青岛版七年级下册10.3 三元一次方程组精品测试题

青岛版数学七年级下册课时练习10.3

《三元一次方程组》

一              、选择题

1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)

A.要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③

B.要消去z，先将①＋②，再将①×3－③

C.要消去y，先将①－③×2，再将②－③

D.要消去y，先将①－②×2，再将②＋③

2.一个三位数，个位数字比百位数字的2倍大1，十位数字比百位数字的3倍大1，十位数字比个位数字的2倍小3，求这个三位数.如果设百位、十位、个位数字分别为x，y，z，根据题意可列方程组为(　　)

A.  B.   C.  D.

3.若方程组的解中x与y相等，则a的值等于(　　)

A.4           B.10          C.11              D.12

4.下列方程组不是三元一次方程组的是(　　)

A.  B.  C.     D.

5.三元一次方程组的解是( 　 　 )

A. B.　　C.    D.

6.三元一次方程组，消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( 　 　 )

A. B.C. D.

7.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是( 　 　 )

A.3x－4y＋2z=3   B.x－y＋z=－1    C.x＋y－z=－2    D.－y－z=1

8.若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|=0，则x+y+z等于(　　)

A.﹣        B.         C.2        D.﹣2

9.解三元一次方程组若求y值，最好由(1)、(2)两式化为(      )

A.x=y，z=y   B.x=y，z=5y  C.x=y，z=5y   D.y=x，y=5z

10.如果的解，那么a，b之间的关系是(       )

A.4b－9a=7      B.3a+2b=1      C.4b－9a+7=0      D.9a+4b+7=0

二              、填空题

11.已知(m＋1)x＋y|m|＋z=4是三元一次方程，则m=________.

12.已知方程组由②，得y=________④；由③，得x=________⑤.将④⑤代入①，求得z=________.

13.若a＋b=b＋c=a＋c=5，则a＋b＋c=　    　.

14.方程组中x，y的值相等，则k=________.

15.已知方程组，则x：y：z=　   　.

16.若满足方程组的x的值是－1，y的值是1，则该方程组的解是________.

三              、解答题

17.解方程组：.

18.解方程组：

19.解方程组：

20.解方程组：

21.在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.

(1)求a，b，c的值；

(2)当x=－2时，求y的值.

22.已知方程组的解适合x＋y=8，求a的值.

23.某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电).下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润.

(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运乙、丙的汽车各多少辆.

(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？

24.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C

8.A

9.A

10.D

11.答案为：1.

12.答案为：5＋z，10－2z，1.

13.答案为：

14.答案为：0.6.

15.答案为：2：3：1.

16.答案为：

17.解：，

把③分别代入①、②中，

得，解得：，

把代入③得：x=5，

则方程组的解为.

18.解：

把①代入②，得2x－3z＋3x＋2z=5，

即5x－z=5.④

把①代入③，得x＋2z－2x＋z=13，

即3z－x=13.⑤

④×3＋⑤，得14x=28，所以x=2.

把x=2代入④，得z=5.

把x=2，z=5代入①，得y=3.

所以原方程组的解是

19.解：

由①－②，得y－z=8.④

④－③，得z=2.

把z=2代入④，得y=10.把y=10代入①，得x=－5.

所以，原方程组的解为

20.解：

③＋①，得3x＋5y=11.④

③×2＋②，得3x＋3y=9.⑤

④－⑤，得2y=2，y=1.

将y=1代入⑤，得3x=6，x=2.

将x=2，y=1代入①，得z=6－2×2－3×1=－1，

所以原方程组的解为

21.解：(1)由已知，得

解得

(2)由(1)得y=x2－x＋2，

当x=－2时，y=4＋2＋2=8.

22.解：由题意，可得方程组

解得

即a=10

23.解：(1)设用x辆车装运乙家电，用y辆车装运丙家电，

则解得

答：用5辆车装运乙家电，用3辆车装运丙家电.

(2)设用a辆车装运甲家电，用b辆车装运乙家电，用c辆车装运丙家电，则

解得

答：用15辆车装运甲家电，用3辆车装运乙家电，用2辆车装运丙家电.

24.解：设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜，依题意，

得解得

即安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜.