数学质数和合数练习题

这是一份数学质数和合数练习题，共4页。试卷主要包含了在1～20的自然数中，合数有，在括号里填上合适的质数，n为自然数时，2n表示合数，猜一猜，列式计算等内容，欢迎下载使用。
(培优篇) 2.3质数和合数一．选择题（共2小题）1．在1～20的自然数中，合数有（　　）A．2，4，6，8，10.12，14，16，18，20 B．4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 C．3，5，7，9，11，13，15，17，192．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数 （即奇质数）之和。下面式子中能反映这个猜想的是（　　）A．20＝1+19 B．8＝2+6 C．18＝5+13 D．20＝5+15二．填空题（共2小题）3．在括号里填上合适的质数。10＝　   　+　   　+　   　34＝　   　×　   　19＝　   　+　   　+　   　4．一个密码箱的密码是四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是 　   　。三．判断题（共2小题）5．n为自然数时，2n表示合数．　   　（判断对错）6．最小的质数和最小的合数都是18的因数。 　   　（判断对错）四．应用题（共2小题）7．10以内（不含10）的质数有哪些？从这些质数中任意选出三个数，再组成一个既是2的倍数又是3的倍数的三位数，符合条件的三位数有哪些？8．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？五．解答题（共2小题）9．猜一猜：小红家的电话号码是多少？第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数．10．列式计算．最小质数的一半加上最小合数的，和是多少？
(培优篇) 2.3质数和合数参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．在1～20的自然数中，合数有（　　）A．2，4，6，8，10.12，14，16，18，20 B．4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 C．3，5，7，9，11，13，15，17，19【解答】解：在1～20的自然数中，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。故选：B。2．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数 （即奇质数）之和。下面式子中能反映这个猜想的是（　　）A．20＝1+19 B．8＝2+6 C．18＝5+13 D．20＝5+15【解答】解：20＝1+19中，1不是奇素数；8＝2+6中，2和6都不是奇素数；18＝5+13中，5和13都是奇素数；20＝5+15中，15不是奇素数。故选：C。二．填空题（共2小题）3．在括号里填上合适的质数。10＝　2　+　3　+　5　34＝　2　×　17　19＝　5　+　7　+　7　【解答】解：10＝2+3+534＝2×1719＝5+7+7故答案为：2，3，5；2，17；5，7，5。4．一个密码箱的密码是四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既是质数又是偶数，十位上的数是最小的合数，个位上的数是既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是 　9246　。【解答】解：在0～9中，既是奇数又是合数只有9，既是质数又是偶数只有2，最小的合数是4，既是2的倍数又是3的倍数只有6，所以这个密码箱的密码是9246。故答案为：9246。三．判断题（共2小题）5．n为自然数时，2n表示合数．　×　（判断对错）【解答】解：因为n表示自然数，偶数可以用2n表示．所以n为自然数时，2n表示合数说法错误．如n＝1时，2n＝2就是质数．故答案为：×．6．最小的质数和最小的合数都是18的因数。 　×　（判断对错）【解答】解：因为最小的质数是2，最小的合数是4，2是18的因数，但4不是18的因数，所以原题说法错误。故答案为：×。四．应用题（共2小题）7．10以内（不含10）的质数有哪些？从这些质数中任意选出三个数，再组成一个既是2的倍数又是3的倍数的三位数，符合条件的三位数有哪些？【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，既是3的倍数，又是2的倍数的是372、732．8．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是56厘米，这个长方形的面积大约是多少？【解答】解：56÷2＝28（厘米）28＝17+1117×11＝187（平方厘米）答：这个长方形的面积是187平方厘米。五．解答题（共2小题）9．猜一猜：小红家的电话号码是多少？第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数．【解答】解：第一位是最小的质数为2，第二位的因数只有1和3为3，第三位既不是合数也不是质数为1，第四位是10以内最大的奇数为9，第五位的最大的因数是8为8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数为6，第七位是10以内最大的合数为9．答：小红家的电话号码是2319869．10．列式计算．最小质数的一半加上最小合数的，和是多少？【解答】解：2×+4×，＝1+1，＝2；答：和是2．