人教B版 (2019)选择性必修 第二册第四章 概率与统计4.2 随机变量4.2.1 随机变量及其与事件的联系达标测试

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【名师】4.2.1 随机变量及其与事件的联系-4练习一．单项选择1．已知随机变量的概率分布如下表，则（   ）  A．    B．    C．    D．2．已知随机变量的分布列如下，则的值是(    )01p  A．0    B．    C．    D．【题文】 1p  A．0    B．    C．    D．【题文】  p  A．0    B．    C．    D．3．设是一个离散型随机变量，其分布列为： 则等于（   ）A．1    B．    C．    D．4．甲．乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则=(　　)A．1    B．1.5    C．2    D．2.55．设X是一个离散型随机变量，其分布列为： X01P 则q等于A．1    B．    C．    D．【题文】X 1P 则q等于A．1    B．    C．    D．【题文】X  P 则q等于A．1    B．    C．    D．6．在篮球比赛中，罚球命中次得分，不中得分．如果运动员甲罚球命中的概率是，记运动员甲罚球次的得分为，则等于（    ）．A．    B．    C．    D．7．在个排球中有个正品，个次品.从中抽取个，则正品数比次品数少的概率为（   ）A．    B．    C．    D．【题文】P154 所以 所以 所以选A点睛：本题考查了离散型随机变量的分布列．均值与方差的求法，关键是清楚X的分布情况，依次求解，属于简单题。8．某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间内，将该班所有同学的考试分数分为七组：，绘制出频率分布直方图如图所示，已知分数低于112 分的有18人，则分数不低于120分的人数为（   ）A．10    B．12    C．20    D．409．变量的分布列如下图所示，其中成等差数列，若，则的值是（   ）-101  A．    B．    C．    D．【题文】-1 1  A．    B．    C．    D．【题文】-1    A．    B．    C．    D．10．设的分布列如下：
 －1
 0
 1
 
 
 
 
    则等于( )A．0    B．    C．    D．不确定【题文】
 －1
  1
 
 
 
 
    则等于( )A．0    B．    C．    D．不确定【题文】
 －1
   
 
 
 
    则等于( )A．0    B．    C．    D．不确定11．随机变量的分布列为， . 为常数，则的值为（    ）A．    B．    C．    D．12．设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是(　　)A．0，，0,0，    B．0.1,0.2,0.3,0.4C．p,1－p(0≤p≤1)    D．，，…，13．若某一射手射击所得环数 的分布列为456789100.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】 56789100.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】  6789100.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】   789100.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】    89100.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】     9100.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】      100.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】       0.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】02040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】0204060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】020406090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】02040609280.290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】0204060928290.22 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.09【题文】02040609282922 则此射手“射击一次命中环数”的概率是（      ）A．0.88    B．0.12    C．0.79    D．0.0914．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的3个旧的,从盒子中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为(　　)A．    B．    C．    D．15．已知，随机变量的分布如下：-1
 0
 1
   当增大时，（ ）A．增大，增大    B．减小，增大C．增大，减小    D．减小 ，减小【题文】-1
  1
   当增大时，（ ）A．增大，增大    B．减小，增大C．增大，减小    D．减小 ，减小【题文】-1
     当增大时，（ ）A．增大，增大    B．减小，增大C．增大，减小    D．减小 ，减小16．在个排球中有个正品，个次品.从中抽取个，则正品数比次品数少的概率为（   ）A．    B．    C．    D．【题文】P10.50.4 所以 所以 所以选A点睛：本题考查了离散型随机变量的分布列．均值与方差的求法，关键是清楚X的分布情况，依次求解，属于简单题。17．设随机变量，若，则（    ）A．0.6    B．0.4    C．0.3    D．0.218．设随机变量X的分布列为，则 (   )A．    B．    C．    D．
参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】由分布列的性质可得： ，故选C.  2．【答案】D【解析】 根据随机变量分布列的性质可知， ，故选D.3．【答案】C【解析】由分布列的性质得 所以等于故选C4．【答案】B【解析】分析：由已知得 分别求出相应的概率，由此能求出．详解：由已知得
  故选：B．点睛：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题．5．【答案】C【解析】分析：利用分布列概率和为1，列出方程求解即可．详解：由题意可得，可得，解得 舍去．故选：C．点睛：本题主要考查了离散性随机变量的分布列的应用，其中熟记离散型随机变量的分布列的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．6．【答案】C【解析】由题意得的取值范围为，，，所以．故选．7．【答案】A【解析】由频率分布直方图得分数低于112分的频率为：，∵分数低于112分的有18人，∴高三（1)班总人教为：，∵分数不低于120分的频率为：，∴分数不低于120分的人数为：人.故选A.8．【答案】B【解析】∵a,b,c成等差数列, ，∴由变量ξ的分布列，知：,解得，∴.故选：B.点睛：分布列中，所有事件概率和为1；期望为：变量乘以概率以后求和；方差为：每一个变量与期望作差平方后再乘以概率求和.9．【答案】C【解析】由已知及分布列的性质知：，，故选C．考点：分布列的性质．10．【答案】B【解析】试题分析：由已知可得 ，故选B.考点：1．随机变量的分布列；2．裂项相消法.【方法点晴】本题考查随机变量的分布列．裂项相消法，涉及方程思想．或然与必然思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力．等价转化能力．运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 由已知可得得 .11．【答案】A【解析】由分布列可得：此射手“射击一次命中环数”的概率是 .本题选择A选项.12．【答案】C【解析】试题分析：表示拿来的3个球包括1个新的，2个旧的，所以,故选C.考点：古典概型的概率计算13．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，，又∵，∴故当增大时，减小，增大，故选B.考点：离散型随机变量的期望与方差.14．【答案】A【解析】因为随机变量，所以,因为，所以,故选A.