初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式第2课时教学设计

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，课后作业，知识网络，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题
第2课时 一元一次不等式的应用
授课人
教
学
目
标
知识技能
进一步掌握解一元一次不等式的技能,能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.
数学思考
初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题和解决问题的能力.
问题解决
通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题,进一步掌握一元一次不等式的解法,体会不等式是解决实际问题的有效数学模型.
情感态度
通过探究,增进学生之间的配合,培养学生敢于面对困难和克服困难的勇气,树立学生学好数学的自信心.
教学
重点
由实际问题中的不等关系列出不等式.
教学
难点
列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系.
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
某商店在一次促销活动中规定:消费者消费满200元就可享受打折优惠.一名同学为班级买奖品,准备买6本影集和若干支钢笔.已知影集每本15元,钢笔每支8元,他至少买多少支钢笔才能享受打折优惠?
通过发现商品销售中存在的不等关系,让学生认识到不等式的应用在我们的生活中是普遍存在的,激发学生探究新知识的欲望.
活动
二:
探究
与
应用
【探究】 一元一次不等式的应用
问题1:去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少?
解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.
依题意,得x+365×60%365>70%.
解这个不等式,得x>36.5.
由x应为正整数,得x≥37.
答:明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.
教师总结:(1)不等式的应用题与方程应用题的设法完全一致,设未知数时千万不要用至少、至多等字眼;
(2)用不等式解应用题时,要注意未知数的限制条件,否则很难得到符合题意的解.
问题2:某冷饮店用200元购进A,B两种水果共20 kg,进价分别为7元/kg和12元/kg.
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁,要使售完后所获利润不低于进货款的50%,则果汁的售价至少为多少元/杯?
【应用举例】
例1 为发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了以“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”为主题的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.
(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?
结合实例,体会一元一次不等式在生活中的应用.
活动
二:
探究
与
应用
(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?
解:(1)设该参赛同学一共答对了x道题,则答错了(25-1-x)道题.
依题意,得4x-(25-1-x)=86,解得x=22.
答:该参赛同学一共答对了22道题.
(2)设参赛者需答对y道题才能被评为“学党史小达人”,则答错了(25-y)道题.
依题意,得4y-(25-y)≥90,
解得y≥23.
答:参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.
变式1 某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打 8 折.
变式2 商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗.为了避免亏本,售价至少应定为 10 元/千克.
变式3 某工厂为了在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为(B)
A.10 B.9 C.8 D.7
结合实例,体会一元一次不等式在生活中的应用,并通过练习提高利用不等式解决实际问题的能力.
【拓展提升】
例2 某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣,若甲机器人工作2 h,乙机器人工作4 h,一共可以分拣700件包裹;若甲机器人工作3 h,乙机器人工作2 h,一共可以分拣650件包裹.
(1)求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹;
(2)双十一期间,快递公司的业务量猛增,要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件,它们每天至少要一起工作多少小时?
通过拓展提升,及时巩固所学知识,反馈学生的学习情况,培养学生综合运用不等式解决实际问题的能力,进一步提升学习的效果.
活动
三:
课堂
总结
反思
【课后作业】
课本第125页练习.
课本第126页习题9.2第5,6,7,8题.
通过练习,进一步巩固不等式的应用.
【知识网络】
第2课时 一元一次不等式的应用
框架图式设计,更易形成知识网络.
【教学反思】
①[授课流程反思]
先导入新课、激发兴趣,使学生经历知识的形成过程,引导学生自学、发现问题,点拨导学、合作探究,鼓励学生自主探究,合作交流,尊重学生的个体差异,满足学生多样化的学习要求.倡导解题策略的多样性,并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,丰富数学经验,建立数学模型,在交流中获益.
②[讲授效果反思]
通过本节课的学习,大部分学生对本节课内容的理解比较好,但对实际问题的理解还是有一定的难度,还要让学生多练、多做,以提高理解能力.
③[师生互动反思]


④[习题反思]
好题题号
错题题号
反思教学设计,更进一步提升教师教学能力.