高中数学北师大版 (2019)必修 第二册4.4 诱导公式与旋转练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册4.4 诱导公式与旋转练习，共11页。试卷主要包含了已知，，则的值为______等内容，欢迎下载使用。
【优编】4.4 诱导公式与旋转-3练习一．填空题1．已知，，则的值为______．2．已知，是第三象限角，则        .3．已知，则___________.4．终边经过点，则_____________5．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点，则______.6．若为第二象限角，则________.7．若角的终边过点，则______.8．如果，且为第四象限角，则的值是________9．已知，则的值为___________．10．已知，且为第四象限角，则__________.11．满足cos α≤－的角α的集合为________．12．已知角终边上一点，则______________.13．函数的定义域为__________；14．已知，则____________.15．已知角的终边经过点，则______．    

参考答案与试题解析1．【答案】【解析】根据角的范围，先求出的值，然后用角变换可求解.【详解】由，所以故答案为：【点睛】本题考查同角三角函数的关系和利用角变换求解三角函数值，属于中档题.2．【答案】.【解析】根据同角三角函数的基本关系知，，化简整理得①，又因为②，联立方程①②即可解得：，，又因为是第三象限角，所以，故.考点：同角三角函数的基本关系.3．【答案】【解析】将所求式子的分子和分母同时除以，转化化关于的齐次式，再将的值代入即可得到答案.【详解】因为，又，所以原式.故答案为：．【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，考查基本运算求解能力，属于基础题.4．【答案】【解析】根据正弦值的定义，求得正弦值.【详解】依题意.故答案为：【点睛】本小题主要考查根据角的终边上一点的坐标求正弦值，属于基础题.5．【答案】【解析】由三角函数的定义即可求出．【详解】解：由三角函数的定义可得，故答案为：．【点睛】本题主要考查三角函数的定义，考查计算能力，属于基础题．6．【答案】2【解析】由为第二象限角，则，代入运算即可.【详解】解：因为为第二象限角，则，则，故答案为：2.【点睛】本题考查了象限角的三角函数值的正负号问题，属基础题.7．【答案】-2【解析】由正切函数定义计算.【详解】根据正切函数定义：.故答案为－2.【点睛】本题考查三角函数的定义，掌握三角函数定义是解题基础.8．【答案】【解析】为第四象限角，所以可算出为正值，即可算出。【详解】因为，又为第四象限角，所以即。故答案为：【点睛】此题考查三角函数值，记住两个基本公式和每个象限三角函数正负值即可，属于简单题目。9．【答案】【解析】对分子分母同时除以得到，解得.考点：同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系，考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件的分子和分母都是次数为的表达式，所以我们可以分子分母同时除以得到，即，就将正弦和余弦，转化为正切了.如果分子分母都是二次的，则需同时除以来转化为正切.10．【答案】【解析】先由的象限判断的符号，再由公式和可解得的值.【详解】由为第四象限角，得,由得：将（1）代入得：，解得：（舍去）.故答案为.【点睛】本题考查三角函数在各象限中的符号和同角三角函数间的关系，属于基础题.11．【答案】【解析】作直线x＝－交单位圆于C．D两点，连接OC．OD，则OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角α终边的范围，故满足条件的角α的集合为.12．【答案】【解析】由任意角三角函数定义得，讨论和即可得解.【详解】由任意角三角函数定义得：.当时，；当时，；故答案为：.【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义，涉及分类讨论的思想，属于基础题.13．【答案】【解析】根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，列出不等式组，解出即可．【详解】依题意可得，，解得即，故函数的定义域为．故答案为：．【点睛】本题主要考查函数定义域的求法，涉及三角不等式的解法，属于基础题．14．【答案】【解析】先改变的形式为,再上下同除,整理后,代入即可【详解】由题,因为,则,上下同除,则可得到,将代入可得故答案为：【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查正切与正弦．余弦的关系,考查的应用15．【答案】【解析】由题意，则.