中考数学一轮复习知识梳理《一次方程(组)》练习 (含答案)

中考数学一轮复习知识梳理

《一次方程(组)》练习

一              、选择题

1.下列判断错误的是(　　)

A.若a=b，则a－3=b－3       B.若a=b，则=

C.若ax=bx，则a=b           D.若x=2，则x2=2x

2.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为(    )

A.2           B.2              C.3             D.5

3.下列方程的变形中正确的是(　　)

A.由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5

B.由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3

C.由＝1得＝10

D.由x＋9＝－x－3得2x＝－12

4.若二元一次方程组的解为则a－b(　　)

A.1          B.3          C.－         D.

5.已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　　)

A.±2        B.         C.2         D.4

6.已知a，b满足方程组则a＋b的值为(     )

A.－4        B.4         C.－2           D.2

7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是(　　)

A.                B.    C.                D.

8.已知|2x－y－1|＋＝0，则(x－2y)2 025等于(　　)

A.2 025     B.－2 025       C.1        D.－1

二              、填空题

9.如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝        .

10.若方程组则3(x＋y)－(3x－5y)的值是         .

11.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有       台.

12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为           .

13.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：

①40m＋10=43m－1；②；③；④40m＋10=43m＋1.

其中正确的是      (请填写相应的序号)

14.小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时.若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米(途中休息时间不计).

三              、解答题

15.解方程：2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1；

16.解方程：－1＝.

17.解方程组：；

18.解方程组：

19.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？

译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.

20.某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？

21.小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

(1)在这三次购物中，第　   　次购物打了折扣；

(2)求出商品A、B的标价；

(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D.

5.C.

6.B

7.A

8.D

9.答案为：0.

10.答案为：24.

11.答案为：16.

12.答案为：.

13.答案为：③ ④；

14.答案为：10.

15.解：2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1，

        2{3[20x－12]－20}－7＝1， 

         2{60x－56}－7＝1，

         60x－56＝4，

         60x＝60，

        x＝1；

16.解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，

去括号，得9x－3－12＝10x－14，

移项，得9x－10x＝－14＋15，

合并，得－x＝1，

系数化为1，得x＝－1.

17.解：m=162,n=204;

18.解：x=2,y=2.

19.解：设共有x人.

可列方程为：8x－3＝7x＋4,

解得x＝7，

∴8x－3＝53.

答：共有7人，这个物品的价格是53元.

20.解：(1)设年降水量为x万m3，每人每年平均用水量为y m3，由题意得

解得

答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3；

(2)设该城镇居民年平均用水量为z m3才能实现目标，由题意得

12 000＋25×200＝20×25z，

解得z＝34，则50－34＝16(m3).

答：该镇居民人均每年需要节约16 m3的水才能实现目标.

21.解：(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.故答案为：三；

(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，

根据题意，得，解得：.

答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；

(3)设商店是打a折出售这两种商品，

由题意得，(9×90+8×120)×=1062，解得：a=6.

答：商店是打6折出售这两种商品的.