初中数学第8章 一元一次不等式8.2 一元一次不等式精品课堂检测

青岛版数学八年级下册课时练习8.2

《一元一次不等式》

一              、选择题

1.下列各式中，属于一元一次不等式的是(     )

A.3x－2>0      B.2>－5     C.3x－2>y＋1    D.3y＋5<

2.不等式x+1＞2x﹣4的解集是(　　  )

A.x﹥1     B.x﹤1       C.x﹤5       D.x﹥5

3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是(　   　)

4.将不等式－＞1去分母后，得(     )

A.2(x－1)－x－2＞1         B.2(x－1)－x＋2＞1

C.2(x－1)－x－2＞4         D.2(x－1)－x＋2＞4

5.不等式3x＋6≥9的解在数轴上表示正确的是(     )

A.       B.

C.       D.

6.若不等式(a+1)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是(　　)

A.a＜1         B.a＞1         C.a＜﹣1         D.a＞﹣1

7.若关于x的一元一次方程x﹣m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　)

A.m≥2       B.m＞2       C.m＜2       D.m≤2

8.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有(　　)

A.1个                     B.2个                    C.3个                       D.4个

9.不等式7x－2(10－x)≥7(2x－5)非负整数解是(  )

A.0,1,2         B.0,1,2,3    C.0,1,2,3,4    D.0,1,2,3,4,5

10.已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是(　　   )

A.8＜a＜12      B.8≤a＜12        C.8＜a≤12      D.8≤a≤12

二              、填空题

11.若(m-2)x2m+1-1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为       ．

12.不等式2x＋1≤5的解集为　     　.

13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为　   　.

14.已知关于x的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围为_______．

15.若代数式(t+1)-(t-1)的值不小于﹣3，则t的取值范围是       ．

16.对于x，y定义一种新运算“*”：x*y=3x﹣2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*5=3×2﹣2×5=﹣4，那么(x+1)*(x﹣1)≥5的解集是　　　　　　.

三              、解答题

17.解不等式：2(2x－3)＜5(x－1)．

18.解不等式：(2x-1)+≥(3x+1).

19.解不等式：x－x+(x+1)<1+(x+8).

20.解不等式：x-[x-(x-1)]<(x-1).

21.x取什么值时，代数式2x－5大于代数式(2－x)的值？

22.已知关于x的不等式＞x－1.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

23.当m在什么范围内取值时,关于x的方程(m+2)x﹣2=1﹣m(4﹣x)有：

(1) 正数解;(2) 不大于2的解.

24.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a@b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2@5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5.

(1)求(－2)@3的值；

(2)若3@x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.C

6.C

7.C.

8.B

9.B

10.B

11.答案为：x＜－3；

12.答案为：x≤2.

13.答案为：.

14.答案为：m＜4；

15.答案为：t≤12．

16.答案为：x≥0.

17.解：x＞－1；

18.解：去分母，得：2(2x﹣1)+15≥3(3x+1)，

去括号，得：4x+13≥9x+3，

移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，

合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，

系数化为1，得：x≤2，

19.解：x＞3

20.解：x＜－5．

21.解：x＞2.4.

22.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为＞－1，

去分母得2－x＞x－2，

移项、合并同类项得2x＜4，

∴x＜2.

(2)解不等式＞x－1，

移项、合并同类项2m－mx＞x－2，

(m＋1)x＜2(m＋1)

当m≠－1时，原不等式有解；

当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；

当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.

23.解：(1)m＜0.75；(2)m≥﹣0.25.

24.解：(1)11.

(2)x>－1 数轴表示如图所示：