人教B版 (2019)1.1.2 集合的基本关系优秀同步训练题

  课时把关练

1.1  集合

1.1.2　集合的基本关系

基础巩固

1.集合M＝{x|x2-2x-3＝0，x∈R}的子集的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列集合中子集个数最多的是（　　）

A.{x∈N|x2+3x+2＝0}        B.{x|x是边长分别为1，2，3的三角形}

C.{x∈R||x|＝-1}            D.{}

3.把“2 021”中的四个数字拆开，可构成集合{2，0，1}，则该集合的所有真子集的个数为（　　）

A.7 B.8 C.15 D.16

4.设集合M＝{x|x＝2n-1，n∈Z}，N＝{x|x＝4n-1，n∈Z}，则（　　）

A.M∈N B.N∈M C.MN D.NM

5.已知集合A＝{-1，0，1，2}，B＝{y|y＝3|x|-1，x∈A}，则集合B的非空真子集的个数为（　　）

A.6 B.8 C.14 D.16

6. 集合，，若且，则的取值为（    ）

A．  B．4  C．或  D．或1

7.已知集合A＝，则用列举法表示集合A＝　　　　，集合A的真子集有　　　　个.

8.设M＝{（x，y）|mx+ny＝4}，且{（2，1），（3，2）}M，则m＝　　　　，n＝　　　　.

9.已知集合．给出如下四个结论：

①，且；

②如果，那么；

③如果，那么对于，则有；

④如果，，那么．

其中，正确结论的序号是__________．

10.若A＝{x|x2+x-6＝0}，B＝{x|mx+1＝0}，且BA，求m的取值构成的集合.

拓展提升

11.若集合A＝{x|x2-7x<0，x∈N*}，则B＝的子集的个数为（　　）

A.4 B.8 C.15 D.16

12.已知集合X＝{0，1}，Y＝{x|xX}，那么下列说法正确的是 （　　）

A.X是Y的子集 B.X是Y的真子集

C.Y是X的真子集 D.X是Y的元素

13..已知集合A＝，B＝，C＝，则集合A，B，C的关系是 （　　）

A.ACB  B.CAB         C.AB＝C  D.ABC

14.定义：对于非空集合，若元素，则必有，则称集合为“和集合”.已知集合，则集合所有子集中，是“8和集合”的集合有_____个.

15.设集合A＝{x|-2≤x≤3}，B＝{x|m-1<x<2m+1}.

（1）当x∈Z时，求集合A的非空真子集的个数；

（2）当BA时，求m的取值范围.

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1.1  集合

1.1.2　集合的基本关系

参考答案

1.D  2.D  3.A  4.D  5.A  6.B  7.{0，1，3，9},15  8.4,-4  9. ①②④

10. 解：由题意，得A＝{x|x2+x-6＝0}＝{-3，2}，且BA.

当B＝ 时，m＝0；当B≠，即m≠0时，x＝-，

所以-＝2 或-＝-3，所以m＝-或m＝，

所以m的取值构成的集合为.

11.D  12.D  13.A   14.15

15.解：（1）∵ x∈Z，∴ A＝{x|-2≤x≤3}＝{-2，-1，0，1，2，3}.

∴ 集合A的非空真子集的个数为26-2＝62.

（2）∵ BA，∴ 当B＝时，m-1≥2m+1，即m≤-2；

当B≠时，解得-1≤m≤1.

综上，m的取值范围为（-∞，-2］∪［-1，1］.