2022-2023学年上海市青浦区九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年上海市青浦区九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共53页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市青浦区九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）
1. 下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中是对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列说确的是( )
A. 三点确定一个圆
B. 一个三角形只有一个外接圆
C. 和半径垂直的直线是圆的切线
D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
3. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点A（-1，5）在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则该函数的解析式为（ ）
A. y= B. y= C. y=- D. y=5x
5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )

A. B. C. D.

6. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(　　)

A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米
7. 在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为( )
A. B. C. D.
8. 在一个没有透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A B. C. D.
9. 二次函数y＝2x2图象可以看做抛物线y＝2( x-1）2+3怎样平移得到的（ ）
A 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位
C. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
10. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A. B. C. （ D.
11. 如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个没有动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（ 　）

A. +1 B. C. D. -1
12. 二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）
13. 已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为________cm．
14. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为______

15. 如图,点P是反比例函数图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为___________.

16. 如图，二次函数y＝ax2+bx+3的图象点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx+3＝0的根是_____．

三、解 答 题（本大题共10小题，满分102分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17. 解方程：
（1）（x﹣2）-4=0 (2) x-4x-5=0
18. 某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.
（1）要使花坛面积，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，没有写做法）
（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积.

19. 一个没有透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于4.
20. 如图，函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
（1）利用图中的条件，求反比例函数和函数的解析式；
（2）根据图象直接写出函数的值大于反比例函数的x的取值范围.

21. 如图，两个以点O为圆心的同心圆，
（1）如图1，大圆弦AB交小圆于C，D两点，试判断AC与BD的数量关系，并说明理由.
（2）如图2，将大圆弦AB向下平移使其为小圆的切线，切点为C，证明：AC=BC.
（3）在（2）的基础上，已知AB=20cm，直接写出圆环的面积.

图1 图2
22. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
（1）写出A、B、C的坐标．
（2）以原点O为，将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）求（2）中C到C1的路径以及OB扫过的面积．

23. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

24. 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？
（3）在（1）中，当P，Q出发几秒时，△PBQ有面积？

25. 阅读理解题：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在位的数称为第1项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．则：
（1）等比数列3，6，12，…的公比为_____________，第4项是________________．
（2）如果一个数列，，，，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：
，，，…… ．
∴，， ，
由此可得：an=____________________（用a1和q的代数式表示）
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．
26. 已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），
（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.
（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求△DBC的面积．
（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(－3