高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法测试题

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.3 一元二次不等式的解法测试题，共10页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
【特供】2.2.3一元二次不等式的解法优质练习一、单选题1．已知集合，非空集合，，则实数的取值范围为（    ）.A． B． C． D．2．不等式的解集为（    ）A．或 B．或C． D．3．已知，q：方程有两个不相等的实数根，则p是q的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．记不等式､解集分别为、，中有且只有两个正整数解，则a的取值范围为（    ）A． B． C． D．6．已知不等式的解集为，则a，b的值是（    ）A．， B．， C．6，3 D．3，67．不等式的解集是（    ）．A． B． C．或 D．8．不等式2x2－x－3>0的解集为（    ）A． B．C． D．9．已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）A． B．C． D．10．不等式的解集为（    ）A．或 B．C．或 D．11．设x是实数，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12．一元二次不等式2x2+x﹣6≥0的解集为（　　）A． B． C． D．13．关于的不等式的解集为，且，则（    ）A．3 B． C．2 D．14．不等式的解集为（    ）A．或 B． C．或 D．15．若“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（    ）A．m≥1 B．m≥2 C．m≥3 D．m≥4
参考答案与试题解析1．B【解析】先化简集合，再由建立不等式组即可求解【详解】，由且为非空集合可知，应满足，解得故选：B【点睛】本题考查由集合的包含关系求解参数取值范围，属于中档题2．A【分析】将不等式化为，可解得结果.【详解】不等式化简为：，所以解得：或.故选：A.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题.3．A【分析】求出方程有两个不相等的实数根的等价条件，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】方程有两个不相等的实数根，当且仅当，解得或，显然，，，所以p是q的充分不必要条件.故选：A4．A【分析】解不等式，根据集合间的包含关系可得.【详解】解不等式得，，记；解不等式得，，记.因为，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A5．B【分析】求出集合，由分析知，求出集合，进而得出中有且只有两个正整数解的等价条件，列不等式组即可求解.【详解】由可得：或，所以或，因为中有且只有两个正整数解，所以，对于方程，判别式，所以方程的两根分别为：，，所以，若中有且只有两个正整数解，则即，可得，所以，当时，解得，此时，不符合题意，综上所述：a的取值范围为，故选：B.6．B【分析】根据一元二次不等式的解集特点，再结合韦达定理建立关于的方程，解出方程即可【详解】由题意知得：和是方程的两个根可得：，，即，解得：，故选：B7．A【分析】先对不等式因式分解，进而求得答案.【详解】由题意知，，所以原不等式的解集为.故选：A.8．B【分析】直接解一元二次不等式即可【详解】解：由2x2－x－3>0，得，解得或，所以不等式的解集为，故选：B9．C【分析】根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出b、c与a的关系，代入所求不等式，求出解集即可．【详解】一元二次不等式的解集为，所以，是方程的两个根，所以，，即，，则，可知其解集为，故选：C．10．C【解析】根据一元二次不等式的解法，直接求解，即可得出结果.【详解】由可得，解得或即原不等式的解集为.故选：C.11．A【分析】由，可得或，又或，从而即可求解.【详解】解：因为，即，所以或，解得或，因为或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A.12．A【分析】一元二次不等式化为≥0，求出解集即可．【详解】一元二次不等式2x2+x﹣6≥0可化为≥0，解得x≤﹣2或x≥，所以原不等式的解集为（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是简单题．13．A【分析】根据一元二次不等式与解集之间的关系可得、，结合计算即可.【详解】由不等式的解集为，得，不等式对应的一元二次方程为，方程的解为，由韦达定理，得，，因为，所以，即，整理，得.故选：A14．D【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.【详解】解：因为的实数根为和，所以根据一元二次不等式与方程的关系得不等式的解集为.故选：D15．C【分析】x2+mx﹣2m2<0（m>0），解得﹣2m<x<m.根据“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要条件，可得﹣2m≤﹣2，3≤m，m>0.解出即可得出.【详解】解：x2+mx﹣2m2<0（m>0），解得﹣2m<x<m.∵“﹣2<x<3”是“x2+mx﹣2m2<0（m>0）”的充分不必要条件，∴﹣2m≤﹣2，3≤m，(两个等号不同时取)m>0.解得m≥3.则实数m的取值范围是[3，+∞）.故选：C.