数学八年级下册8.2 一元一次不等式课堂教学课件ppt

这是一份数学八年级下册8.2 一元一次不等式课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，问题导入，问题探究，新知讲解，它们的步骤相同，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

理解一元一次不等式的定义，掌握简单的一元一次不等式的解法，会求某些一元一次不等式的特殊解；
知道解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.
对比下面三组不等式，你发现第一组的不等式有什么特征？
未知数的个数不是一个.
未知数的次数不是一次，不等号两边不一定是整式.
只有一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边是整式.
这些不等式都只含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式.
类比一元一次不等式的解法，你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式3x+6＞15的解集？变形的依据是什么？
由不等式3x+6＞15，两边同时减去6，得 3x＞15-6（不等式的基本性质1）.合并同类项，得 3x＞9.两边同除以3，将未知数的系数化为1，得 x＞3（不等式的基本性质2）.
于是，我们就求出了不等式3x+6＞15的解集x＞3.
求不等式解集的过程，叫做解不等式.
注意1：所得结果是下列形式中的一种：x>a，x注意2：变形的依据是不等式的基本性质.
注意3：解的过程可以移项，移项要变号！
解：去分母，不等式两边同乘-6，不等号方向改变，得 3(x-3)≤2(2x-1)-6.去括号，得 3x-9 ≤ 4x-2-6.移项，得 3x-4x≤ 9-2-6.合并同类项，得 -x ≤1.系数化1，得 x ≥-1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：
你能总结一下解一元一次不等式的步骤吗？
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.
解：去分母，方程两边同乘-6，得 3(x-3)=2(2x-1)-6.去括号，得 3x-9 = 4x-2-6.移项，得 3x-4x= 9-2-6.合并同类项，得 -x =1.系数化1，得 x =-1.
总结解一元一次不等式和解一元一次方程的过程的异同.
它们的步骤相同，都是①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.
它们的依据不同.解一元一次方程的依据是等式的基本性质，解一元一次不等式的依据是不等式的基本性质.
注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向.
【例3】解不等式3(x-1)≥5(x-3)+6 ，并求出它的正整数解.
解：去括号，得 3x-3 ≥ 5x-15+6.移项，得 3x-5x ≥ 3-15+6.合并同类项，得 -2x ≥ -6.系数化1，得 x≤3.故这个不等式的正整数解为：1，2，3.
求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
如何求一元一次不等式的正整数解？
1.已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）A. 4≤m＜7 B. 4＜m＜7C. 4≤m≤7 D. 4＜m≤7
解：去分母，得 3x-2≤4.移项，得 3x≤ 6.系数化1，得 x ≤2.将不等式的解集表示在数轴上，如下图所示.