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中考数学一轮复习知识梳理《视图与投影》练习 (含答案)
展开这是一份中考数学一轮复习知识梳理《视图与投影》练习 (含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识梳理
《视图与投影》练习
一 、选择题
1.如图所示的几何体的主视图正确的是( )
2.下面四个几何体:
其中,俯视图是四边形的几何体个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.某物体如图所示,它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是( )
5.把一个正五棱柱如图摆放,当投影线由正前方射到后方时,它的正投影是( )
6.下列各种现象属于中心投影现象的是( )
A.上午10点时,走在路上的人的影子
B.晚上10点时,走在路灯下的人的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.升国旗时,地上旗杆的影子
7.如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.已知王华的身高是1.5 m,那么路灯A高度AB等于( )
A.4.5 m B.6 m C.7.2 m D.8 m
8.我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个变量之间的变化关系.有这样一个情境:如图,小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的变化关系,最有可能与上述情境类似的是( )
A.y=x B.y=x+3 C.y= D.y=(x-3)2+3
二 、填空题
9.若干桶方便面摆放在桌子上.实物图片左边所给的是它的三视图.则这一堆方便面共有 桶.
10.如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是______cm2.
11.在安装太阳能热水器时,主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳).(如图)当太阳光线与水平面成35°角照射时,热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______
12.直角坐标系内,一点光源位于A(0,4)处,线段CD⊥x轴,D为垂足,C(3,1),则CD在x轴上的影子长为_________,点C的影子坐标_________.
13.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是 米.
14.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:cm),计算出这个立体图形的表面积是________cm2.
三 、作图题
15.如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
(1)图中有 块小正方体;)
(2)该几何体的正视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
四 、解答题
16.如图,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6 m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15 m处要盖一栋高20 m的新楼,当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时,
(1)问:超市以上的居民住房的采光是否有影响?
(2)若要使超市采光不受影响,两楼应至少相距多少米?
(结果保留整数,参考数据:sin 32°≈0.53,cos 32°≈0.85,tan 32°≈)
17.如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶上晒太阳.
(1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)
(2)过了一会儿,当α=45°时,小猫能否晒到太阳?
18.如图,下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),观察该图,探究其中的规律.
(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 .第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 .
设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M,请用含字母n的代数式表示M;
(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.
参考答案
1.D.
2.B
3.A.
4.A.
5.B
6.B.
7.B
8.D
9.答案为:6.
10.答案为:24.
11.答案为:55°
12.答案为:1,(4,0);
13.答案为:2.5.
14.答案为:200.
15.解:(1)13;
(2)如图所示:
16.解:(1)如图,设CE=x m,则AF=(20-x)m.
∵tan 32°=AF:EF,即20-x=15·tan 32°,
∴x≈11.
∵11>6,
∴超市以上的居民住房的采光有影响.
(2)当tan 32°=AB:BC时,BC≈20×1.6=32(m),
∴若要使超市采光不受影响,两楼应至少相距32 m.
17.解:(1)当α=60°时,在Rt△ABE中,
∵tan 60°==,
∴AB=10·tan 60°=10≈17.3(米).
即楼房的高度约为17.3米.
(2)当α=45°时,小猫仍可以晒到太阳.
理由如下:假设没有台阶,
当α=45°时,从点B射下的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.
∵∠BFA=45°,
∴tan 45°==1,此时的影长AF=AB=17.3米,
∴CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1(米),
∴CH=CF=0.1米,
∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,
∴小猫能晒到太阳.
18.解:(1)观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色;
第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个.
(2)图②中,两面涂色的小立方体共有12个;
图③中,两面涂色的小立方体共有20个.
4,12,20都是4的倍数,可分别写成4×1,4×3,4×5的形式,
因此,第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n-1)=8n-4,
M=8n-4.
(3)40000.
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