数学七年级下册9.2 一元一次不等式第3课时教案

这是一份数学七年级下册9.2 一元一次不等式第3课时教案，共5页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第3课时　利用一元一次不等式解决方案设计等问题课题第3课时　利用一元一次不等式解决方案设计等问题授课人 教学目标知识技能　　1.能运用一元一次不等式解决实际问题中的方案型问题;2.会根据题意抓住关键词语列不等式.数学思考　　初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题和解决问题的能力.问题解决　　体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用.情感态度　　培养学生敢于探索、勇于克服困难的意志.让学生感受数学建模思想,体会数学的应用价值.教学重点　能运用一元一次不等式解决实际问题中的方案型问题.教学难点　运用不等关系建立不等式解决实际问题.授课类型新授课课时 教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】光明中学女子篮球队代表该校去参加篮球运动会,欲租车前去,从该校到运动会场地的路程是100千米,她们打算在2小时内到达,请你帮她们算一算,车速应至少是多少?图9-2-5　　兴趣是最好的老师.情境的创设符合学生的年龄特点,利用篮球运动会这一具有特定情境的设置,不仅充分激起了学生的关注和兴趣,还顺其自然地引出了蕴含的数学信息,真正起到了“敲门砖”的作用.活动二:探究与应用【探究】 哪家购物更优惠运动会结束后,返回学校之前,老师想给家人买点礼物.运动会场地附近有甲、乙两商场正在搞活动,请帮老师选择.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.老师到哪家商场购物花费少?问题1:这个问题较复杂,从何处入手考虑呢?甲商场优惠方案的起点为累计购物超过　　　　元; 乙商场优惠方案的起点为累计购物超过　　　　元. 问题2:由于甲、乙两商场优惠方案的起点数额不同,因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑?(1)若累计购物不超过50元,则在两商场购物花费有区别吗?(2)若累计购物超过50元而不超过100元,则在两商场购物花费有区别吗?         通过购物这个学生非常熟悉的生活实例,引起学生浓厚的学习兴趣,让学生感受到数学来源于生活,生活中更需要数学.             活动二:探究与应用                       活动二:探究与应用(3)若累计购物超过100元,则在两商场购物花费有区别吗?问题3:如果累计购物超过100元,如何考虑?(1)什么情况下,在甲商场购物花费少?(2)什么情况下,在乙商场购物花费少?(3)什么情况下,在两家商场购物花费一样?上述问题,在讨论、交流的基础上,由学生自己解决,教师可适当点评.总结:列一元一次不等式解应用题的基本步骤:(1)审题,找不等关系;(2)设未知数;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)根据实际情况,写出全部答案.【应用举例】例1　某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的单价和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 甲乙单价(万元/台)75每台日产量(个)10060(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?[答案:(1)按该公司要求可以有三种购买方案,方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;方案二:购买甲种机器1台,乙种机器5台;方案三:购买甲种机器2台,乙种机器4台　(2)应选择方案二]变式　某初级中学为了提高教职工的身体素质,举办了“坚持锻炼,活力无限”的健身活动,并准备购买一些体育器材为活动做准备.已知购买1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需要175元,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需要140元. (1)购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元?(2)已知该中学需要购买两种球拍共40副,且羽毛球拍的数量不超过20副.现商店推出两种购买方案,方案A:购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍;方案B:按总价的八折付款.试说明选择哪种购买方案更实惠.[答案:(1)购买一副乒乓球拍需35元,购买一副羽毛球拍需70元　(2)当购买羽毛球拍的数量少于10副时,选择方案B更实惠;当购买羽毛球拍的数量等于10副时,选择两种购买方案所需的总费用相同;当购买羽毛球拍的数量多于10副且不超过20副时,选择方案A更实惠]总结:用不等式解决方案问题时,方案的种数往往是不等式解集中正整数解的个数.若进一步求哪种方案最优惠,则一般需求出每种方案需要花费的金额,再作比较.　　鼓励学生大胆猜想,对研究的问题发表见解,进行探索、合作与交流后,涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结,让学生感知生活中不等关系处处存在.              启发学生学会从实际问题中抽象出数学问题,找出数量关系中的不等关系,用不等式来解决实际问题,让学生体会建立不等式模型的必要性. 【拓展提升】例2　小明购买A,B两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:次数购买数量(件)购买总费用(元)AB第一次2155第二次1365根据以上信息解答下列问题:(1)求A,B两种商品的单价;(2)若第三次购买这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案.　　拓展提升,提高学生应用知识的能力.活动三:课堂总结反思【当堂训练】某学校为响应政府号召,需要购买一批分类垃圾桶,分为蓝色(可回收物),绿色(厨余垃圾),红色(有害垃圾)和黑色(其他垃圾)四种,学校打算买蓝色和黑色垃圾桶共100个(两种都要有),总费用不超过5060元.已知黑色垃圾桶50元/个,蓝色垃圾桶60元/个,则不同的购买方式有              (A)A.6种　　　　B.7种　　　　C.8种　　　　D.9种　　通过练习,进一步巩固一元一次不等式的解法及其应用.【板书设计】第3课时　利用一元一次不等式解决方案设计等问题例1:方案设计　　提纲挈领,重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]本课主要采用“教师创设问题情境—学生自主探索与小组合作交流—展示归纳—变式练习”的教学思路,把探索知识的主动权完全交给学生,让学生真正成为学习的主人.通过问题情境的设置,诱发学生的学习兴趣,营造师生之间和谐的学习氛围,为每个学生提供平等参与学习的机会,从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的.　　②[讲授效果反思]通过本节课的学习,大部分学生对本节课内容的理解比较好,但对实际问题的理解还是有一定的难度,还要让学生多练、多做,以提高理解能力.③[师生互动反思]                                                                                                    ④[习题反思]　　好题题号　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　错题题号　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　反思教学设计,更进一步提升教师教学能力.