2022-2023学年浙江省上杭县七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省上杭县七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共35页。试卷主要包含了细心填一填，精心选一选，耐心求一求等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省上杭县七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1. 在数轴上，点A表示－2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为_______．
2. 2的相反数是_______，3的倒数是_______，值等于5的数是___________．
3. 用“ ＜ ” 、 “ ＞ ” 或 “ ＝ ” 连接：
（1）2 _____+6；（2）0 _____ 1.8；（3）_____
4. 写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．
5. 一个锐角余角是38°28′5′′，则这个角的补角是________．
6. 写出一个与单项式是同类项单项式__________．
7. 通过希望工程的帮助，我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约为2.4×10，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，到____位．
8. 若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从没有同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．

9. 化简：2（）（） ____________．
10. 若x=3 是方程的解，则a=________________．
二、精心选一选（每小题2分，共20分）
11. 下列运算正确的是（ 　）
A. B.
C. D.
12. 下列展开图中，没有能围成一个封闭的几何体的是（　 　）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
13. 若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
14. 利用一副三角板上已知度数的角，没有能画出的角是（    ）
A. 15° B. 100° C. 165° D. 135°
15. 下列各组运算中，其值最小的是 ( )
A. - B. (-3) ´ (-2) C. ¸ D. ¸ (-2)
16. 轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( )
A. 南偏东48° B. 东偏北48° C. 东偏南48° D. 南偏东42°
17. 下图是某超市中“飘柔”洗发水价格标签，一服务员没有小心将墨水滴在标签上，使得原价看没有清楚，请帮忙算，该洗发水的原价是：( )

A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 25元
18. 一个三位数，个位数字a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（　　）
A. abc B. a+10b+100c C. 100a+10b+c D. a+b+c
19. 某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ）
A. B. C. D.
20. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）

A. B. C. D.
三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）
21. 计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．
22. 计算：72°35′÷2 + 18°33′×4
23. 解下列方程：（1）；（2）
24 先化简，再求值：，其中.
25. 已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE.
（1）没有添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；
（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度数.

26. 我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．

27. 如图，在ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：
（1）若∠A 60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A 100°, 则∠BOC的度数是多少？
（3）若∠A 120°, 则∠BOC的度数又是多少？
（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来.

28. 为了开展阳光体育，七年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（没有小于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？































2022-2023学年浙江省上杭县七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一、细心填一填（每小题3分，共30分）
1. 在数轴上，点A表示－2，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为_______．
【正确答案】4.5 或 0.5 ．

【分析】数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，所以到点A距离等于2.5的点所表示的数应有两种情况，分情况讨论即可得出结果．
【详解】若该点在A的左边，则它表示的数为：-2-2.5=-4.5；
若该点在A的右边，则它表示的数为：-2+2.5=0.5．
所以答案是：-4.5或0.5．
考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值点有两个，左右各一个，没有要漏掉一种情况．把数和点对应，也就是把“数”和“形”，二者互相补充．
2. 2的相反数是_______，3的倒数是_______，值等于5的数是___________．
【正确答案】 ①. 2 ②. ③. ±5

【分析】根据相反数，值，倒数的概念及性质解题．
【详解】-2的相反数是2；3的倒数是 ；值等于3的数是±3．
故答案为2, ,±3．
考查了相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．
3. 用“ ＜ ” 、 “ ＞ ” 或 “ ＝ ” 连接：
（1）2 _____+6；（2）0 _____ 1.8；（3）_____
【正确答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. >

【分析】根据正数大于负数知，-2＜+6；又0＞负数，所以0＞-1.8；两个负数，值大的反而小，所以.
考查了有理数的大小比较，其方法有：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，值大的反而小．
4. 写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．
【正确答案】

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】写出系数是1，均含有字母a、b的所有五次单项式如：1ab4，2a2b3等.
故答案是：等.
考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
5. 一个锐角的余角是38°28′5′′，则这个角的补角是________．
【正确答案】128°28′5′′

【分析】先求得这个角，再求其补角.
【详解】∵一个锐角的余角是38°28′5′′，
∴这个锐角51°31′55′′，
∴这个角的补角是128°28′5′′.
故答案是：128°28′5′′.
考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
6. 写出一个与单项式是同类项的单项式__________．
【正确答案】

【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案．
【详解】根据单项式的概念可得：写出一个与-2xy2是同类项的单项式xy2，
故答案是：xy2．
考查了同类项，改变系数就得到该项的同类项．
7. 通过希望工程的帮助，我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约为2.4×10，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，到____位．
【正确答案】万

【分析】根据近似数的度求解．
【详解】2.4×105到万位．
故答案是：万．
考查了近似数和有效数字：四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边个没有为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
8. 若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从没有同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．

【正确答案】6

【分析】从俯视图中可以看出层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．
故答案是：6．
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
9. 化简：2（）（） ____________．
【正确答案】5b

【分析】先去括号，然后合并同类项求解．
【详解】原式，
故
考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．
10. 若x=3 是方程的解，则a=________________．
【正确答案】2

【详解】试题分析：将x=3代入方程可得：11－6=3a－1，解得：a=2.
考点：解一元方程
二、精心选一选（每小题2分，共20分）
11. 下列运算正确的是（ 　）
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.
【详解】A. ,没有能合并； B. ，错误；
C. ，正确； D. ，错误；
故选C
考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.
12. 下列展开图中，没有能围成一个封闭的几何体的是（　 　）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
【正确答案】C

【分析】根据个图形的特点判断可围成的几何体，再分析．
【详解】A选项:可组成圆柱,可以围成一个封闭的几何体,故没有符合题意;
B选项: 可组成三棱柱,可以围成一个封闭的几何体,故没有符合题意;
C选项:没有可组成三棱柱,没有能围成一个封闭的几何体,故符合题意;
D选项: 可组成三棱柱,可以围成一个封闭的几何体,故没有符合题意;
故选C.
考查了常见几何体的展开图形,熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．
13. 若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
【正确答案】D

【详解】∵几个没有为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；
负因数有偶数个，积为正．
∴四个有理数中有1个或3个负数，
故答案为D．
14. 利用一副三角板上已知度数的角，没有能画出的角是（    ）
A. 15° B. 100° C. 165° D. 135°
【正确答案】B

【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【详解】试题解析：A. 的角，
B.画没有出 的角，
C. 的角，
D. 的角，
故选B.
用三角板直接画角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，沿另一边画一条射线，标出角的度数．
15. 下列各组运算中，其值最小的是 ( )
A. - B. (-3) ´ (-2) C. ¸ D. ¸ (-2)
【正确答案】D

【分析】根据平方差公式、有理数的乘除法和指数幂的运算法则对选项进行分析即可得到答案.
【详解】A. -= -1；
B. (-3) ´ (-2)=6；
C. ¸=¸=；
D. ¸ (-2)=¸ (-2)=；
因为6>> -1>，故¸ (-2)最小，
故选择D.
本题考查平方差公式、有理数的乘除法和指数幂，解题的关键是掌握平方差公式、有理数的乘除法和指数幂.
16. 轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( )
A. 南偏东48° B. 东偏北48° C. 东偏南48° D. 南偏东42°
【正确答案】A

【详解】根据题意作出示意图，

则∠ACB=48°，AD∥BC
∵ AD∥BC ∠ACB=48°
∴ ∠CAD=48° (两直线平行，同位角相等)
故从A处同时观测轮船C处的方向是南偏东48°
故选A.
17. 下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员没有小心将墨水滴在标签上，使得原价看没有清楚，请帮忙算，该洗发水的原价是：( )

A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 25元
【正确答案】C

【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元方程，再进行求解．
【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：
0.8x=19.2，
解得：x=24．
故选：C．
此题主要考查了一元方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．
18. 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（　　）
A. abc B. a+10b+100c C. 100a+10b+c D. a+b+c
【正确答案】B

【详解】百位上的数字是c表示：100×c=100c；
十位的数字是b表示：10×b=10b；
个位上的数字a表示：1×a=a；
这个数就可以表示为：100c+10b+a；
故选B．
19. 某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】根据二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值 x%.
【详解】根据题意可得: 二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值 x%
二季度的产值为:.
故选C.
考查增加问题,解题关键是根据题意得出: 二季度的产值=一季度的产值+一季度的产值x%.
20. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据数轴可得:c＜b＜0＜a且|a|＞|c|＞|b|，得出a+b＞0、c-b＜0，利用值的性质去值符号后合并即可．
【详解】∵c＜b＜0＜a且|a|＞|c|＞|b|，
∴a+b＞0、c-b＜0，
∴原式=a+b+c-b=a+c，
故选D．
考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及值的性质．
三、耐心求一求（本题有5小题，共32分）
21. 计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．
【正确答案】10.

【分析】先计算乘方，再去括号，然后计算除法，计算加法求和即可.
【详解】解：原式＝4+24÷4
=4+6
=10．
含乘方的实数的混合运算是本题的考点，熟练掌握运算法则是解题的关键.
22 计算：72°35′÷2 + 18°33′×4
【正确答案】

【详解】解：72°34′÷2＋18°33′×4=36°17′+72°132′=108°149′=110°29′．故答案为110°29′．
点睛：此题主要考查度、分、秒的转化运算，属于基础题，相对比较简单，注意以60为进制，要一步一步运算，没有要急于求成．
23. 解下列方程：（1）；（2）
【正确答案】（1）；（2）

【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】①解：去分母，得：　　　　
去括号，得：
移　项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
②解：去分母，得：　　
去括号，得：
移　项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
考查了解一元方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
24. 先化简，再求值：，其中.
【正确答案】；39

【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值．
【详解】解：原式，
当时，
原式
考查了去括号法则，括号前面是负号，去掉负号和括号，括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号．
25. 已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE.
（1）没有添加其他条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；
（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度数.

【正确答案】（1）∠COE∠AOD，∠AOE∠BOD，∠AOB∠DOE；（2）∠BOD=550

【分析】（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．
（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．
【详解】（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，
∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；
（2）∵AO⊥BC，DO⊥OE
∴∠BOD1800∠COE 90350550
考查角之间的关系,解题关键是运用了同角或等角的余角相等．
26. 我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．

【正确答案】2003年的药品降价金额是20亿元， 2007年的药品降价金额是120亿元．

【分析】设2003年药品降价金额为亿元，则2007年药品降价金额是6亿元，根据题意列式出方程,解方程即可；
【详解】设2003年药品降价金额为亿元，则2007年药品降价金额是6亿元，根据题意，得：
　　
解得：　　
则
答：2003年的药品降价金额是20亿元， 2007年的药品降价金额是120亿元．
考查了一元方程的运用,解题关键是根据题意找出等量关系,设未知数,列出方程,解方程．
27. 如图，在ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．计算：
（1）若∠A 60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A 100°, 则∠BOC的度数是多少？
（3）若∠A 120°, 则∠BOC的度数又是多少？
（4）由（1）、（2）、（3），你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来.

【正确答案】（1）∠BOC120°；（2）∠BOC140°；（3）∠BOC=150°；（4）∠BOC=90°+∠A

【分析】(1)根据BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB可得: ∠CBO+∠BCO的值,再根据三角形内角和得出∠BOC;
(2)、(3)同理(1)可求得;
(4)根据(1)-(3)规律可得
【详解】（1）∵BO，CO分别平分和，∴，，∵.
∴，
∴.
（2）由（1）可知，若，则.
（3）由（1）可知，若，则.
（4）由（1）（2）（3），发现：
考查了三角形内角和定理．，第二问是解决第三问发现规律的基础，因而总结前两问中的基本解题思路是解题的关键．
28. 为了开展阳光体育，七年级二班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，体育委员到商店了解到的情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（没有小于5盒）．问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
【正确答案】（1）当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）购买15盒乒乓球时，去甲店比较合算.

【分析】（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，在甲店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副+需要花钱的球数×5，在乙店购买所需的费用=30×乒乓球拍5副×90%+球数×5×90%，根据两家的付款一样建立方程，求出其解即可；
（2）根据（1）中的代数式，把x=15分别代入计算出钱数即可；
【详解】（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，则在甲店付款为：
30×5+（x-5）×5=5x+125(元)
在乙店付款为:(30×5+5x)×0.9=135+4.5x（元）
由题意，得
5x+125=135+4.5x
解得：x=20，
答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样.
（2）当购买15盒时:甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元）
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）
因为200＜202.5，所以购买15盒乒乓球时，去甲店比较合算.
考查一元方程的应用，读懂题目中的两店的优惠是解题的关键.


























2022-2023学年浙江省上杭县七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选
1. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等
2. 下列运算正确的是（　　）
A. x3•x3=2x6 B. （x3）2=x6 C. （﹣2x2）2=﹣4x4 D. x5÷x=x5
3. 下列命题中，是真命题的为（　　）
A. 如果a＞b，那么|a|＞|b| B. 一个角的补角大于这个角
C. 平方后等于4的数是2 D. 直角三角形的两个锐角互余
4. 若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）
A. 0 B. C. 1 D. 2
5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A a（x－y）＝ax－ay B. x2－1＝（x+1）（x－1） C. （x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D. x2+2x+1＝x（x+2）+1
6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A a﹣c＞b﹣c B. a+c＜b+c C. ac＞bc D.
7. 如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（　　）

A. BE=3 B. ∠F=35° C. DF=5 D. AB∥DE
8. 如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）

A. x2 B. C. D.
二、填 空 题
9. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________
10. 分解因式：a2-4a+4=___
11. 命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是__．
12. 一个n边形的内角和是540°，那么n＝_____．
13. 等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于___．
14. 若没有等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．
15. 已知，是二元方程组的解，则代数式的值为______.
16. 七（1）班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠，用尺量出它们的总厚度为22.6mm，又用天平称出总质量为78.5g，请你帮助小明同学算出这把硬币的总金额为_元．

三、解 答 题（本题共9题，共60分）
17. 计算：（1）；（2）
18. 已知，求代数式的值.
19. 分解因式：（1）；（2）．
20. 解没有等式组:，并写出它的整数解．
21. 已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）
∴DG∥AC（　　　　　　）
∴∠2=　　　　　　（　　　　　　）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD（　　　　　　）
∴∠AEF=∠ADC（　　　　　　）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（　　　　　　）
∴∠ADC=90°（等量代换）
∴CD⊥AB（垂直定义）
22. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如， ， ，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．
（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成“和谐数”是4的倍数吗？为什么？
23. 已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC数量关系，并证明你的结论．

24. 小李家装修，客厅共需某种型号的地砖100块，经市场发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．
（1）求两种型号地砖的单价各是多少元/块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用没有超过3400元，那么彩色地砖至多能采购多少决？
25. 中，，点分别是边上的点，点是一动点，令，，．
（1）若点在线段上，如图①所示，且，则_____；
（2）若点在边上运动，如图②所示，则、、之间的关系为______；
（3）如图③，若点在斜边的延长线上运动，请写出、、之间的关系式，并说明理由．










2022-2023学年浙江省上杭县七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、选一选
1. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等
【正确答案】A

【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．
【详解】∵∠DPF=∠BAF，
∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．
故选A．

此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．
2. 下列运算正确的是（　　）
A. x3•x3=2x6 B. （x3）2=x6 C. （﹣2x2）2=﹣4x4 D. x5÷x=x5
【正确答案】B

【详解】x3·x3=x6，故A选项错误；
(x3)2=x6，故B选项正确；
(－2x2)2=4x4，故C选项错误；
x5÷x=x4，故D选项错误.
故选B.
点睛：am·an=am+n，(am)n=amn.
3. 下列命题中，是真命题的为（　　）
A. 如果a＞b，那么|a|＞|b| B. 一个角的补角大于这个角
C. 平方后等于4的数是2 D. 直角三角形的两个锐角互余
【正确答案】D

【详解】当b＜a＜0时，|a|＜|b|；当a、b互为相反数，且a＞0，b＜0时，|a|=|b|，故A选项错误；
当一个角为钝角时，这个角的补角小于这个角；当一个角为直角时，这个角的补角等于这个角，故B选项错误；
平方后等于4的数是2或－2，故C选项错误；
直角三角形的两个锐角互余，故D选项正确.
故选D.
4. 若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）
A. 0 B. C. 1 D. 2
【正确答案】C

【分析】根据-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，可得同类项，根据同类项的定义，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．
【详解】解：由-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，得
，
解得 ，
mn=20=1．
故选C．
本题考查合并同类项，零指数幂，利用同类项得出m、n的值是解题的关键．
5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. a（x－y）＝ax－ay B. x2－1＝（x+1）（x－1） C. （x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D. x2+2x+1＝x（x+2）+1
【正确答案】B

【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．
【详解】解：A、a（x-y）=ax-ay，是多项式的乘法运算，故此选项错误，没有符合题意；
B、x2-1=（x+1）（x-1），正确，符合题意；
C、（x+1）（x+3）=x2+4x+3是多项式的乘法，故此选项错误，没有符合题意；
D、x2+2x+1=x（x+2）+1，没有符合因式分解定义，故此选项错误，没有符合题意．
故选：B．
6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）

A. a﹣c＞b﹣c B. a+c＜b+c C. ac＞bc D.
【正确答案】B

【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据没有等式的基本性质对各项作出正确判断.
【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，
A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；
B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；
C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；
D、∵a＜c，b＜0，∴，故选项错误
故选B.
此题主要考查了没有等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．
7. 如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（　　）

A. BE=3 B. ∠F=35° C. DF=5 D. AB∥DE
【正确答案】C

【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，没有改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．
【详解】解：∵∠A=70°，∠B=75°，
∴∠ACB=35°，
∵△DEF由△ABC平移得到，
∴BC=EF=5，∠F=∠ACB=35°，AB∥DE，
∴B、D选项正确；
∵CF=3，
∴EC=2，
∴BE=3，
故A选项正确；
C选项DF的长度没有能求出，故C选项错误.
故选C.
本题关键利用平移后对应的角相等、边相等解题.
8. 如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）

A. x2 B. C. D.
【正确答案】D

【详解】设长方形的宽为a，则长为a+x，则长方形的面积为a(a+x)，
长方形的周长为：2(a+a+x)=4a+2x，
正方形的周长为：4a+2x，则正方形的边长为：a+，∴正方形的面积为：(a+)2，
∴面积之差为：(a+)2－a(a+x)=a2+ax+x2－a2－ax=x2.
故选D.
二、填 空 题
9. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________
【正确答案】

【分析】根据科学记数法的一般形式进行解答即可.
【详解】解：0.0000077=.
故答案.
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
10. 分解因式：a2-4a+4=___
【正确答案】（a-2）2．

【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．
【详解】解：a2-4a+4=（a-2）2．
故（a-2）2．
11. 命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是__．
【正确答案】如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角另一个是钝角．

【详解】逆命题是：如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角另一个是钝角．
故答案为如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角另一个是钝角．
12. 一个n边形的内角和是540°，那么n＝_____．
【正确答案】5

【分析】根据多边形内角和公式列出方程，解方程即可
【详解】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得
（n﹣2）•180°＝540°，
解得n＝5．
故5．
本题考查了多边形的内角和，熟练掌握n边形的内角和为（n﹣2）•180°是解题的关键
13. 等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于___．
【正确答案】15或18．

【分析】本题没有明确说明已知的边长哪个是腰，则有两种情况：①腰长为4；②腰长为7．然后判断是否符合三角形三边关系，再计算周长即可．
【详解】①腰长为4时，符合三角形三边关系，则其周长＝4+4+7＝15；
②腰长为7时，符合三角形三边关系，则其周长＝7+7+4＝18．
所以三角形的周长为15或18．
故答案为15或18．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．
14. 若没有等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____．
【正确答案】

【分析】根据题意可得a−31的解集为x