高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课时训练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课时训练，共3页。试卷主要包含了下列命题中，是全称量词命题的是，是真命题．等内容，欢迎下载使用。
A．∃x∈R，x2≤0
B．当a＝3时，函数f(x)＝ax＋b是增函数
C．存在平行四边形的对边不平行
D．平行四边形都不是正方形
2．下列命题中是存在量词命题且为假命题的是( )
A．∃x∈R，－x2＋x－ eq \f(1,4) ≥0
B．所有的正方形都是矩形
C．∃x∈R，x2＋2x＋2≤0
D．∃x∈R，使x3＋1＝0
3．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( )
A．∀x∈R，x2＋2x＋1>0
B．所有菱形的4条边都相等
C．若2x为偶数，则x∈N
D．π是无理数
4．下列命题中，是假命题的是( )
A．∃x∈R，|x|＝0
B．∃x∈R，2x－10＝1
C．∀x∈R，x3>0
D．∀x∈R，x2＋1>0
5．(多选)下列命题是“∃x∈R，x2>3”的表述方法的是( )
A．有一个x∈R，使得x2>3成立
B．对有些x∈R，x2>3成立
C．任选一个x∈R，都有x2>3成立
D．至少有一个x∈R，使得x2>3成立
6．选择适当的符号“∀”、“∃”表示下列命题：有一个实数x，使x2＋2x＋3＝0：________．
7．对每一个x1∈R，x2∈R，且x10当x＝－1时，不成立，为假命题．
对于B：根据菱形定义知：所有菱形的4条边都相等，为真命题．
答案：B
4．解析：当x＝0时，|x|＝0，故A正确；当x＝ eq \f(11,2) 时，2x－10＝1，故B正确；当x＝0时，x3＝0，故选项C为假命题；x2＋1>0恒成立，故D正确．
答案：C
5．解析：命题“∃x∈R，x2>3”中∃x∈R表示有些、有的、存在的意思，是存在量词命题，故选项ABD正确；选项C中任选一个x∈R，表示对所有的x∈R是全称量词命题，故选项C不正确．
答案：ABD
6．答案：∃x∈R，有x2＋2x＋3＝0
7．解析：含有全称量词“每一个”，是全称量词命题，令x1＝－1，x2＝0，则x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) >x eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，故此命题是假命题．
答案：全称 假
8．解析：(1)是全称量词命题，隐藏了全称量词“所有的”．
∀x∈R，x2≥0.是真命题．
(2)∃x∈R，y∈R，2x－y＋10 ”是假命题，
∴∃x∈R，x2＋ax＋1≤0是真命题，
即∃x∈R使不等式x2＋ax＋1≤0有解；
所以Δ＝a2－4≥0，解得：a≤－2或a≥2.
∴实数a的取值范围是{a|a≤－2或a≥2}．
答案：{a|a≤－2或a≥2}
练 基 础
提 能 力
培 优 生