2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》课后练习（含答案）

这是一份2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》课后练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》课后练习一              、选择题1.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　)A.1      B.2      C.1或﹣1      D.02.若关于x的一元二次方程的根分别为﹣5，7，则该方程可以为(  )A.(x+5)(x﹣7)=0      B.(x﹣5)(x+7)=0C.(x+5)(x+7)=0       D.(x﹣5)(x﹣7)=03.根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是(    )A.3.22＜x＜3.23    B.3.23＜x＜3.24    C.3.24＜x＜3.25    D.3.25＜x＜3.264.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正确的是(　　)A.2x﹣1=x                     B.2x﹣1=﹣x                      C.2x﹣1=±x                       D.2x﹣1=±x25.用配方法解方程x2＋x=2，应把方程的两边同时(　　)A.加                  B.加            C.减                         D.减6.若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是(        )A.3         B.1         C.0         D.﹣57.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是(　  　)A.x2=21      B.x(x-1)=2×21          C.x2=2×21     D.x(x-1)=218.已知6是关于x的方程x2﹣7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的周长为(　　   )A.20                          B.24                      C.32                            D.56二              、填空题9.已知关于x的方程 x2＋3mx＋m2=0的一个根是x=1，那么m2＋3m=______.10.一元二次方程9(x﹣1)2﹣4=0的解是     .11.将一元二次方程x2﹣6x＋5=0化成(x﹣a)2=b的形式,则ab=　　　　.12.关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是        .13.某市准备加大对雾霾的治理力度，第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元，求这两个季度计划投入资金的平均增长率.设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为____________.14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16 cm，AD为BC边上的高，动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t s(0<t<8)，则t=________时，S1=2S2.三              、解答题15.用直接开平方法解方程：2(3x－1)2=8.   16.用配方法解方程:x2﹣6x﹣4=0   17.用公式法解方程:x(x－2)－3x2=－1;   18.解方程：(x﹣1)2﹣2(x2﹣1)=0.(因式分解法)    19.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.      20.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计﹣横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？              21.某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是        吨；(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
参考答案1.C2.A3.C4.C5.A.6.A.7.B8.A9.答案为：－1；10.答案为：x1=,x2=.11.答案为：1212.答案为：m>.13.答案为：100(1＋x)＋100(1＋x)2=26014.答案为：6.15.解：方程两边同时除以2，得(3x－1)2=4.方程两边同时开方，得3x－1=±2.移项、两边同时除以3，得x1=1，x2=－.16.解：(x﹣3)2=13，x﹣3=±.x﹣3=，或x﹣3=﹣.∴x1=3＋，x2=3﹣.17.解：原方程可化为2x2＋2x－1=0，所以a=2，b=2，c=－1，b2－4ac=22－4×2×(－1)=12.所以x==，即原方程的根为x1=，x2=.18.解：x1=1，x2=﹣3．19.解：(1)根据题意得△＝(2k＋1)2﹣4(k2＋2k)≥0，解得k≤；(2)根据题意得x1＋x2＝2k＋1，x1x2＝k2＋2k，∵x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16.∴x1x2﹣[(x1＋x2)2﹣2x1x2]＝﹣16，即﹣(x1＋x2)2＋3x1•x2＝﹣16，∴﹣(2k＋1)2＋3(k2＋2k)＝﹣16，整理得k2﹣2k﹣15＝0，解得k1＝5(舍去)，k2＝﹣3.∴k＝﹣3.20.解：设小路的宽应是x米，则剩下草总长为(32﹣2x)米，总宽为(15﹣x)米，由题意得(32﹣2x)(15﹣x)=32×15×(1﹣)即x2﹣31x+30=0,解得x1=30，x2=1∵路宽不超过15米∴x=30不合题意舍去答：小路的宽应是1米.21.解：(1)45+×7.5=60；(2)设当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程(x﹣100)(45+×7.5)=9000.化简得x2﹣420x+44000=0.解得x1=200，x2=220.当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元.