青岛版七年级下册13.2 多边形课前预习ppt课件

这是一份青岛版七年级下册13.2 多边形课前预习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了新课导入，解连接AC，共同探究，5-2，6-2，n-2，多边形的内角和，归纳小结，n边形，解得n11等内容，欢迎下载使用。
正方形、长方形的内角和都等于_____.
任意四边形的内角和是否都等于360°？
试说明：任意四边形的内角和等于360°.
四边形ABCD被线段AC分为△ABC和△ACD两个三角形.
∠BAD +∠B +∠BCD +∠D =(∠1 +∠4 +∠B)+(∠2 +∠3 +∠D)，= 180° ×2= 360° ．
为了解决问题的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线.辅助线通常画成虚线.
你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？
从五边形的一个顶点出发，可以作　 条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于 180°×　 　=　　　°．
从六边形的一个顶点出发，可以作　 条对角线，它们将六边形分为____个三角形，六边形的内角和等于 180°×　 　=　　　°．
180°×3 =540°
180°×4 =720°
n 边形的内角和等于（n-2）·180°.
解：设这个多边形的边数为 n，根据题意得
答：这个多边形是十一边形.
例1：如果一个多边形的内角和是1620°,那么它是几边形？
(n－2) ×180=1620，
例2：一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？
解：设这个多边形为n边形，根据题意得 （n-2）×180＝150n， 解得 n＝12.答：这个多边形是十二边形.
多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角.
∠1、∠2、∠3、∠4、∠5.
∠6、∠7、∠8、∠9、∠10
一般地，在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和.
五边形的外角和是多少？
因为∠1+∠CDE=180°，
∠2+∠DEA=180°，
∠3+∠EAB=180°，
∠4+∠ABC=180°，
∠5+∠BCD=180°，
所以∠1+∠CDE+∠2+∠DEA+∠3+∠EAB+∠4+∠ABC+∠5+∠BCD=180°×5=900°，
因为五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，即∠CDE+∠DEA+∠EAB+∠ABC+∠BCD=540°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=900°-540°=360°.
外角和+内角和=180°×6=1080°，
内角和=（6-2）×180°=720°，
外角和=1080°-720°=360°.
六边形的外角和是多少？
外角和+内角和=180°×8=1440°，
内角和=（8-2）×180°=1080°，
外角和=1440°-1080°=360°.
八边形的外角和是多少？
外角和+内角和=180°×n=180n°，
内角和=（n-2）×180°=180n°- 360°，
外角和=180n°-(180n°- 360°) =360°.
n边形的外角和是多少？
多边形的外角和等于360°.
例3：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
解：设它是n边形，根据题意，得 (n-2)·180=3×360， 解得 n=8.答：它是八边形.
1.十二边形的内角和是（ ）A.360° B.3600° C.1800° D.2160°
2.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（ ）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形