高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列课堂检测

【优编】4.2.2 离散型随机变量的分布列-1作业练习

一．单项选择

1．某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（　　）

A．－0．2；　　　 B．0．2；　　　　 C．0．1；　　　 D．－0．1

2．设随机变量～且，则的值等于 (    )

A.1                    B.2                   C.                  D.4

3．已知随机变量，则（    ）

A．      B．       C．         D．

4．已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如右表所示，则的值为（　　）

A．  B． C． D．

5．已知ξ，并且，则方差：

Ａ．   Ｂ．   Ｃ．      Ｄ．

6．已知随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，则n的值是（　　）

A．8    B．10    C．12    D．14

7．已知随机变量，，则（　　）

A．0．8    B．0．6    C．0．4    D．0．2

8．设随机试验的结果只有A与，,令随机变量 则的方差为（  ）

A）P   B）2P(1-P)    C）-P(1-P)   D）P(1-P)

9．设随机变量的分布列为，则a的值为（    ）．

A．   B．   C．    D．

10．已知某一随机变量x的概率分布如下，且=5．9，则a的值为（      ）

A.5              B. 6             C.7                D. 8

11．在下列命题中，①“α＝”是“sin α＝1”的充要条件；

②4的展开式中的常数项为2；

③设随机变量X～N(0,1)，若P(X≥1)＝p，则P(－1<X<0)＝－p.其中所有正确命题的序号是(　　)．

A．②  B．③  C．②③  D．①③

12．随机变量，记，则下列式子中错误的是（　　）

A．                      B．

C．             D．

13．已知随机变量服从二项分布，，则的值为（　　）

A．         B．      C．         D．

14． 同时掷个骰子，其中最大点数为，则（    ）（1，2，3，4，5，6）

A.        B.      C.       D.

15．如果随机变量X～N(－1，σ2)，且P(－3≤X≤－1)＝0.4，则P(X≥1)等于(　　)．

A．0.4   B．0.3 

C．0.2  D．0.1

16．设随机变量，记等于（    ）

A．  B．   C．  D．

17．设随机变量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X>a－2)，则实数a的值为(　　)．

A．4  B．6  C．8  D．10

18．设随机变量ξ～N(1，22)，则D(ξ)等于（　　）

A．4       B．2       C．       D．l

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】

2．【答案】C

【解析】

3．【答案】B

【解析】因为.故选B

4．【答案】C

【解析】

5．【答案】A

【解析】因为,选A

6．【答案】B

【解析】由,故选B.

7．【答案】D

【解析】

8．【答案】D

【解析】∵由题意知一随机试验的结果只有A和，且PA．=1，∴X服从两点分布，∴DX=p（1-p）．

9．【答案】D 

【解析】由，得，即．

10．【答案】B

【解析】因为b=1-0．2-0．5=0．3,由

11．【答案】C

【解析】①由sin α＝1得α＝＋2kπ(k∈Z)，所以①错误．②展开式的通项公式为Tk＋1＝Ck＝C4－kx12－4k，由12－4k＝0，得k＝3.所以常数项为C＝2，②正确；③因为P(X≥1)＝P(X≤－1)＝p，所以P(－1<X<0)＝＝－p，③正确．

12．【答案】D

【解析】

13．【答案】Ｃ

【解析】

14．【答案】C

【解析】个骰子总共有个可能，每一个都不超过的可能为。

∴ 最大点数为    ∴

15．【答案】D

【解析】因为P(－3≤X≤－1)＝P(－1≤X≤1)＝0.4，所以P(X≥1)＝＝＝0.1.

16．【答案】A

【解析】

17．【答案】A

【解析】P(X≤0)＝P(X≥2)，∴a－2＝2，∴a＝4.

18．【答案】D

【解析】ξ=2，所以D(ξ)= ,D(ξ)=1