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    青岛版数学七年级下册课时练习13.2《多边形》(含答案)
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    青岛版七年级下册13.2 多边形精品精练

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    这是一份青岛版七年级下册13.2 多边形精品精练,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    青岛版数学七年级下册课时练习13.2

    《多边形》

                  、选择题

    1.下列图形为正多边形的是(  )

    A.     B.     C.      D.

    2.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是(   )

    A.十三边形       B.十二边形       C.十一边形         D.十边形

    3.一个多边形内角和是1080º,则这个多边形的对角线条数为(      )

    A.26           B.24           C.22            D.20

    4.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是(     )

    A.7         B.10        C.35           D.70

    5.一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形,正方形,正六边形,那么另外一个是(    )

    A.正三角形                       B.正方形                    C.正五边形                     D.正六边形

    6.小明家装修房屋,用同样的正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺满地面而不重叠,瓷砖的形状可能有(  )

    A.正三角形、正方形、正六边形

    B.正三角形、正方形、正五边形

    C.正方形、正五边形

    D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形

    7.多边形的边数由 3 增加到 2025时,其外角和的度数(  )

    A.增加          B.减少           C.不变           D.不能确定

    8.设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是(     )

    A.a>b         B.a=b          C.a<b         D.b=a+180°

    9.一个凸五边形的内角和为(   )

    A.360°                      B.540°               C.720°                         D.900°

    10.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果1=45°3=30°时,那么2 的度数是(     )

    A.15°                         B.25°          C.30°                         D.45°

                  、填空题

    11.一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是     边形.

    12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是  边形.

    13.形状、大小完全相同的三角形________(填不能)铺满地面;形状、大小完全相同的四边形________(填不能)铺满地面.

    14.如图,五边形ABCDE中,AECD,A=147°B=121°,则C=       .

    15.已知正n边形的一个外角是45°,则n=________

    16.如图,小明从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,又向左转30°,照这样下去,他第一次回到出发地A点时,(1)左转了_____次;(2)一共走了_____米.

                  、解答题

    17.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面,若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起,能不能铺满地面?为什么?

     

     

     

    18.求下列图形中x的值:

     

     

     

     

    19.如图,求A+B+C+D+E+F的度数.

     

     

     

    20.如果一个多边形的各边都相邻,且各内角也都相等,那么这个多边形就叫做正多边形.如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中∠α的变化情况,解答下列问题:

    (1)将下面的表格补充完整:

    正多边形边数 3 4 5 6 n

    ∠α的度数 60° 45°                  

    (2)根据规律,是否存在一个正多边形,其中的∠α=21°?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由.


    参考答案

    1.D

    2.A

    3.D

    4.C

    5.B

    6.A

    7.C

    8.B

    9.B.

    10.A

    11.答案为:五.

    12.答案为:八.

    13.答案为:能,能.

    14.答案为:92°

    15.答案为:8.

    16.答案为11,132.

    17.解:因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°,135°,140°

    它们的和144°+135°+140°>360°

    所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面

    18.解:(1)90+70+150+x=360.

    解得x=50.

    (2)90+73+82+(180x)=360.

    解得x=65.

    (3)x+(x+30)+60+x+(x10)=(52)×180.

    解得x=115.

    19.解:连接AF.

    AOF和COD中,AOF=COD,
    ∴∠C+D=OAF+AFD,
    ∴∠A+B+C+D+E+F
    OAF+OFA+CFE+OAB+E+F
    BAF+AFE+E+B
    =360°

    20.解:(1)观察上面每个正多边形中的∠α,填写下表:

    正多边形边数 3 4 5 6 n

    ∠α的度数 60° 45° 36° 30° ()°

    (3)不存在,理由如下:

    设存在正n边形使得∠α=21°

    ∠α=21°=()°.解得n=8,n是正整数,n=8 (不符合题意要舍去),

    不存在正n边形使得∠α=21°.

     

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