2023年浙教版中考数学一轮复习《一元一次不等式》单元练习（含答案）

2023年浙教版中考数学一轮复习

《一元一次不等式》单元练习

一              、选择题

1.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（　　）

A.a﹣2b＜﹣b      B.a2＜ab      C.ab＜b2     D.a2＜b2

2.如果(a+1)x<a+1的解集是x>1，那么a的取值范围是（    ）

A.a<0       B.a<-1       C.a>-1       D.a是任意有理数

3.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(  )

A.5         B.4        C.3         D.2

4.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是(   ) 

A.x≥2       B.x＞2        C.x＞﹣1      D.﹣1＜x≤2

5.若不等式(a+1)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是(　　)

A.a＜1         B.a＞1         C.a＜﹣1         D.a＞﹣1

6.将不等式－＞1去分母后，得(     )

A.2(x－1)－x－2＞1         B.2(x－1)－x＋2＞1

C.2(x－1)－x－2＞4         D.2(x－1)－x＋2＞4

7.若不等式组无解(a≠b)，则不等式组的解集是(　　)

A.2﹣b＜x＜2﹣a       B.b﹣2＜x＜a﹣2    C.2﹣a＜x＜2﹣b       D.无解

8.不等式组的整数解的个数是(      )

A.3         B.5          C.7         D.无数个

9.水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价为11元/千克，销去一半后为尽快销完，准备打折出售，如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原定价打(  )折出售.

A.7折                         B.8折                         C.8.5折            D.9折

10.某校七年级405名师生外出旅游，租用45座和40座的两种客车，如果45座的客车租用了2辆，那么需租用40座的客车(      )

A.最少8辆        B.最多8辆         C.最少7辆          D.最多7辆

11.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是(   )

A.m≥﹣8    B.m≤﹣8     C.m＞﹣8    D.m＜﹣8

12.不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是(　　)

A.a＞1     B.a≤3     C.a＜1或a＞3    D.1＜a≤3

二              、填空题

13.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：_________.

14.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是　　　　　．

15.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为　   　.

16.若不等式组有解，则a的取值范围是　     　.

17.若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为         .

18.若不等式5(x–2)＋8<6(x–1)＋7的最小整数解是方程2x－ax=3的解，则a的值为      .

三              、解答题

19.解不等式：10﹣4(x﹣3)＜2(x﹣1).

20.解不等式：x－x+(x+1)<1+(x+8).

21.解不等式组：.

22.解不等式组：

23.定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2－5)＋1=2×(－3)＋1=－5.

求不等式3⊕x＜13的解.

24.解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.

25.为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.

(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

26.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

答案

1.A

2.B

3.D

4.A

5.C

6.D

7.C

8.B

9.D

10.B

11.C

12.D

13.答案为：x﹣1＞0

14.答案为：x＞﹣2.

15.答案为：.

16.答案为：a≤2.

17.答案为：x＞1.5；

18.答案为：3.5;

19.解：x＞4；

20.解：x＞3

21.解：﹣7＜x≤1.

22.解：﹣1≤x＜2.

23.解：3⊕x＜13，即3(3－x)＋1＜13，

去括号，得9－3x＋1＜13.

移项，得－3x＜13－9－1.

合并同类项，得－3x＜3.

两边都除以－3，得x＞－1.

24.解：解不等式①，得x≥－1.

解不等式②，得x＜3.

∴原不等式组的解集是－1≤x＜3.

其解集在数轴上表示如下：

∴不等式组的非负整数解有：0，1，2.

25.解：(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，

依题意，得：，解得：.

答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元.

(2)设购买m个A类足球，则购买(50﹣m)个B类足球，

依题意，得：90m+120(50﹣m)≤4800，解得：m≥40.

答：本次至少可以购买40个A类足球.

26.解：(1)设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则

，解得：，

答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；

(2)设A型电风扇采购a台，则160a+120(50﹣a)≤7500，解得：a≤37.5，

则最多能采购37台；

(3)依题意，得：(200﹣160)a+(150﹣120)(50﹣a)＞1850，解得：a＞35，

则35＜a≤37.5，

∵a是正整数，

∴a=36或37，

方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台.