高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列课后练习题

【特供】4.2.2 离散型随机变量的分布列-2课堂练习

一．单项选择

1．已知随机变量，若， ，则 (    )

A.     B.     C.     D.

2．采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，……，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （   ）

3．设随机变量X～B(8，p)，且D(X)＝1.28，则概率p的值是

A. 0.2    B. 0.8    C. 0.2或0.8    D. 0.16

4．设离散型随机变量的分布列为：

则（   ）

A.     B.     C.     D. b

5．随机变量的分布列为， . 为常数，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

6．已知随机变量的分布列如下，则的值是(    )

A. 0    B.     C.     D.

7．设随机变量的分布列为，则的值为（     ）．

A．    B．     C．        D．

8．已知随机变量ξ的概率分布如下:             

则P(ξ=10)等于（   ）

A.     B.     C.     D.

9．若某一射手射击所得环数 的分布列为

则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）

A. 0.88    B. 0.12    C. 0.79    D. 0.09

10．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下一次抽取一个，记下号码后放回去再抽取一个，总共取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（    ）

A．5           B．9                C．10              D．25

11．设随机变量X～B（2，P），随机变量Y～B（3，P），若P（X≥1）=，则P（Y≥1）等于（　　）

A．        B．        C．        D．

12．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为(　　)

A. 10%    B. 20%    C. 30%    D. 40%

13．设ξ的分布列如下：

则P等于(    )

 A．0 B． C． D．不确定

14．设随机变量的概率分布如下，则（    ）

A．            B．          C．            D．

15．设离散型随机变量ξ的概率分布如下：则p的值为（  ）

A．   B.    C．   D.

16．设随机变量的概率分布列为

则（    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

17．离散型随机变量X的分布列为，则E(X)与D(X)依次为(   )

A. 0和1    B. 和    C. 和    D. 和

18．已知随机变量ξ的概率分布列如下：

则P(ξ＝10)等于(　 　)

A.       B.       C.       D.  

参考答案与试题解析

1．【答案】D

【解析】 ,故选D.

2．【答案】C

【解析】

3．【答案】C

【解析】∵随机变量X～B（8，p），且D（X）=1.28，

∴8p（1-p）=1.28，

∴p=0.2或0.8

故选：C

4．【答案】B

【解析】由题意得 ，选B.

5．【答案】B

【解析】由已知可得

，故选B.

【考点】1．随机变量的分布列；2．裂项相消法.

【方法点晴】本题考查随机变量的分布列．裂项相消法，涉及方程思想．或然与必然思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力．等价转化能力．运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 由已知可得得

.

6．【答案】D

【解析】 根据随机变量分布列的性质可知，，故选D.

7．【答案】D

【解析】根据已知以及分布列的概率和为1的性质求的a=,选D.

考点：随即变量分布列的性质.

8．【答案】C

【解析】，所以，故选C．

9．【答案】A

【解析】由分布列可得：此射手“射击一次命中环数”的概率是 .

本题选择A选项.

10．【答案】B

【解析】有放回的抽取时每一次抽取的号都可以是5个数字中的任意一个，因此最小的和为2，最大的和为10，所以随机变量所有可能取值共有9个

考点：随机变量

11．【答案】A

【解析】

12．【答案】B

【解析】设10件产品中存在n件次品，从中抽取2件，其次品数为ξ，

由得， ，

化简得n2？10n+16=0，

解得n=2或n=8；

又该产品的次品率不超过40%，∴n？4；

应取n=2，

∴这10件产品的次品率为=20%.

本题选择B选项.

13．【答案】B

【解析】由概率之和为1，得P等于.

考点：概率的性质.

14．【答案】C

【解析】由，得P=，则=。

考点：概率的分布列。

15．【答案】A

【解析】∵＋＋＋p＝1，∴p＝，故选A．

考点：分布列

16．【答案】B

【解析】

，故选B

考点：概率分布

17．【答案】D

【解析】由题意，离散型随机变量 ，根据二项分布的期望与方差公式可得 ，故选D.

18．【答案】C

【解析】由分布列的性质可得： ，故选C.