初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系优质ppt课件

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数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
如何确定直线上点的位置？
如何确定平面上点的位置呢？
平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系， 简称为直角坐标系.
注意: 坐标轴上的点不属于任何象限．
相关概念：水平的数轴叫做x 轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为平面直角坐标系的原点．
下列语句不正确的是(　　)A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面C．平面直角坐标系中x 轴、y 轴把坐标平面分成4部分D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合．
本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念． 理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．
1 下列说法错误的是(　　) A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限
下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 ____ 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分 依次是__________、 _________ 、 _________ 和__________. 2、坐标轴上的点属于哪一象限？
原点的坐标为(0，0)
各象限的坐标符号特征：
在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点：A (4，5)，B (-2，3)，C (-4，-1)，D (2.5，-2)，E (0，-4).
如图，先在x 轴上找出表示4的点，再在y 轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x 轴和y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，请你在图上描出点B，C，D，E.
由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这两条垂线的交点位置即为该点的位置．
写出图中点A，B，C，D，E，F 的坐标.
A 点的坐标为(－2，－2)，B 点的坐标为(－5，4)，C 点的坐标为(5，－4)，D 点的坐标为(0，－3)，E 点的坐标为(2，5)，F 点的坐标为(－3，0)．
下列说法错误的是(　　)A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示C．过点P 向x 轴作垂线，点P 与垂足之间的线段 长是点P 的纵坐标D．过点P 向y 轴作垂线，点P 与垂足之间的线段 长不一定是点P 的横坐标
在平面直角坐标系中，点P (m－3，4－2m)不可能在（　　）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B (a，b)所在的象限是(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
拓展：平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等．
例3 已知点P (x＋6，x－4)在y 轴上，则点P 的坐标是 __________．
导引：根据y 轴上点的坐标的特征可得x＋6＝0，得x＝－6， 所以x－4＝－10.故点P 的坐标是(0，－10)．
已知点P（0，m）在y 轴的负半轴上，则点M（－m，－m＋1）在（　　）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
如图为A，B，C 三点在坐标平面上的位置图．若A，B，C 的x坐标的数字总和为a，y 坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（　　）A．5 　　　　B．3 C．－3 　　　　D．－5
根据已知条件建立平面直角坐标系的步骤：(1)分析条件，选择适当的点作为坐标原点；(2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作x 轴与y 轴；(3)确定正方向，单位长度等．
建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标
A (0，0), B (4，0), C (4，4), D (0，4)
A (－4，0), B (0，0), C (0，4), D (－4，4)
A (－2，－2), B (2，－2), C (2，2), D (－2，2)
同学们可以尝试更多种建立坐标系的方法
可见：(1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；(2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐 标系；(3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直 关系、对称关系、平行关系、中点等。
如图，长方形ABCD 的宽AB 为4，长BC 为6，按下列要求分别建立平面直角坐标系：(1)使点D 坐标为(6，4)；　　　　　　　　　　　(2)使点D 坐标为(0，4)；(3)使点B 坐标为(－3，－2); (4)使点B 坐标为(－3，－4)．
(1)先找到坐标原点，因为点D 坐标为(6，4)，所以坐标原点在点D 左边6个单位长度，下边4个单位长度处，即点B；以点B 为原点，BC，AB 所在直线分别为x 轴和y 轴，建立平面直角坐标系.(2)(3)(4)的方法同(1)．
在几何图形中建立适当直角坐标系的一般方法：(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；(2)以某些特殊线段所在直线为x 轴或y 轴；(3)若某图形被一条直线分得的两部分形状、大小 相同，则可以将此直线作为x 轴或y 轴；(4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)．
如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点．已知AB＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为(　　)A．(－5，2)　B．(2，5)　C．(5，－2)　D．(－5，－2)
如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是(　　)A．(2，－3)　 B．(2，3)　 C．(3，2)　 D．(3，－2)
若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）在（　　）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
易错点：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清而致错.
错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特点没有掌握好，二是没有弄清b－a 与a－b 的符号．
根据各象限内的点的坐标的符号特点，先判定a 与b 的符号，再确定b－a 与a - b 的符号．
在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）A．（－3，300）B．（7，－500）C．（9，600）D．（－2，－800）
点M（a，b）为平面直角坐标系中的点． （1）当a>0，b0时，点M 位于第几象限？ （3）当a 为任意非零实数，且b