中考数学一轮复习知识梳理《全等三角形》练习 (含答案)

这是一份中考数学一轮复习知识梳理《全等三角形》练习 (含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习知识梳理《全等三角形》练习一              、选择题1.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是(　　)A.AD＝AE       B.DB＝AE         C.DF＝EF        D.DB＝EC2.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）A.20°      B.30°       C.35°          D.40°3.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是(  )A.AB＝AC                  B.DB＝DC                   C.∠ADB＝∠ADC                    D.∠B＝∠C4.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(    )A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等5.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为(　　)A.60°        B.120°        C.72°        D.108°6.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30 cm，依据是(　　)A.SAS                         B.ASA                           C.SSS         D.AAS7.△ABC中，AB＝7，AC＝5，则中线AD之长的范围是(   )A.5＜AD＜7      B.1＜AD＜6      C.2＜AD＜12       D.2＜AD＜58.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是(　　)A.1                          B.2                            C.3                                 D.4二              、填空题9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转.给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2＋BG2＝2a2＋b2.其中正确结论是        ．(填序号)  10.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝       .11.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.12.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件         ，依据是             .13.如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA.(1)若以“SAS”为依据，需添加条件　　          ；(2)若以“HL”为依据，需添加条件　　           .14.如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE＝     .      三              、解答题15.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.(1)求证：△AEC≌△BED; (2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．       16.如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE; (2)若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数．        17.如图，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH＝HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH.(1)请补全图形；(2)求证：△ABE是直角三角形；(3)若BE＝a，CE＝b，求出S△CEH：S△BEH的值(用含有a，b的代数式表示)     18.已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.(1)如图①，求证：AE＝BD; (2)如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形．
参考答案1.B.2.B.3.B4.D5.D.6.A7.B8.D9.答案为：①②.10.答案为：30°.11.答案为：30°.12.答案为：AC＝DF，SAS.13.答案为：(1)AB＝CD；(2)AD＝BC；14.答案为：70°.15.解：(1)∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE.在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOE，∴∠BEO＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED(ASA)；(2)∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE.在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°.16.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠D＝∠ECF，在Rt△ADE和Rt△FCE中，∴△ADE≌△FCE(ASA)；(2)∵△ADE≌△FCE，∴AD＝FC，∵AD＝BC，AB＝2BC，∴AB＝FB，∴∠BAF＝∠F＝36°，∴∠B＝180°－2×36°＝108°.17.解：(1)图形如图所示；(2)证明：∵AH⊥BC，∴∠BHD＝∠AEH＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAH∠ABH＝45°，∴AH＝BH，在△BHD和△AHC中，，∴△BHD≌△AHC(SAS)，∴∠HBD＝∠CAH，∵∠HBD+∠BDH＝90°，∠BDH＝∠ADE，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°，∴△ABE是直角三角形.(3)作HM⊥BE于M，HN⊥AC于N.∵△BHD≌△AHC，∴HM＝HN(全等三角形对应边上的高相等)，∴＝＝.18.解：(1)∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形， ∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴AC＝BC，DC＝EC, ∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD, ∴∠BCD＝∠ACE, 在△ACE与△BCD中，∴△ACE≌△BCD(SAS), ∴AE＝BD; (2)∵AC＝DC, ∴AC＝CD＝EC＝CB, △ACB≌△DCE(SAS); 由(1)可知：∠AEC＝∠BDC，∠EAC＝∠DBC, ∵∠AEC＝∠BDC，∠EMC＝∠DMO，∴∠DOM＝90°. ∵∠AEC＝∠CAE＝∠CBD, ∴△ECM≌△BCN(ASA), ∴CM＝CN, ∴DM＝AN, △AON≌△DOM(AAS), ∵DE＝AB，AO＝DO, ∴Rt△AOB≌Rt△DOE(HL).