初中数学青岛版七年级下册13.2 多边形精练

13.2多边形同步练习青岛版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，在正五边形ABCDE中，BG平分，DG平分正五边形的外角，则   

A.
B.
C.
D.

2. 把一个正方形截去一个角后得到的多边形是   

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 以上都有可能

3. 若将某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则这个多边形是   

A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形

4. 我们知道，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么十二边形的对角线总条数是   

A. 9 B. 54 C. 60 D. 108

5. 在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到三角形的个数为   

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

6. 在四边形ABCD中，，，，的度数之比为，则等于   

A.  B.  C.  D.

7. 已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是   

A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形

8. 在四边形ABCD中，已知，则下列结论正确的是   

A.  B.
C.  D.

9. 若一个正多边形的各个内角都为，则这个正多边形是   

A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形

10. 如图，小明从A点出发，沿直线前进8m后向左转，再沿直线前进8m，又向左转，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时，共走路程为     

A. 80m
B. 96m
C. 64m
D. 48m

11. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点若，则的度数为   

A.  B.  C.  D.

12. 下列属于正n边形的特征的有   

各边相等

各个内角相等

各条对角线都相等

从一个顶点可以引条对角线

从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的个三角形．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 从多边形一条边上的一点不是顶点出发，连接各个顶点得到2020个三角形，则这个多边形的边数为        ．
14. 一个多边形切去一个角后，得到新的多边形的内角和为，那么原多边形的边数为      ．
15. 一个正六边形的周长是，则这个正六边形的边长是          cm．
16. 从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数为          ．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数．
    
    
    
    
    
    
     
18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少．求这个多边形的边数；
    则这个多边形的对角线有_______条．
    
    
    
    
    
    
     
19. 一个n边形的内角和比它的外角和至少大，n的最小值是多少？
    
    
    
    
    
    
     
20. 
    某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果：

应用得到的结果解决以下问题：
求十二边形有多少条对角线？
过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】由题意得，

，

平分，

，

平分，

，

．

故选B．

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】B
 

【解析】解：延长BC交OD于点M，如图所示．

多边形的外角和为，

 ．

  ，    
 ，

．
故答案为：B．

12.【答案】A
 

【解析】略
 

13.【答案】2021
 

【解析】略
 

14.【答案】7或8或9
 

【解析】设切去一个角后的多边形为n边形，
根据题意有，
解得，
而一个多边形切去一个角后得到新的多边形的边数有三种可能：比原多边形边数少1、相等、多1．
故原多边形的边数可能为、8、．
故答案为7或8或9．
 

15.【答案】3
 

【解析】略
 

16.【答案】9
 

【解析】略
 

17.【答案】解：设多边形的边数是n，
则，
解得．
故答案为：11．
 

【解析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解．
本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是是解题的关键．
 

18.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了多边形的内角和与外角和一个多边形的内角和等于外角和的3倍少，而任何多边形的外角和是，因而多边形的内角和等于边形的内角和可以表示成，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数，即可求出多边形的内角和，利用多边形对角线条数的计算公式可求出对角线条数．
【解答】
解：见答案；
对角线条数：，
故答案为14．  

19.【答案】解：，
解得，
所以n的最小值为5．
故答案为：5．
 

【解析】根据多边形的内角和公式，与多边形的外角和等于列不等式求解即可．
本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式，列出不等式是解题的关键．
 

20.【答案】3    5  9 
 

【解析】解：把代入得，
．
十二边形有54条对角线．
不能．
由题意得，，
解得．
多边形的边数必许是正整数，
过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016．
由表格探求的n边形对角线的总条数：得出最终结果；
根据从n边形的一个顶点出发可引条对角线，这些对角线分多边形所得的三角形个数为．
本题考查n边形对角线的总条数，过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数，掌握对角线数量形成的规律，熟练应用规律是解题关键．