专题四 与正方形有关的常考模型 同步典型例题精讲课件

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专题四　与正方形有关的常考模型解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠B＝∠CDF.又∵BE＝DF，∴△CBE≌△CDF(SAS)，∴CE＝CF.(2)成立.理由如下：由(1)，得△CBE≌△CDF，∴∠BCE＝∠DCF，∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD，即∠BCD＝∠ECF＝90°.∵∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°.又∵CE＝CF，GC＝GC，∴△ECG≌△FCG(SAS)，∴GE＝GF.∵GF＝DF＋GD＝BE＋GD，∴GE＝BD＋GD. C 解析：∵m，q，n都是正方形，∴AC＝CD，∠ACD＝90°.∵∠ACB＋∠ECD＝∠ACB＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠ECD.又∵∠ABC＝∠CED＝90°.∴△ACB≌△CDE(AAS)，∴AB＝CE，BC＝DE.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2＝AB2＋BC2＝AB2＋DE2，即Sn＝Sm＋Sq＝5＋11＝16，∴正方形n的面积为16.