初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质试讲课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了复习导入，数量关系，位置关系，两直线平行，综合运用，变式训练，角平分线定义，∠ABD，∠ABD∠BDE，等量代换等内容，欢迎下载使用。
①同位角相等②内错角相等③同旁内角互补
1.如图，下列结论中，不一定正确的是（ ） A.若∠1＝∠2，则AD∥BC B.若AD∥BC，则∠1＝B C.若∠2＝∠C，则AE∥CD D.若AE∥CD，则∠1＋∠3＝180°
2.将一副三角尺按如图所示的方式放置，有下列 结论：①∠2＝∠3； ②如果∠3＝60°，那么AC∥DE； ③如果BC∥AD，那么∠2＝45°； ④∠2＋∠CAD＝180°. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论: ①AB∥CD； ②AE∥DF； ③AE⊥BC； ④∠AMC＝∠BND. 其中正确的有（ ） A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④
两直线平行，同位角相等
同位角相等,两直线平行
两直线平行，内错角相等
5. 如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程： 因为BD是∠ABC的平分线（ ）， 所以∠ABD＝∠DBC（ ） 因为ED∥BC（___）， 所以∠BDE＝∠DBC（ ） 所以 （ ） 因为∠FED＝∠BDE 所以 // （ ） 所以∠AEF＝ （ ） 所以∠AEF =∠FED（ ） 所以EF是∠AED的平分线（ ）
内错角相等,两直线平行
6.如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C， FG⊥AB于点G，∠1＝∠2.试说明:CD⊥AB. 解：∵ DE⊥AC， BC⊥AC ∴∠AED=∠ACB=90°（垂直定义） ∴DE // BC（同位角相等，两直线平行） ∴ ∠2 =∠BCD（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠1=∠BCD ∴DC //GF ∴∠BGF=∠BDC ∵ FG⊥AB ∴∠BGF=∠BDC=90° ∴ CD⊥AB（垂直定义）
7.如图，CD⊥AB于点D，F是BC（端点除外）上任意一点，FE⊥AB于点E，且∠1＝∠2，∠3＝80°.（1）试说明：∠B＝∠ADG；（2）求∠BCA的度数.解：（1）∵ CD⊥AB ， FE⊥AB ∴∠BDC=∠BEF ∴ ∠2=∠BCD ∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠1＝∠BCD ∴DG // BC ∴ ∠B＝∠ADG（2）∵ DG // BC ，∠3＝ 80°∴ ∠BCA=∠3＝ 80°
1.（2021·鞍山中考）如图，直线a // b，将 一个含30°角的三角尺按如图所示的位置 放置，若∠1＝24°则∠2的度数为（ ） A.120° B.136° C.144° D.156°
提示:可以作直线a的平行线，方法不唯一
2.将一副直角三角板按如图方式摆放，且边BC 落在MN上，边DE落在PQ上，已知MN∥PQ， ∠ACB＝60°，∠AED ＝45°， CO平分∠ACB，EO平分∠AED， 两条角平分线相交于点O，则 ∠COE的度数是 .
3.如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F,若∠BEF＝150°，则∠ABE＝（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°4.如果∠1的两边分别和∠2的两边平行，那么这两个角的数量关系为（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠1+ ∠2 =180° C. ∠1=∠2或∠1+ ∠2 =180° D.关系不确定
5.（2022·晋中期末）如图，AB∥CD，∠ABC=∠CDE. 若∠CBD＝70°，试求∠BDE的度数.请补充求解过程， 并在括号内填上相应的理由. 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD 又∵∠ABC＝∠CDE， ∴∠ =∠ . ∴BC // DE （ ） ∴∠CBD＋∠ =180°（ ） 又∵∠CBD＝70°， ∴∠BDE= 。
内错角相等，两直线平行
两直线平行,同旁内角互补
6.如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠MAE=45°，∠FEG＝15°，EG平分∠AEC，∠NCE=75°.证明：（1）AB//EF； （2）AB//ND.解：（1）∵ ∠1＝60°，∠2＝60° ∴∠1=∠2 ∴ AB//EF（2） ∵ AB//EF ，∠MAE=45° ∴∠AEF=∠MAE=45° ∵ ∠FEG＝15°∴∠AEG= ∠MAE + ∠FEG =60°∵ EG平分∠AEC ∴∠CEG =∠AEG=60°∴∠CEF=∠CEG + ∠FEG =75° ∴ ∠NCE=∠CEF∴AB //ND
8.如图，已知AB∥CD，∠1＋∠2＝180°.（1）请你判断AD与CE的位置关系，并说明理由；（2）若CE⊥AE于点E，∠2＝140°，试求∠FAB的度数.解：（1）AD∥CE.理由： ∵AB∥CD，∴∠1＝∠ADC. 又∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2+∠ADC=180° ∴AD//CE （2）∵AD∥CE，∴∠DAF＝∠CEA ∵CE⊥AE，∴∠CEA＝90° ∴∠DAF＝∠CEA＝90° ∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝140°， ∴∠1＝40° ∴∠FAB＝∠DAF-∠1＝90°-40°＝50°
9. 如图，∠CDH＋∠EBG＝180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.（1）求证：AE∥FC. （2）AD与BC的位置关系如何？并给出证明.解：（1）证明：∵ ∠CDH＋∠EBG＝180° ∠CDH＋∠CDG＝180° ∴∠ EBG =∠ CDG∴AE∥FC.（2）AD//BC 证明如下： ∵ AE∥FC ∴ ∠BCF=∠CBE, ∵ ∠DAE=∠BCF ∴ ∠CBE= ∠DAE ∴AD//BC
（3）求证：BC平分∠DBE.解:∵ DA平分∠BDF∴∠ADF= ∠ADB∵ AE∥FC∴∠ADF=∠DAE∴ ∠ADB=∠DAE∵ AD//BC∴∠DAE=∠CBE,∠ADB=∠CBH∴ ∠CBE= ∠CBH∴ BC平分∠DBE
11.如图，AB // CD,分别探究下面四个图中∠P与∠A,∠C之间的关系。
解：图1 第一种方法：过P作PE//AB∵ AB // CD ∴AB//PE//CD∴ ∠A+∠APE=180°, ∠C+∠CPE=180°∴ ∠A+∠APE+ ∠C+∠CPE= 360°即：∠A+∠APC+ ∠C= 360°第二种方法：过P作PE//AB∵ AB // CD ∴AB//PE//CD∴ ∠A=∠APE, ∠C=∠CPE∵∠APE+∠APC+ ∠CPE= 360°∴∠A+∠APC+ ∠C= 360°
拐角问题，一般都可以过拐点作平行线解决。此题还可以通过作截线求解。
在CD上任取一点E,连接AE;也可过A作AE//PC,交CD于E
在AB上任取一点E,连接CE;也可过C作CE//PA,交AB于E
图2，解法也不唯一。第一种方法：过P作PE//AB∵ AB // CD ∴AB//PE//CD∴ ∠A=∠APE, ∠C=∠CPE∴ ∠APE+∠CPE=∠A+∠C即：∠APC=∠A+∠C第二种方法：过P作PE//AB∵ AB // CD ∴AB//PE//CD∴∠A+∠APE=180°∴∠C+∠CPE=180°∴ ∠APE+∠CPE=360°-（∠A+∠C）∵ ∠APE+∠CPE=360°-∠APC∴∠APC=∠A+∠C
图3,过P作PE // AB∵ AB // CD ∴AB//PE//CD∴ ∠A=∠APE, ∠C=∠CPE∴ ∠APC=∠CPE-∠APE =∠C-∠A此题也可按下图作辅助线，也可不添加辅助线。同学们不妨试试！
图4，过P作PE//AB∵ AB // CD ∴AB//PE//CD∴ ∠A=∠APE, ∠C=∠CPE∴ ∠APC=∠APE-∠CPE =∠A-∠C
同学们可以试试以下方法！
12.如图，AB // CD,则∠E,∠G,∠B,∠F,∠D的数量关系为 。分析：分别过E,F,G作AB的平行线则AB//EM//NF//GH//CD可得：∠BEF=∠B+∠EFN∠FGD=∠NFG+∠D∠BEF+ ∠FGD= ∠B+∠EFN+∠NFG+∠D∴ ∠BEF+ ∠FGD=∠B+∠EFG+∠D即：∠E+∠G=∠B+∠F+∠D
∠E+∠G=∠B+∠F+∠D
规律：左拐角的和等于右拐角的和