中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的位置关系》练习 (含答案)

这是一份中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的位置关系》练习 (含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的位置关系》练习一              、选择题1.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是(     ) A.三个点一定能确定一个圆 B.以已知线段为半径能确定一个圆 C.以已知线段为直径能确定一个圆D.菱形的四个顶点能确定一个圆2.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是(     )A.点A在⊙O内部         B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外部         D.点A不在⊙O上3.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)A.r＜6       B.r＝6         C.r＞6          D.r≥64.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是(     )A.三角形的外心在三角形外B.三角形的外心到三边的距离相等C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.等腰三角形的外心在三角形内5.如图，半径为1的半圆O上有两个动点A，B，若AB＝1，则四边形ABCD面积最大值为(    )A.            B.            C.          D.6.如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式：①∠EDF＝∠B；                 ②2∠EDF＝∠A＋∠C；③2∠A＝∠FED＋∠EDF；         ④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°.其中成立的个数是(    )A.1个       B.2个        C.3个         D.4个7.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB＝2，则圆的半径为(　　)A.        B.          C.         D.18.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论①l1和l2的距离为2  ②MN=③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°④当AM+BN=时，直线MN与⊙O相切.正确的个数是（　　）A.1          B.2           C.3             D.4二              、填空题9.圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是　   　cm.10.圆C的圆心在x轴上，并且经过点A(－1，1)，B(1，3)，若M(m，)在圆C内，则m的范围为________．11.如图，矩形ABCD的一边AD与⊙O相切于点E，点B在⊙O上、BC与⊙O相交于点F，AB＝2，AD＝7，FC＝1，则⊙O的半径长为　   　.12.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______.13.已知三角形的三边分别是5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是　　     .14.如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线长PQ的最小值为　   　.三              、解答题15.如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)若∠PAC＝90°，AB＝2，求PD的长. 16.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.(1)求证：DC＝DE；(2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的长.    17.如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若PC＝3，PF＝1，求AB的长．       18.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦.过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM.(1)判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若∠ECF＝2∠A，CM＝6，CF＝4，求MF的长.     19.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F， O是△BEF的外接圆．(1)求证：AC是 O的切线．(2)过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF2＝CD•BF．
参考答案1.C2.D.3.C.4.C.5.C.6.B.7.B.8.D9.答案为：10.10.答案为：(0，4)；11.答案为：.12.答案为：1或5.13.答案为：4：13.14.答案为：.15.解：(1)证明：∵A，P，B，C是圆上的四个点，∴∠ABC＝∠APC，∠CPB＝∠BAC.∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°.∴∠ACB＝60°.∴△ABC是等边三角形.(2)∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝AB＝BC＝2.∵∠PAC＝90°，∴∠DAB＝∠D＝30°.∴BD＝AB＝2.∵四边形APBC是圆内接四边形，∠PAC＝90°，∴∠PBC＝∠PBD＝90°.在Rt△PBD中，PD＝4.16.证明：(1)连接OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，∴∠ACO＋∠DCE＝90°，又∵ED⊥AD，∴∠EDA＝90°，∴∠EAD＋∠E＝90°，∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠EAD，故∠DCE＝∠E，∴DC＝DE，(2)解：设BD＝x，则AD＝AB＋BD＝3＋x，OD＝OB＋BD＝1.5＋x，在Rt△EAD中，∵tan∠CAB＝，∴ED＝AD＝(3＋x)，由(1)知，DC＝(3＋x)，在Rt△OCD中，OC2＋CD2＝DO2，则1.52＋[(3＋x)]2＝(1.5＋x)2，解得：x1＝﹣3(舍去)，x2＝1，故BD＝1.17.证明：(1)如图，连接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∵∠ECP＝∠AED，又∵∠EAD＝∠ACO，∴∠PCO＝∠ECP＋∠ACO＝∠AED＋∠EAD＝90°，∴PC⊥OC，∴PC是⊙O切线．(2)延长PO交圆于G点，∵PF×PG＝PC2，PC＝3，PF＝1，∴PG＝9，∴FG＝9﹣1＝8，∴AB＝FG＝8．18.解：(1)CM与⊙O相切.理由如下：连接OC，如图，∵GD⊥AO于点D，∴∠G＋∠GBD＝90°，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵M点为GE的中点，∴MC＝MG＝ME，∴∠G＝∠1，∵OB＝OC，∴∠B＝∠2，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠OCM＝90°，∴OC⊥CM，∴CM为⊙O的切线；(2)∵∠1＋∠3＋∠4＝90°，∠5＋∠3＋∠4＝90°，∴∠1＝∠5，而∠1＝∠G，∠5＝∠A，∴∠G＝∠A，∵∠4＝2∠A，∴∠4＝2∠G，而∠EMC＝∠G＋∠1＝2∠G，∴∠EMC＝∠4，而∠FEC＝∠CEM，∴△EFC∽△ECM，∴＝＝，即＝＝，∴CE＝4，EF＝，∴MF＝ME﹣EF＝6﹣＝.19.证明：(1)如图，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF＝90°，∴BF是圆O的直径．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE，∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∴∠OEB＝∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO＝∠C＝90°，∴AC是 O的切线；(2)证明：如图，连结DE．∵∠CBE＝∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC＝EH．∵∠CDE+∠BDE＝180°，∠HFE+∠BDE＝180°，∴∠CDE＝∠HFE．在△CDE与△HFE中，∠CDE＝∠HFE              ，∠C＝∠EHF＝90°              ，EC＝EH              ，∴△CDE≌△HFE(AAS)，∴CD＝HF．∵∠BEF＝∠EHF＝90°，∠BFE＝∠EFH，∴△BEF∽△EHF，∴EF2＝HF•BF，∴EF2＝CD•BF．