2023高考数学二轮名师原创数学专题卷：专题10 不等式

这是一份2023高考数学二轮名师原创数学专题卷：专题10 不等式，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022衡水名师原创数学专题卷专题十《不等式》考点29：不等式的性质及应用（1,2题，9-11题）考点30：一元二次不等式的解法及应用（3,4题，13题,17-19题）考点31：二元一次不等式（组）表示的平面区域及线性规划（5-8题，14题）考点32：基本不等式及其应用（12题，15，16题，20-22题）考试时间：120分钟   满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列结论正确的是(   )A．若，则               B．若，则C．若，则        D．若，则2.已知实数满足，且，那么下列各式中一定成立的是(   )A.  B.  C.  D. 3.不等式的解集为(   )A. B. C. D. 4.不等式的解集是(　　)A. B. C. D.5.设实数满足约束条件，则的取值范围是(   )A．   B． C．   D．6.某高中数学兴趣小组准备选拔名男生、名女生，若满足约束条件 ，  则数学兴趣小组最多可以选拔学生(   )A.21人         B.16人           C.13人           D.11人7.已知满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则 (   )A.2        B.         C.1         D. 8.某高中篮球社团计划招入女生人，男生人，若实数满足约束条件，则该社团今年计划招入学生人数最多为(   )A.12           B.13          C.14          D.15二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9.已知，且，则(   )A. B. C. D.10.若，则下列不等式中一定成立的是（   ）A.   B.   C.   D. 11.若，则下列不等式不一定成立的是(   )A. B. C. D.12.设，且，那么（   ）A．有最小值B．有最大值 C．ab有最大值.D．ab有最小值.第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.不等式的解集为__________.14.若实数满足，则的最小值是_______.15.正实数满足,则的最大值为__________.16.已知正数满足，则当__________时，的最小值是__________.四、解答题（本题共6小题，共70分。）17.（本题满分10分）若不等式的解集为空集,求实数的取值范围18.（本题满分12分）已知不等式的解集为.(1)求(2)解不等式19.（本题满分12分）已知关于x的不等式（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求a的值20.（本题满分12分）设均为正数，且（1）的最大值； （2）的最小值.21.（本题满分12分）设均为正数，.（1）若恒成立，求的最大值.（2）若，求的最小值.22.（本题满分12分）已知都是正数,求证:


  参考答案及解析1.答案：C解析：对于A:若，则A不成立，对于B:例如满足，但是，则B不成立，对于C:根据不等式的性质即可判断成立，对于D:若，则，则D不成立，故选：C2.答案：B解析：，且，
，与0的大小关系不确定．．
只有B正确，
故选：B．
 3.答案：C解析：原不等式转化为或，解得或，所以解集为4.答案：C解析：所给不等式即，，故选C5.答案：B解析：满足约束条件的可行域如图：目标函数，经过可行域的时，目标函数取得最值，由解得，由解得，目标函数的最大值为：2，最小值为：，目标函数的取值范围：.故选：B.6.答案：B解析：画出满足约束条件表示的平面区域，如图所示；要求招入的人数最多，即取得最大值，目标函数化为；在可行域内任意取且为正整数使得目标函数代表的斜率为定值，截距最大时的直线为过得，此时目标函数取得最大值为：.故选：B.7.答案：B解析：由题意得：目标函数在点取得最大值为7，在点处取得最小值为1，∴，∴直线的方程是：，∴则.8.答案：B 解析：画出约束条件表示的平面区域，如图所示；要求招入的人数最多，即取得最大值，目标函数化为；在可行域内任意取且为正整数使得目标函数代表的斜率为定值，截距最大时的直线为过，求得，此时目标函数取得最大值为：.故答案为：13.9.答案：ABD解析：对于选项A，，，，正确；对于选项B，易知，，，，正确；对于选项C，令，，则，错误；对于选项D，，，，正确.故选ABD.10.答案：BD解析：由函数在上为增函数可知,当时,，故选项A错误；由函数在在上为增函数可知,当时,，故选项B正确；由于则,但不确定与1的大小关系,故与0的大小关系不确定，故选项C错误；由可知, ,而,则，故选项D正确。故选：BD.11.答案：ABD解析：12.答案：AD解析：13.答案：解析：不等式可化为，解得或，∴不等式的解集为14.答案：0解析：依题意作出可行性区域，标函数可看做斜率为的动直线在轴上的纵截距.数形结合可知，当动直线过点时，目标函数值最小故答案为：0.15.答案：解析：因为,所以,即.令,则上述不等式可转化为,解得,所以.16.答案：，1解析：正数满足，∴,可得，∴，令则且，，，当且仅当即,此时取最小值1，故答案为：，1. 17.答案：①当时，原不等式化为，解集为空集符合题意②当时不等式的解集为空集二次函数的图象开口向上，且与轴最多有一个交点解得综上可知，实数的取值范围是解析： 18.答案：(1)由已知得1是方程的根，则所以方程为，解得(2)原不等式为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为解析： 19.答案：（1）时，不等式即为它等价于，则．∴时，原不等式的解集为 （2）∵不等式的解集为．∴，且，是关于x的方程的根．∴      ∴解析： 20.答案：（1）由 得由已知得即的最大值为（2）因为所以即，的最小值为1解析：21.答案：（1）因为均为正数，所以由基本不等式，得，即（当且仅当时取“=”）.于是，即（当且仅当时取“=”）.两式相乘，得（当且仅当时取“=”）.由已知条件，得恒成立，故所求实数的最大值为8.（2）由（1）的结论，得，即（当且仅当时取“=”）.由已知条件，得的最小值为2（当且仅当时取得最小值）.解析：22.答案：证明　①同理，②③①②③左右两边分别相加得从而因为都是正数，所以因此解析：