中考数学一轮复习《概率初步》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习

《概率初步》导向练习

一              、选择题

1.下列事件中是随机事件的是(　　)

A.任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形

B.367人中至少有2人公历生日相同

C.方程x2﹣2x﹣1＝0必有实数根

D.抛掷一枚硬币四次，有四次正面朝上

2.下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是(　　)

A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率

B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率

C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率

D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率

3.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（   ）

A.       B.          C.        D.

4.从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m，n)在函数y=图象的概率是(　　)

A．       B．       C．        D．

5.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　）

A．        B．        C．        D．

6.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

A.20                     B.24                       C.28          D.30

7.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

8.如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(　　)

A.         B.         C.         D.

二              、填空题

9.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出1个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量为________个.

10.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是　   　.

11.下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_________.

12.有三张大小、形状完全相同的卡片.卡片上分别写有数字4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是_____.

13.甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说        .(填“公平”或“不公平”) 

14.某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

该射手击中靶心的概率的估计值是　   　（精确到0.01）.

三              、解答题

15.抛掷红、蓝两枚四面编号分别为1﹣4(整数)的质地均匀、大小相同的正四面体，将红色和蓝色四面体一面朝下的编号分别作为二次函数y＝x2＋mx＋n的一次项系数m和常数项n的值.

(1)一共可以得到　   　个不同形式的二次函数；(直接写出结果)

(2)抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是多少？并说明理由.

16.某超市搞促销活动，设置了两种购物抽奖方式：①从一个装有1个黄球、2个红球、13个白球（所有球除颜色外其它都相同）的不透明纸箱中任意摸出一个球；②转动如图所示的转盘（该转盘等分为8个扇形）；规定：顾客购物每满100元，可获得一次抽奖机会，即顾客可以摸球一次或转动转盘一次，如果选择摸球方式，摸到黄球、红球、白球的顾客可分别获得20元、10元、2元的购物券一张；如果选择转动转盘方式，转盘停止转动后指针对黄色、红色、白色区域（若指向边界则重转）的顾客也可以分别获得20元、10元、2元的购物券一张；

（1）甲购买了120元的商品，他选择摸球的抽奖方式，那么他获得购物券的概率是多少？获得10元购物券的概率是多少？

（2）如果你购买了100元的商品，你会选择哪种抽奖方式？为什么？

17.有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片.它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张十片中随机地抽取一张.试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率.

18.已知去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数．

（2）若把同学们去A、B、C、D四个地点的人数情况绘制成扇形统计图，则“去B地”的扇形圆心角为多少？

（3）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？说明理由．

参考答案

1.D.

2.D.

3.A

4.B

5.A

6.D

7.D

8.B.

9.答案为：20.

10.答案为：.

11.答案为：.

12.答案为：.

13.答案为：不公平

14.答案为：0.90.

15.解：(1)根据题意知，m的值有4个，n的值有4个，所以可以得到4×4＝16个不同形式的二次函数.

故答案为16；

(2)∵y＝x2＋mx＋n，∴△＝m2﹣4n.

∵二次函数图象顶点在x轴上方，∴△＝m2﹣4n＜0，

通过计算可知，m＝1，n＝1，2，3，4；或m＝2，n＝2，3，4；或m＝3，n＝3，4时满足△＝m2﹣4n＜0，

由此可知，抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是.

16.解：（1）由题意得：甲获得购物券的概率为100%，

；

（2）由题意，两种抽奖方式获得购物券的概率都是100%，

摸球抽奖时：，，

；

转盘方式：，，

；

∴ 要想获得更高（20元，10元）的购物券，选择“转盘方式”；

如果只要获得2元就可以了，则选择“摸球抽奖”；

17.解：画树状图如下：

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，

所以两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为.

18.