初中人教版19.2.3一次函数与方程、不等式教课ppt课件

这是一份初中人教版19.2.3一次函数与方程、不等式教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了探究一，从“数”上看，快乐演练，从“形”上看，例题讲解，探究二，从数的角度看，从形的角度看，谈谈你的收获与困惑，反思提高等内容，欢迎下载使用。

(1)解方程2x+20=0.
(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
看看下面两个问题之间的关系：
分析：可以从下面三个方面思考：
①对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？②从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？③若作出y=2x+20的图像，（1）和（2）有什么关系？
(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
◆对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么不同？
◆从问题的本质上看，（1）和（2）有什么关系？
解方程 2x+20=0，
当函数值y为0时，所对应的自变量x的值.
也就是：当y=0时，即2x+20=0，解得x=-10.
当x为何值时，y=2x+20的值为0?
解方程 -2x+2=0
当x为何值时，y=-2x+3的值为0?
当x为何值时，y=ax+b的值为0?
解方程 ax+b=0
解方程 2x+20=0
解方程 -2x+2= -1
当x为何值时，y=-2x+2的值为0?
(先转化为-2x+3=0)
◆若作出y=2x+20的图像，（1）和（2）有什么关系？
直线y=2x+20的图象与x轴的交点坐标为（_____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
直线y=ax+b与x轴交点的横坐标（即x=-b/a) ．
结论：这两个问题实际上是同一个 问题（只是表达形式不同）
　求ax+b=0(a，b是　常数，a≠0)的解．
一次函数与一元一次方程的关系
　x为何值时　函数y= ax+b的值 为0．
求ax+b=0(a, b是　常数，a≠0)的解．
　求直线y= ax+b　与x 轴交点的横　坐标．
下面3个方程有什么共同点与不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
用函数的观点看：解一元一次方程 ax+b= k就是求当函数值为k时对应的自变量x的值．
2x +1=-1 的解
求ax+b=k（a≠0）的解
x为何值时，y=ax+b的值为k
当函数y=ax+b纵坐标为k时，所对应的横坐标x的值
求ax+b=k（a≠0）的解
◆一元一次方程ax+b=k（a≠0）与函数y=ax+b
已知一次函数y=-2x+2，根据图像回答：（1）当y=0时，求x的值.（2）当y=2时，求x的值.
(1)由图像可知：一次函数y=-2x+2与x 轴的交点 为（1,0）；∴当y=0时，x=1
(2)由图像可知：一次函数y=-2x+2与y 轴的交点为（0,2）；∴当y=2时，x=0
根据下列图像，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解？
当x为何值时，y=ax+b的值？
解：(1) 解得x>2
(2)就是要使2x-4>0，解得x>2时　　函数y=2x-4的值大于0
(1)解不等式：2x-4>0(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0
议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？
从数的角度看它们是同一个问题
根据一次函数与不等式的关系填空
求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。
求不等式3x+8>0的解集。
（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作
问题3.如何用函数图象来解释：自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0？
解：画出直线y=2x-4,
可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0
从形的角度看它们是同一个问题
根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集
(3) –x+3 ≥0
一次函数与一元一次不等式的关系
求ax+b>0（或<0）(a, b是常数，a≠0)的解集
函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围
直线y=ax+b在X轴上方(或下方)时自变量的取值范围
下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
　　不等式ax+b＞c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围；　　不等式ax+b＜c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围．