数学八年级上册14.3 实数课后测评

第十四章 实数

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列语句中给出的数字，是近似数的是(   )

A.八（1）班有45人  B.一本书有198页

C.我国有56个民族  D.小明身高168 cm

2.实数的绝对值是(   )

A. B. C. D.

3.下列各数，属于无理数的是(   )

A. B.1.414 C. D.

4.的算术平方根的倒数是(   )

A. B. C. D.

5.已知，，，.若n为整数，且，则n的值为(   )

A.43 B.44 C.45 D.46

6.一个整数的立方根是m，则与之相邻的且比它大1的整数的立方根(   )

A. B. C. D.

7.若，则ab的算术平方根是(   )

A.2 B. C. D.4

8.如果a是的平方根,那么等于(   )

A. B. C. D.或

9.下列说法中,错误的是(   )

A.是0.25的一个平方根 B.正数a的两个平方根的和为0

C.的平方根是  D.当时,没有平方根

10.已知m为整数，且m，，在数轴上表示的点的位置如图所示，则m的值是(   )

A.5 B.6 C.7 D.不确定

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.请你写出一个大于1而小于5 的无理数_____.

12.计算：__________.

13.计算的结果是____________.

14.若规定用符号表示不超过实数的最大整数，例如，，则按此规定__________.

15.大于且小于的整数有__________个.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）有一边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要得到一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问这个正方形的边长应为多少？

17.（8分）将下列各数填入相应的集合内.

(相邻两个1之间0的个数逐次加1).

有理数集合:{             …};

无理数集合:{             …};

负实数集合:{              …}.

18.（10分）已知的平方根是，的算术平方根是b，求的平方根.

19.（10分）求下列各式中x的值.

（1）；（2）.

20.（12分）填表：

21.（12分）已知是的算术平方根，是的立方根.试求的立方根.

答案以及解析

1.答案：D

解析：易知A，B，C选项中的数字皆为准确数，D选项中的数字为近似数，故选D.

2.答案：A

解析：的绝对值是.

3.答案：C

解析：是有理数，是无理数.

4.答案：C

解析：，4的算术平方根是2，2的倒数是.故选C.

5.答案：B

解析：，，即，故.

6.答案：B

解析：一个整数的立方根是m，

这个整数为，

与之相邻的且比它大1的整数为，

其立方根为.故选B.

7.答案：B

解析：因为，所以，，所以，所以.所以.所以，所以2的算术平方根是.故选B.

8.答案：D

解析：的平方根是,3的立方根是，的立方根是，故选D.

9.答案：C

解析：是0.25的一个平方根,故选项A中说法正确;因为正数的两个平方根互为相反数,故它们的和为0,故选项B中说法正确;的平方根是,故选项C中说法错误;因为负数没有平方根,所以当时,没有平方根,故选项D中说法正确.故选C.

10.答案：A

解析：由题意可知，，且m为整数，因此通过估计的大小即可确定m的值.，，，又，.故选A.

11.答案：答案不唯一，如、等.

解析：试题分析：一个大于1而小于5的无理数有，，，等，故答案为答案不唯一，如、等.

12.答案：

解析：.

13.答案：5

解析：原式.

14.答案：4

解析：

15.答案：5

解析：因为，所以，所以.又因为，所以.所以同时满足两个条件的整数有-2，-1,0,1,2，共5个.

16.答案：设所求正方形的边长为x cm，

根据题意得，

所以，

因为，所以.

故所求正方形的边长应为15cm.

17.答案：有理数集合:;

无理数集合:{(相邻两个1之间0的个数逐次加1),…};

负实数集合:.

18.答案：的平方根是，

，，

的算术平方根是b，

即16的算术平方根是b，，

.

19.答案：（1）开立方，得，

移项、合并同类项，得，

系数化为1，得.

（2）开立方，得，

去括号，得，

移项、合并同类项，得.

20.答案：

21.答案：是的算术平方根，

.

是的立方根，

，

由解得

，，

.

-1的立方根为-1，的立方根为-1.