中考数学一轮复习知识梳理《平行四边形》练习 (含答案)

这是一份中考数学一轮复习知识梳理《平行四边形》练习 (含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识梳理《平行四边形》练习一              、选择题1.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度可能为(　　)A.5       B.10          C.13          D.262.如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有(　　)A.2对        B.3对        C.4对        D.5对3.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为(      )A.1           B.2            C.3              D.44.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是(　　)A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等 C.一组对边平行，另一组对边相等  D.对角线互相平分5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是(   )A.∠B＝∠F        B.∠B＝∠BCF         C.AC＝CF           D.AD＝CF6.如图， D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E 、F 、G 、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是(     ) A.7           B.8             C.11             D.107.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为(  ) A.15            B.2             C.2.5                  D.38.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF.下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.其中一定成立的个数是(　　)A.1个         B.2个         C.3个         D.4个二              、填空题9.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是　　(只需写出一种情况).10.如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE＝CD.若∠EAC＝20°，∠B＋∠D＝80°，则∠ACD的度数为　　    .11.如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG＝2cm，则BC的长度是　   　cm.12.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是      13.如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，…则第n个图形中平行四边形的个数是      .14.如图，已知在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为______.三              、解答题15.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.(1)若∠F＝40°，求∠A的度数；(2)若AB＝10，BC＝16，CE⊥AD，求▱ABCD的面积.        16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．    17.(1)如图①，已知BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交.求证：AB＋BC＋AC＝2FG.(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变(如图②)，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明.            18.如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点．（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a（cm/s），运动时间为t（s）．若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围．                                         
参考答案1.B.2.C.3.D4.C.5.B.6.C.7.C8.C.9.答案为：AB＝CD或AD∥BC10.答案为：90°.11.答案为：8. 12.答案为：3.13.答案为：n2＋n﹣1.14.答案为：()n15.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB＝∠CBF，∠ABE＝∠F＝40°，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABE＝40°，∴∠A＝180°﹣40°﹣40°＝100°(2)∵∠AEB＝∠ABE∴AE＝AB＝10∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝16，CD＝AB＝10，∴DE＝AD﹣AE＝6，∵CE⊥AD，∴CE＝8，∴▱ABCD的面积＝AD•CE＝16×8＝12816.证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，
∵E为AB的中点，∴AE＝BE，
在△AED和△BFE中，∴△AED≌△BFE(AAS)；
(2)EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，
 ∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，
由(1)△AED≌△BFE得：DE＝EF，即GE为DF上的中线，
∴GE垂直平分DF．17.解：(1)如图1，∵AF⊥BD，∠ABF＝∠MBF，
∴∠BAF＝∠BMF，
在△ABF和△MBF中，
∵，
∴△ABF≌△MBF(ASA)
∴MB＝AB
∴AF＝MF，
同理：CN＝AC，AG＝NG，
∴FG是△AMN的中位线
∴FG＝MN，
＝(MB＋BC＋CN)，
＝(AB＋BC＋AC)．(2)延长AG交BC于N，延长AF交BC于M∵AF⊥BD，AG⊥CE，∴∠AGC＝∠CGN＝90°，∠AFB＝∠BFM＝90°在Rt△AGC和Rt△CGN中∠AGC＝∠CGN＝90°，CG＝CG，∠ACG＝∠NCG∴△AGC≌Rt△NGC∴AC＝CN，AG＝NG同理可证：AF＝FM，AB＝BM.∴GF是△AMN的中位线∴GF＝MN.∵AB＋AC＝MB＋CN＝BN＋MN＋CM＋MN，BC＝BN＋MN＋CM∴AB＋AC-BC＝MN∴GF＝MN＝(AB＋AC-BC)；18.（1）证明：连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BM=DN，∴OB﹣BM=OD﹣DN，∴OM=ON，∴四边形AMCN为平行四边形；（2）解：要使四边形AMCN为平行四边形，即OM=ON，∴a=2；∵当M、M重合于点O，即t===3时，则点A、M、C、N在同一直线上，不能组成四边形，且当点M由B运动到点D时，t=12÷2=6，∴当0≤t＜3或3＜t≤6时，四边形AMCN为平行四边形．