数学人教版6.2 立方根优质课ppt课件

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16的平方根是______，算术平方根是_________.－16的平方根是 ，0的平方根是________.一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根.
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图)， 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考： （1）2的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是8? （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27?
什么才是一个数a 的立方根呢？一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　(也叫做三次方根). 如2是8的立方根，0是0的立方根.
表示方法： 一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a 是被开方数，3是根指数．
下列说法正确的是( )A. 负数没有立方根 B. -9的立方根是 C. =3 D. 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数
任何一个数都有唯一的立方根，所以选项A，D不正确，因为33=27，所以 ，故选项C也不正确，选项B正确.
1. 判断一个数x 是不是某数a 的立方根，就看x 3是不是等于a.2. 求一个数的立方根，应先找到一个立方等于所求数的数，再求立方根.
若 是5的立方根，则b＝________，若 ＝－2，则a＝________.
64的立方根是（　　）A．4 B．8 C．±4 D．±8
分析下列四句话：①因为(－2)3＝－8，所以－2是－8的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③把2立方与把8开立方互为逆运算；④把4立方与把4开平方互为逆运算．其中正确的是____________．(填序号)
问题1：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？1. 因为 ，所以8的立方根是 ______； 2. 因为 ，所以0.125的立方根是______；3. 因为 ，所以0的立方根是______；4. 因为 ，所以8的立方根是______；5. 因为 ，所以 的立方根是______.
问题2：因为 =______， =______， 所以 ______ ；因为 =______， =______，所以 ______ .
思考： (1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？ (3)0有几个立方根？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零.
性质：(1) 正数的立方根是正数；(2) 负数的立方根是负数；(3) 0的立方根是0；
求下列各式的值：(1) ；(2) ； (3) .
(1) ； (2) ；(3) .
任何数都有唯一的立方根；而立方根等于本身的数有0和±1三个；一个数的立方根等于它的相反数的立方根的相反数．
下列说法正确的是（　　）A．0.8的立方根是0.2B．负数没有立方根C．－1的立方根是－1D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么 这个数必是1或0
如图为张小亮的答卷，他的得分应是（　　）A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
如果一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（　　）A．1 B．0或1C．0或±1 D．任意非负数
1.因为33=27，所以 =___.2.因为(-4)3=-64，所以 =____.3.因为x 3=a，所以 =____.
求一个数的立方根的运算叫做开立方，a 叫做被开方数.
求下列各数的立方根：(1)－125； (2) ；(3) ； (4)－0.008.
根据立方根的定义知，要求上面各数的立方根，只需找到几个数的立方分别等于上面各数，那么所找的这几个数分别为上面各数的立方根．
(1)因为(－5)3＝－125， 所以－125的立方根是－5，即 ＝－5.(2)因为 ， 所以 的立方根是 ，即 .(3)因为 ，而 ， 所以 的立方根是 ，即 .(4)因为(－0.2)3＝－0.008， 所以－0.008的立方根是－0.2，即 ＝－0.2.
利用立方运算求一个的立方根，要注意正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) .
(1)因为103＝1 000，所以 ＝10；(2)因为(－0.1)3＝－0.001，所以 ＝－0.1；(3)因为(－1)3＝－1，所以 ＝－1；(4)因为 ，所以
用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ；
(1) ＝12；(2) ＝25；(3) ＝±13.
比较3，4， 的大小.
因为 ≈3.68，所以3<