高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.2 利用二分法求方程的近似解教案

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5.1.2利用二分法求方程的近似解教材分析本部分内容是在学生学习了判定方程实数解的存在性后，运用二分法来求方程的近似解问题，能够借助计算器用二分法求方程的近似解.教学目标1.理解利用二分法求方程近似解的原理； 2.能够借助计算器用二分法求方程的近似解；3.通过具体实例，感受数学的应用价值，养成严谨治学的态度和积极探索的精神.[中%*国教育出^&@版网]教学重难点重点：能够借助计算器用二分法求方程的近似解.难点：利用二分法求方程近似解时近似解所在范围的判断.[www.z#@zs%tep.^com*]教学方法[来^#源:中教&~网@]分组讨论法教学过程我们现在讨论方程f(x)=0近似解的求法：函数y=f(x)图象在(a,b)上是连续的.满足f(a)f(b)﹤0，则函数f(x)在区间(a,b)上至少有一个零点.用二分法求近似解的基本步骤：确定解所在的区间，使得；取区间的中点；计算：若，则是方程的解，计算终止.若 则解必在区间内，取；否则，解必在区间内，取；得到新区间，长度是的一半，如此继续下去，进行次后，得到一组不断缩小的区间，直到达到给定的精确度为止.例4. 求方程2x3+3x-3=0的一个近似解.（精确度为0.01）[中国*教&^育%#出版网]分析：（1）怎样得到方程近似解所在的大概范围？ （2）怎样才算达到题目要求的精确度0.01？ 由学生共同活动得到方程的近似解为 0.74.课外问题延伸：关于解的个数问题课堂小结：（1）通过作图或进行估算的方法得到方程解的大致范围；（2）用二分法求方程的近似解到达要求的精确度为止.课堂练习 教材P132，练习第1题[来^源:中&~教#*网]课后作业 教材P132，习题5-1：A组第3题，B组第2题[来%^源#:&中教网@] [www.%zzs@t^ep#*.com]