中考数学一轮复习《与圆有关的计算》课时跟踪练习（含答案）

这是一份中考数学一轮复习《与圆有关的计算》课时跟踪练习（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习《与圆有关的计算》课时跟踪练习一              、选择题1.若正六边形的半径为4，则它的边长等于(　　)A.4        B.2          C.2            D.4 2.如图，PA、PB是⊙O切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则长为（  ）A.π        B.π           C.          D.3.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是(    ).A.R=2r         B.           C.R=3r            D.R=4r4.如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（       ）    A.π                          B.π                        C.6π                            D.π5.如图，要拧开一个边长为a=6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为(    )A.6 mm       B.12 mm     C.6 mm       D.4 mm6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=6，则S阴影等于(　　)A.         B.π         C.π        D.2π7.如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则=（    ）   A.            B.          C.               D.18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为(     )
 A.        B. -1      C.π-1      D.π二              、填空题9.边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，则∠ABC=______°.10.已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为　　   cm． 11.如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为　　      ．12.如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为     . 13.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动的路径为弧CC′，则图中阴影部分的面积为　       　.14.如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另一端E处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为　   　.      三              、解答题15.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G.(1)若BF=EF，试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若OA=2，∠A=30°，求弧DE的长.     16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.               17.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）      18.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，∠COA=60°.将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF.(1)直接写出点F的坐标；(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积.
参考答案1.A2.C3.D4.D5.C6.D7.B8.D9.答案为：24.10.答案为：4π．11.答案为：cm212.答案为：10πcm2.13.答案为：π+6﹣4.14.答案是：12π+m2.15.解：(1)连接OE，∵OA=OE，∴∠A=∠AEO，∵BF=EF，∴∠B=∠BEF，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠AEO+∠BEF=90°，∴∠OEG=90°，∴EF是⊙O的切线；(2)∵AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°，∵∠A=30°，∴∠EOD=60°，∵AO=2，∴OE=2，∴弧DE的长=.16.解：∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，由勾股定理，得AB=13 cm.以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm)，侧面积为×10π×13=65π(cm2).17.（1）证明：如图连接OD．∵四边形OBEC是平行四边形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC，在△COD和△COA中，，∴△COD≌△COA，∴∠CAO=∠CDO=90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切线．（2）解：∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等边三角形，∴∠DBO=60°，∵∠DBO=∠F+∠FDB，∴∠FDB=∠EDC=30°，∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠OBD=120°，∴∠ECD=180°﹣∠E﹣∠EDC=30°，∴EC=ED=BO=DB，∵EB=4，∴OB=OD═OA=2，在RT△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，∴AC=OA•tan60°=2，∴S阴=2•S△AOC﹣S扇形OAD=2××2×2﹣=2﹣．18.解：(1)因为点A的坐标为(2，0)，所以OA=2.因为四边形OABC是菱形，所以OC=OA=2，所以OF=2，所以点F的坐标为(－2，0).(2)过点B作BG⊥x轴，垂足为G，在Rt△BAG中，∠BAG=∠COA=60°，所以∠ABG=30°，所以AG=AB=OA=1，所以BG=.在Rt△OBG中，OG=3，BG=，所以OB==2 ，S阴影=S扇形OBE－2S△OBC=S扇形OBE－2S△OBA=×π×(2 )2－2××2×=4π－2 .