初中数学青岛版七年级下册10.3 三元一次方程组教学设计

这是一份初中数学青岛版七年级下册10.3 三元一次方程组教学设计，共3页。教案主要包含了复习提问，新课引入等内容，欢迎下载使用。
三元一次方程组学习目标：1、会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能；2、通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”思想；3、通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识。学习重点、难点：学习重点：会准确、迅速地解三元一次方程组；学习难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消。教学方法：利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习新内容。教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学合作交流，教师的点拨与学生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高。课时安排：2课时一、复习提问：       ①二元一次方程组的有关概念：二元一次方程，二元一次方程组。②解二元一次方程组的基本方法以及实质是什么？代入消元法、加减消元法，解题的基本思想是消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程。二、新课引入：（一）三元一次方程教师：实际上，有许多的实际问题含有多个未知量，如果我们还是用二元一次方程组来解决会有一定的困难，我们有没有更好的方法来解决呢？接下来，我们看这个例题。小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少？问题一：在这个问题中有三个等量关系，同学们能不能看出来呢？他们分别是：小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120 爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12 爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差 问题二：在这里面存在三个未知量：小亮、爸爸、爷爷的年龄设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x岁、y岁、z岁问题三：能得到怎样的方程？x+y+z=120     z=x +y+12   y-x=z-y问题四：这几个方程有怎样的特点？方程左右两边都是整式 ，都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做 三元一次方程（二）三元一次方程组教师：这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 ：  问题一：这个方程组有怎样的特点？学生：（可以借鉴二元一次方程组定义的特点，进行描述）这个方程组含有三个未知数，每个方程都是一次方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。（三）三元一次方程组的解法：解:  由①,得 y=5-2z     将④代入②,得 3x-2(5-2z)+3z=1       化简，得        3x+7z=11④将④代入③,得2x+3(5-2z)-2z=-3 化简，得        x-4z=-9 ⑤由⑤、⑥联立，得解这个二元一次方程组，得将Z=2代入④得y=1所以巩固练习：请同学们先指明如何利用代入法（两种方法），再解答:同桌合作用不同的方法解答   课堂小结：一、三元一次方程 左右两边都是整式，含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程二、含有三个未知数的一次方程组叫做三元一次方程组三、解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即拓展提升：在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a , b, c的值提示：将x、y的值代入等式，转化为关于a、b、c的三元一次方程组，解答。达标检测：    作业：课本58页练习预习例2、例3