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    中考数学一轮复习《一次函数》课时跟踪练习(含答案)

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    中考数学一轮复习《一次函数》课时跟踪练习(含答案)

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    这是一份中考数学一轮复习《一次函数》课时跟踪练习(含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    中考数学一轮复习

    《一次函数》课时跟踪练习

                  、选择题

    1.若函数y=(2-m)x|m|-1是关于x的正比例函数,则常数m的值等于(      )

    A.±2          B.2        C.±                        D.

    2.下列函数中,是一次函数的有(  )

    y=x;y=3x+1;y=y=kx-2.

    A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

    3.在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是(  )

    A.M(2,-3),N(-4,6)          B.M(-2,3),N(4,6)

    C.M(-2,-3),N(4,-6)        D.M(2,3),N(-4,6)

    4.若式子y=+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是(  )

    5.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过(  )

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限

    6.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是(  )

    A.0<y1<y2      B.y1<0<y2             C.y1<y2<0     D.y2<0<y1

    7.对于函数y=-2x+1,下列结论正确的是(  )

    A.它的图象必经过点(-1,2)

    B.它的图象经过第一、二、三象限

    C.当x>1时,y<0

    D.y的值随x值的增大而增大

    8.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:a=8;b=92;c=123.其中正确的是(    )

     

    A.①②③                    B.仅有①②                     C.仅有①③                     D.仅有②③

                  、填空题

    9.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则直线y=ax-12与x轴的交点坐标为________.

    10.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a0)上,则的值为  .

    11.如图,直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C,D.若AB=BD,则点C的坐标是__________.

    12.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组的解是________.

    13.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0的解为     ,当x     时,kx+b<0.

     

    14.如图,点A1、A2、A3在直线y=x上,点C1,C2,C3在直线y=2x上,以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1,第二个正方形A2C2A3B2,若A2的横坐标是1,则B3的坐标是          ,第n个正方形的面积是          .

                  、解答题

    15.小王骑车从甲地到乙地,小李骑车从乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,两人同时出发,沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究:

    (1)小王和小李的速度分别是多少?

    (2)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.

     

     

    16.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.

    甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示.

    乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500 元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.

    (1)求如图所示的y与x的函数解析式;(不要求写出定义域)

    (2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.

     

    17.在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4(k0)与y轴交于点A.

    (1)如图,直线y=2x+1与直线y=kx+4(k0)交于点B,与y轴交于点C,点B横坐标为-1.

    求点B的坐标及k的值;

    直线y=-2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的ABC的面积等于           

    (2)直线y=kx+4(k0)与x轴交于点E(x0,0),若-2<x0<-1,求k的取值范围.

     

     

     

     

     

    18.如图,直线y=2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点,在线段PQ上有一点A,过A点分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C.
    (1)若矩形ABOC的面积为5,求A点坐标.
    (2)若点A在线段PQ上移动,求矩形ABOC面积的最大值.
     


    参考答案

    1.B

    2.B

    3.A

    4.A.

    5.A

    6.B

    7.C

    8.A

    9.答案为:(1,0).

    10.答案为:-.

    11.答案为:(,0).

    12.答案为:

    13.答案为:x=3,x<3.

    14.答案为:(4,2),22n4.

    15.解:(1)从AB可以看出:两人从相距30 km的两地从出发到相遇用了1 h的时间,

    则v小王+v小李=30 km/h,小王用了3 h走完了30 km的全程,

    v小王=10 km/h,

    v小李=20 km/h.

    (2)由图可知点C的坐标为(1.5,15).

    设线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k0),

    则将B(1,0),C(1.5,15)分别代入,

    解得

    线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y=30x30(1x1.5).

    16.解:(1)设y=kx+b,

    则有解得

    y=5x+400.

    (2)绿化面积是1200平方米时,甲公司的费用为6400元,乙公司的费用为5500+4×200=6300元,

    6300<6400,

    选择乙公司的服务,每月的绿化养护费用较少.

    17.解:(1)①∵直线y=-2x+1过点B,点B的横坐标为-1,

    y=2+1=3,

    B(-1,3),

    直线y=kx+4过B点,

    3=-k+4,解得:k=1;

    ②∵k=1,

    一次函数解析式为:y=x+4,

    A(0,4),

    y=-2x+1,

    C(0,1),

    AC=4-1=3,

    ∴△ABC的面积为×1×3=.

    (2)直线y=kx+4(k0)与x轴交于点E(x0,0),-2<x0<-1,

    当x0=-2,

    则E(-2,0),代入y=kx+4得:0=-2k+4,

    解得:k=2,当x0=-1,

    则E(-1,0),代入y=kx+4得:0=-k+4,

    解得:k=4,

    故k的取值范围是:2<k<4

    18.解:(1)设A(x,2x+8),
    矩形ABOC的面积为5,
    x(2x+8)=5,
    解得:x1=2+,x2=2-
    y1=4,y2=4+
    即A点的坐标是(2+,4)或(2-,4+);
    (2)设A(x,2x+8),矩形ABOC面积是S,
    则S=x(2x+8)=2(x2)2+8,
    a=2<0,
    有最大值,
    当x=2时,S的最大值是8,
    即矩形ABOC的最大值是8.

     

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