中考数学一轮复习知识梳理《一次函数》练习 (含答案)

中考数学一轮复习知识梳理

《一次函数》练习

一              、选择题

1.下列函数(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝；(4)y＝22﹣x；(5)y＝x2﹣1中，一次函数的个数是(　　)           

A.4个       B.3个       C.2个       D.1个

2.若式子y＝＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(　　)

3.若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是(　　)

A.m＞n       B.m＜n       C.m＝n         D.不能确定

4.对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是(　　)

①若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.

②函数的图象不经过第四象限.

③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4).

④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象.

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

5.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，4)，D(1，4)，一次函数y＝2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是(　　)

A.b≤﹣2或b≥﹣1     B.b≤﹣5或b≥2     C.﹣2≤b≤﹣1      D.﹣5≤b≤2

6.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为(　　)

A.b＞2        B.b＞－2        C.b＜2        D.b＜－2

7.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示.

下列说法错误的是(    )

A.小明中途休息用了20 min

B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70 m

C.小明在上述过程中所走的路程为6 600 m

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

8.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.

下列说法：

①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24.

其中正确的是(　　)

A.①②③      B.①②④     C.①③④     D.①②③④

二              、填空题

9.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.

10.一次函数y= －4x+12的图象与x轴交点坐标是         ，与y轴交点坐标是       ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是         .

11.若将一次函数y=﹣2x+1的图象向     (上或下)平移     单位，使平移后的图象过点(0,﹣2).

12.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.

13.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示.

则下列说法中：

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③甲队比乙队提前3天完成任务；

④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.

正确的有      .(在横线上填写正确的序号)

14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y＝x＋上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是　        　.

三              、解答题

15.如图，直线l1：y1＝－x＋m与y轴交于点A(0，6)，直线l2：y2＝kx＋1分别与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C.两条直线相交于点D，连接AB.

(1)求两直线交点D的坐标；

(2)求△ABD的面积；

(3)根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围.

16.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).⑴ 求a,c的值；⑵ 当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；⑶ 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

17.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.

18.已知服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

①求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

参考答案

1.B

2.A.

3.B.

4.C

5.D

6.D.

7.C

8.A

9.答案为：二.

10.答案为：(3,0)，(0,12)，18.

11.答案为：下；3.

12.答案为：y=100x－40；

13.答案为：①②④ 

14.答案为：(47，16).

15.解：(1)将A(0，6)代入y1＝－x＋m得，m＝6；

将B(－2，0)代入y2＝kx＋1得，k＝.

组成方程组得解得

故D点坐标为(4，3)；

(2)由y2＝x＋1可知，C点坐标为(0，1)，

S△ABD＝S△ABC＋S△ACD＝×5×2＋×5×4＝15；

(3)由图可知，在D点左侧时，y1＞y2，即x＜4时，y1＞y2.

16.解：(1)a=1.5 c=6；

(2)当x≤6时,y=1.5x,当x＞6时,y=6x－27；

(3) 21元.

17.解：(1)设y1＝k1x＋80，

把点(1，95)代入，可得95＝k1＋80，解得k1＝15，

∴y1＝15x＋80(x≥0).

设y2＝k2x，把(1，30)代入，可得k2＝30，

∴y2＝30x(x≥0).

(2)当y1＝y2时，15x＋80＝30x，解得x＝；

当y1＞y2时，15x＋80＞30x，解得x＜；

当y1＜y2时，15x＋80＜30x，解得x＞.

∴当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算.

18.解：①y=50x+45(80-x)=5x+3600.

∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6(80-x)]米，

共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米，

∴  解之得40≤x≤44，

而x为整数，

∴x=40，41，42，43，44，

∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40，41，42，43，44)；

②∵y随x的增大而增大，

∴当x=44时，y最大=3820，

即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元.