高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.3 一元二次不等式的解法背景图ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.3 一元二次不等式的解法背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了ax2＋bx＋c＞0，x1x2等内容，欢迎下载使用。

素养导引1.能从教材实例中抽象出一元二次不等式的概念.(数学抽象)2.通过比较一元二次方程的解法来学习一元二次不等式的解法,需注意一元二次不等式的解集是两根之间还是两根之外.(数学运算)3.结合具体题目探求解一元二次不等式的方法:因式分解法与配方法.(数学抽象、逻辑推理)4.能从实际情境中抽象出一元二次不等式的模型,并解决问题.(数学建模、数学抽象)
教材认知 掌握必备知识
一元二次不等式的概念与解法1．一元二次不等式的概念形如_____________的不等式称为一元二次不等式，其中a，b，c是常数，而且a≠0.一元二次不等式中的不等号也可以是“<”“≥”“≤”等．2．一元二次不等式的解法(1)因式分解法：如果x10的解集是____________________．
(－∞，x1)∪(x2，＋∞)
(2)配方法：一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0 (a≠0)通过配方总是可以变为(x－h)2>k或(x－h)2 [诊断]1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”).(1)mx2－5x<0是一元二次不等式．(　 　)提示：当m＝0时，是一元一次不等式；当m≠0时，是一元二次不等式．(2)若方程ax2＋bx＋c＝0可以变形为a(x－1)(x＋1)＝0，则ax2＋bx＋c<0的解集为(－1，1).(　 　)提示：.当a>0时，ax2＋bx＋c<0的解集为(－1，1).(3)一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0 (a≠0)通过配方总是可以变为(x－h)2>k或(x－h)2合作探究 形成关键能力