2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共39页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、选一选
1. 如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2. 我国在2009到2011三年中，各级政府投入卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（　　）
A. 8.5×1010元 B. 8.5×1011元 C. 0.85×1011元 D. 0.85×1012元
3. 计算（﹣2）2015+（﹣2）2016等于（　　）
A. ﹣24031 B. ﹣22015 C. 22014 D. 22015
4. 若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（　　）
A. ﹣2 B. ﹣6 C. ﹣4 D.
5. 下列说法中正确的是（　　）
A. 两条射线组成的图形叫做角
B. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C. 射线就是直线
D. 两点之间的所有连线中，线段最短
6. 用一个正方形在四月份日历上，圈出4个数，这四个数的和没有可能是（ ）
A. 104 B. 108 C. 24 D. 28
7. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　）
A. 120元 B. 125元 C. 135元 D. 140元
8. 某学校七年级（3）班共有50名学生，老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了，并根据的结果制作了如图扇形统计图（没有完整），请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是（　　）

A. 最喜欢足球的人数至多，达到了15人
B. 最喜欢羽毛球的人数比例至少，只有10%
C. 图中表示排球的扇形的圆心角为50°
D. 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人
9. 若x2－x－m＝(x－m)(x＋1)，且x≠0，则m的值为(　　)
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
10. 已知数串： 依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（　　）
A. B. C. D.
二、填 空 题
11. ﹣|﹣5|的相反数为_____．
12. 已知7xmy3和－x2yn是同类项，则﹣nm=_____．
13. 如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．

14. 纽约与北京时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．
15. 方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．
16. 钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是_______度．
17. 已知，那么 =_______
18. 某超市在元旦节期间推出如下优惠：
（1）性购物没有超过100元没有享受优惠；
（2）性购物超过100元但没有超过300元优惠10%；
（3）性购物超过300元一律优惠20%．
市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波性购买与上两次相同商品，则应付款_____．
三、解 答 题
19. 计算：
（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016
（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）
（3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4•（a﹣b）3．
20. 解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）
（2）．
21. 若2（x+y）2+|y﹣2|=0，求代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y的值．
22. 列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距25千米A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
23. 若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，求a，b的值．
24. 如图，为直线上一点，，平分，．


（1）求出的度数．
（2）请通过计算 是否平分．
25. 数轴与值的知识回答下列问题：
（1）探究归纳：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是　 　；
②数轴上表示﹣2和﹣6两点之间的距离是　 　；
③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是　 　；
一般地，数轴上表示数m和数m的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）应用：
①若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，则|a+4|+|a﹣3|的值为　 　；
②当a=　 　，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是　 　．




























2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、选一选
1. 如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【正确答案】B

【详解】根据题意可知：
行列只能有1个正方体，
第二列有3个正方体，
行第3列有1个正方体，
共需正方体1+3+1=5．
故选B．
2. 我国在2009到2011三年中，各级政府投入卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（　　）
A. 8.5×1010元 B. 8.5×1011元 C. 0.85×1011元 D. 0.85×1012元
【正确答案】B

【详解】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．因此8500=850000000000= 8.5×1011.
故选B.
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 计算（﹣2）2015+（﹣2）2016等于（　　）
A. ﹣24031 B. ﹣22015 C. 22014 D. 22015
【正确答案】D

【详解】根据乘方的意义，可知：（﹣2）2015+（﹣2）2016，
=（﹣2）2015+（﹣2）×（﹣2）2015，
=（1﹣2）×（﹣2）2015，
=（﹣1）×（﹣2）2015，
=22015．
故选D．
4. 若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（　　）
A. ﹣2 B. ﹣6 C. ﹣4 D.
【正确答案】A

【详解】解：根据单项式的概念，可知单项式的系数是m，次数是n，因此可得m=﹣，n=2+1=3，mn=﹣×3=﹣2，
故选A．
5. 下列说法中正确的是（　　）
A. 两条射线组成的图形叫做角
B. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类
C. 射线就是直线
D. 两点之间的所有连线中，线段最短
【正确答案】D

【详解】根据真假命题的概念，可知：
A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；
B、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．
C、射线是直线的一部分，选项错误；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；
故选D．
6. 用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和没有可能是（ ）
A. 104 B. 108 C. 24 D. 28
【正确答案】B

【详解】试题分析：先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就没有合题意．
解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，
四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16．
A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；
B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，没有合实际意义，故没有正确；
C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；
D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确．
故选B．
考点：列代数式．
7. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　）
A. 120元 B. 125元 C. 135元 D. 140元
【正确答案】B

【分析】设每件的成本价为x元，列方程求解即可.
【详解】设每件的成本价为x元，
，
解得x=125，
故选：B.
此题考查一元方程的实际应用—问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键.
8. 某学校七年级（3）班共有50名学生，老师对学生最喜欢的一种球类运动进行了，并根据的结果制作了如图扇形统计图（没有完整），请你根据扇形统计图中提供的信息判断下列说法错误的是（　　）

A. 最喜欢足球的人数至多，达到了15人
B. 最喜欢羽毛球的人数比例至少，只有10%
C. 图中表示排球的扇形的圆心角为50°
D. 最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人
【正确答案】C

【详解】根据扇形统计图，分析数据可得：
A、∵七年级（3）班共有50名学生，最喜欢足球的人数占到30%，
∴最喜欢足球人数至多，达到了：50×30%=15（人），此选项正确没有合题意；
B、利用扇形统计图可得出：最喜欢羽毛球的人数比例至少，只有10%，此选项正确没有合题意；
C、图中表示排球的扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故此选项错误符合题意；
D、最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多：50×26%﹣50×14%=6（人），此选项正确没有合题意．
故选C．
9. 若x2－x－m＝(x－m)(x＋1)，且x≠0，则m的值为(　　)
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
【正确答案】D

【详解】试题分析：（x－m）（x+1）=+（1－m）x－m=－x－m，则1－m=－1，解得m=2．
考点：多项式的乘法计算．
10. 已知数串： 依照这前15个数的分子、分母的构成规律排列下去，第100个数是（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】根据分子分母的变化，
可以分成（1），（1、2），（1、2、3），（1、2、3、4），（1、2、3、4、5），…，（1、2、3、4、…、n）组，
各组分别有1、2、3、4、5、…、n个分数，
1+2+3+4+5+…+n=，
当n=13时，==91，
∴第100个数是第14组的第9个数，
第14组的数分别是
∴第100个数．
故选B．
点睛：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察数据变化规律并准确进行分组是解题的关键．
二、填 空 题
11. ﹣|﹣5|的相反数为_____．
【正确答案】5

【详解】根据值的性质，化简为-|-5|=-5，再根据相反数的意义，可知-5的相反数为5.
故答案为5.
12. 已知7xmy3和－x2yn是同类项，则﹣nm=_____．
【正确答案】－9

【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可解答。
【详解】根据同类项的概念，可知：m=2，3=n，因此可求﹣nm=﹣32=﹣9，
故答案为﹣9．
此题主要考查了合并同类项，解题关键是确定同类项，根据含有相同的字母，相同字母的指数相同求解．
13. 如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．

【正确答案】41

【详解】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度：AD=AC+CD=9，
AB=AC+CD+DB=12，
CB=CD+DB=8，
故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．
故答案为41.
点睛：找出图中所有线段是解题的关键，注意没有要遗漏，也没有要增加．
14. 纽约与北京的时差为﹣13h，李伯伯在北京乘坐中午十二点的航班飞行约20h到达纽约，那么李伯伯到达纽约时间是_____点．
【正确答案】19

【详解】根据纽约与北京的时差为﹣13h，可列式求解为：12+20﹣13=32﹣13=19，所以李伯伯到达纽约时间是19点，即晚上7点．
故答案为19．
点睛：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，没有能死学．
15. 方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元方程，则a=_____．
【正确答案】-2

【详解】由一元方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，
解得：a=−2.
故答案为−2.
16. 钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是_______度．
【正确答案】130

【详解】试题分析：每过一分钟，时针转动0.5°，分针转动6°.钟面上从4至8的角度为：30°×4=120°，时针与4之间的角度为：30°－0.5°×40=10°，则时针与分针的夹角为：120°+10°=130°.
考点：钟面上的角度问题.
17. 已知，那么 =_______
【正确答案】23

【分析】将已知方程变形后代入计算即可求出值．
【详解】由x2-5x+1=0，可知x≠0，
两边同除以x，得x-5+=0
∴x+=5
∴=-2=-2=23
故23.
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则和乘法公式是解本题的关键．
18. 某超市在元旦节期间推出如下优惠：
（1）性购物没有超过100元没有享受优惠；
（2）性购物超过100元但没有超过300元优惠10%；
（3）性购物超过300元一律优惠20%．
市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波性购买与上两次相同的商品，则应付款_____．
【正确答案】288元或316元

【分析】先求出两次一共实际买了多少元，次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但没有超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种计算即是他应付款数．
【详解】(1)次购物显然没有超过100，
(2)第二次购物消费252元，则可能有两种情况:
①种情况：他消费超过100元但没有足300元，
设第二次实质购物x，那么依题意有0.9x=252，解得：x=280.
①第二种情况：他消费超过300元，
设第二次实质购物为x，那么依题意有0.8x=252，解得：x=315.
即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物可能是280元或315元.
综上所述，他两次购物的实质为80+280=360或80+315=395，均超过了300元，
因此均可以按照8折付款：
360×0.8=288元或395×0.8=316元
故填288元或316元．
三、解 答 题
19. 计算：
（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016
（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）
（3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4•（a﹣b）3．
【正确答案】见解析

【详解】试题分析：（1）根据乘方运算的意义和零次幂的性质，可直接计算；
（2）根据整式的乘方计算，然后合并同类项即可；
（3）根据相反数的意义，乘方的意义计算即可.
试题解析：（1）﹣12012+（）﹣2﹣（2016﹣3π）0+（﹣）2014×（）2016
=﹣1+4﹣1+（）2014×（）2
=2+
（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）
=8x6-6x6-12x5-6x4
= 2x6-12x5-6x4
（3）（a﹣b）5÷（b﹣a）4•（a﹣b）3．
=（a﹣b）5÷（a﹣b）4•（a﹣b）3
=（a﹣b）5-4+3
=（a﹣b）4
20. 解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）
（2）．
【正确答案】（1）x=27;(2)x=

【详解】试题分析：根据一元方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可求解方程.
试题解析：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10，
移项合并得：2x=54，
解得：x=27；
（2）去分母得：3x+45=15﹣5x+35，
移项合并得：8x=5，
解得：x=．
21. 若2（x+y）2+|y﹣2|=0，求代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y的值．
【正确答案】4

【详解】试题分析：先根据非负数的意义，得到二元方程组，求出x、y的值，然后根据整式的混合运算化简，再代入求值即可.
试题解析：2（x+y）2+|y﹣2|=0，
，
解得：，
[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，
=[x2﹣2xy+y2﹣x2+y2]÷2y，
=[2y2﹣2xy]÷2y，
=y﹣x，
当x=﹣2，y=2时，原式=2+2=4．
22. 列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
【正确答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．

【分析】本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解．
【详解】设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，
3x+3x×（3－)=25×2

3x+9x-2x=50
10x=50
解得：x=5
∴3x=15（千米/小时）
答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．
23. 若（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，求a，b的值．
【正确答案】a=3，b=1

【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则，进而利用合并同类项法则得出x2和x3项的系数为零进而得出答案．
【详解】解：（x2+ax+8）（x2-3x+b）
=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b
=x4+（-3+a）x3+（b-3a+8）x2+（ab-24）x+8b，
∵（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘积中没有含x2和x3项，
∴-3+a=0，b-3a+8=0，
解得：a=3，b=1．
此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
24. 如图，为直线上一点，，平分，．


（1）求出的度数．
（2）请通过计算 是否平分．
【正确答案】(1) ；(2)平分，见解析

【分析】（1）由角平分线求出∠AOD=∠AOC=，利用邻补角的性质求出的度数；
（2）根据角度的和差计算求出∠BOE和∠COE的度数，即可得到结论．
【详解】（1）∵，平分，
∴∠AOD=∠AOC=，
∴=；
（2）∵，∠AOD=，
∴∠BOE=,
∵平分，
∴∠COD=∠AOD=，
∴∠COE=
∴∠BOE=∠COE，
∴平分．
此题考查几何图形中角度的计算，角平分线的性质，平角的性质，邻补角的性质，掌握图形中各角之间的数量关系是解题的关键．
25. 数轴与值的知识回答下列问题：
（1）探究归纳：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是　 　；
②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是　 　；
③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是　 　；
一般地，数轴上表示数m和数m的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）应用：
①若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，则|a+4|+|a﹣3|的值为　 　；
②当a=　 　，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|值最小，最小值是　 　．
【正确答案】（1）①3，②4，③7；（2）①7，②1，7

【详解】（1）由题意可得，
①数轴上表示5和2的两点之间的距离是：5﹣2=3，
②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是：（﹣2）﹣（﹣6）=4，
③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是：3﹣（﹣4）=7；
（2）①∵数a的点位于﹣4与3之间，
∴|a+4|+|a﹣3|=a+4+3﹣a=7，
故答案为7；
②根据值的几何意义可知，当a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是7.




























2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选：本大题共12个小题,满分36分.
1. 的平方根是（ ）
A. B. C. D.
2. a是-5的整数部分，则a为（ ）
A. -1 B. 1 C. 0 D. -2
3. 点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A. （32） B. （-2,3） C. （3,2）或（-3,2） D. （2,3）或（-2,3）
4. 二元方程（ ）
A. 有且只有一解 B. 有无数解 C. 无解 D. 有且只有两解
5. 小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店没有找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种．
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 下列各题中，结论正确的是(　　)
A. 若a＞0，b＜0，则＞0 B. 若a＞b，则a－b＞0
C. 若a＜0，b＜0，则ab＜0 D. 若a＞b，a＜0，则＜0
7. x取哪些整数时，2≤2x-82m-4的解集是x