初中数学20.1.1平均数图文课件ppt

这是一份初中数学20.1.1平均数图文课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习导入，探究新知，A随便选一个，占比越高影响越大，权的总和，归纳总结，典例分析，权的意义，加权平均数的意义，练一练等内容，欢迎下载使用。
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
1. 你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2. 你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于 n 个数 x1， x2， …， xn，我们把
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.
知识点1： 平均数与加权平均数
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 (百分制) 如表所示：
(1) 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．
追问：这家公司用什么样的办法才能招聘一名写作能力较强的英文翻译呢？
B. 换个方法算平均分，让写作分的比重更大
思考： 那么这比重应该怎么加，加在哪呢？
(提示：实际上这四个数有各自的比重)
也就是 1，表示在总体 4 份中所占的 1 份
这种能体现一组数据各自比重的数，也称权
现在听说读写的权完全一样，不分主次，而要多体现写作能力的特点，需要单增加写作的权.
比如：把写作的权变成 2 份，其他 3 项还是各 1 份，总共就变成了 5 份.
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
(2) 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制) . 从他们的成绩看，应该录取谁？
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
85 78 85 73
× + × + × + ×
思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
2 + 1 + 3 + 4
2 1 3 4
x1 x2 x3 x4
w1 w2 w3 w4
w1 + w2 + w3 + w4
权的英文 weight
　　一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则叫做这 n 个数的加权平均数．
思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2 的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的 (1) (2) 相比较，你体会到权的作用吗？
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．　　
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.
解：选手 A 的最后得分是
选手 B 的最后得分是
由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
算术平均数与加权平均数的关系：
算术平均数与加权平均数的区别：
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
(1) 算术平均数中各数据都是同等重要，没有相互间差异；(2) 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位.
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.
反映各个数据在该组数据中所占有的重要程度.
1. 在某次晋级考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？
(笔试和面试的成绩分别按 60% 和 40% 计入总分 )
解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得
答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.
知识点2： 加权平均数的其他形式
能体现在整组数据比重中所占的比重
50% : 40% : 10%
1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2
想一想：哪组数据的 2 所占的比重更大呢？
碰到重复的数据时，可以用加权的办法来计算平均数.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下表. 求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：　
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为 14 岁.
在求 n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1次，x2出现 f2 次，…，xk出现 fk 次(这里 f1 + f2 +…+ fk = n)，那么这 n 个数的算术平均数
也叫做 x1，x2，…，xk 这 k 个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk 分别叫做 x1，x2，…，xk 的权.
1. 已知一组数据 4，13，24 的权数分别是则这组数据的加权平均数是________ .
2. 一组数据为 10，8，8，13，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
3.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：(1)若按三项平均值取第一名，则______是第一名.