北师大版 (2019)必修 第二册2.2 复数的乘法与除法当堂检测题

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册2.2 复数的乘法与除法当堂检测题，共8页。试卷主要包含了若复数，则 _______.，已知复数，则______.等内容，欢迎下载使用。
【精选】2.2 复数的乘法与除法-2作业练习一．填空题1．已知i是虚数单位，设复数，则__________.2．已知复数z满足，则（其中i是虚数单位）的最小值为____________.3．如果复数是实数，则实数________.4．复数的共轭复数为_________．    
5．若复数z满足，则z的虚部是______.6．已知复数，的共轭复数为，则________.7．已知为虚数单位，则______.8．已知复数，若是实数，则的模为_________．9．若复数，则 _______.10．已知复数，则______.11．已知复数满足，则________．12．复数__________．13．复数的实部为         ．14．已知，i为虚数单位，若，则a的值为__________.15．设复数满足，则的最大值是_______.
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】根据共轭复数的概念及模的运算进行计算即可．详解：解：由已知.故答案为：.【点睛】本题考查共轭复数的概念及模的运算，是基础题.2．【答案】1【解析】复数满足为虚数单位），设，，．利用复数模的计算公式与三角函数求值即可得出．详解：解：复数满足为虚数单位），设，，．则，当且仅当时取等号．故答案为：1.【点睛】本题考查了复数的运算法则．模的计算公式及其三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．【答案】【解析】根据题意得到，解得答案.详解：复数是实数，则，即.故答案为：.【点睛】本题考查了根据复数的类型求参数，属于简单题.4．【答案】【解析】由共轭复数的定义可得结果.详解：共轭复数为故答案为：【点睛】本题考查了共轭复数的定义，考查了理解辨析能力，属于基础题目. 5．【答案】【解析】根据复数的除法和模长公式求解，再得出虚部即可.详解：即，所以，故虚部是.故答案为：【点睛】本题主要考查了复数的乘除运算和模长公式，属于基础题.6．【答案】1【解析】根据共轭复数的概念，先求出复数的共轭复数，再根据复数的乘法运算，即可求出结果.详解：复数的共轭复数为所以.故答案为：1.【点睛】本题考查了共轭复数的概念，以及复数的乘法运算，属于基础题.7．【答案】【解析】分析：利用复数的运算法则．模的计算公式即可得出．详解：已知为虚数单位，则.故答案为：.8．【答案】【解析】分析：利用复数的乘法法则和复数的性质，先求出，然后求出复数的模的概念，直接求解即可详解：，因为是实数，所以，，得，所以，，的模为故答案为：9．【答案】【解析】分析：化简可得，利用求模公式，即可求得答案.详解：由题意得：，所以，故答案为：10．【答案】【解析】根据复数的模长的定义直接进行计算即可.详解：∵复数，∴.故答案为：.【点睛】本题考查复数的模的概念及求法，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为．虚部为．模为．对应点为．共轭为11．【答案】【解析】对两边同除以，化简求出，从而可求出，或利用待定系数法设复数，代入化简可求出的值，从而可求得结果详解：解：由题意可知，，所以，则另解：设复数，则由题意可得，即，所以，解得．所以，则．故答案为：【点睛】此题考查复数的运算，考查共轭复数和复数的模，属于基础题.12．【答案】;【解析】详解： ，故答案为13．【答案】【解析】复数，其实部为.考点：复数的乘法运算．实部.14．【答案】【解析】由复数的除法运算可得，所以，解方程与不等式即可.详解：由已知，为负实数，则，故.故答案为：【点睛】本题考查复数的除法运算以及复数的相关概念，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.15．【答案】6【解析】分析：先找到复数z对应的点的轨迹，再求的最大值.详解：设复数，则，所以复数对应的点的轨迹为（3,4）为圆心半径为1的圆，所以的最大值是.故答案为6点睛：（1）本题主要考查复数中的轨迹问题，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和数形结合的思想方法.(2)表示以点(a,b)为圆心r为半径的圆,不要死记硬背，直接化成直角坐标，就一目了然.