初中数学16.1 二次根式优秀课件ppt

导入新课

师：同学们好，在上新课之前，我们来回顾一下：

1.二次根式的乘法运算

2.二次根式的除法运算

3.最简二次根式

师：请回答下列问题，

1、两个负数怎么比较大小？

比较大小：-2       -3

2 、两个二次根式如何比较它们的大小呢？

积极思考，回顾学过的知识，

 复习旧知，为新课的学习做铺垫，

导入新知，调动学生学习的兴趣，

讲授新课

师：依据例1对于二次根式的的比较，我们可以从下面几个方面入手，具体咱们来看看怎么个情况

例1  用多种方法比较与的大小

一、   根式变形法：

当a＞0，b＞0时，

如果a>b，则 ；

如果a<b，则.               

二、   运用平方法：

当a＞0，b＞0时，

如果a2>b2，则 ；

如果a2<b2，则 ；

三、   求差法：

如果a－b＞0，那么a       b；

如果a－b< 0，那么a       b；

如果a－b= 0，那么a       b.

四、   求商法：

当a＞0，b＞0时，

如果 , 那么a       b；

如果 , 那么a       b；

如果 , 那么a       b.

师：下面我们来通过几道例题，来说明这几种方法，

.

例2  比较与的大小.

例3  比较 与 的大小.

结合例题理解二次根式的比较方法，

积极思考灵活选择方法，理解每种方法，

让生掌握二次根式的比较方法，

巩固利用新知，

课堂练习

师：通过上面的学习，我们掌握了二次根式的比较方法，同学们完成下面几道题，

1.比较大小:

2.比较大小:

3.比较大小:

4比较大小:

独立完成，小组合作，积极展示学习成果，

进一步巩固所学新知，

中考链接

1.（2018海南）比较实数的大小： 3    （填“＞”、“＜”或“＝”）

2.（2017白银）估算与0.5的大小关系是：           0.5.（填“＞”、“＜”或“＝”）

积极思考，组内合作，

拓展学生的思维，

课堂小结

师：下面请同学们谈一谈，这节课我们都学习了哪些知识？你有哪些收获？

师：二次根式大小比较的哪些方法？它们都有哪些特点？

一、根式变形法：将根号外的正因式移入根号内，从而转化为比较被开方数的大小。

二、运用平方法：两边同时平方,转化为比较幂的大小。此法的依据是：两个正数的平方是正数，平方大的数就大；两个负数的平方也是正数，平方大的数反而小。

三、求差法：求差法的基本思路是：设a、b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据“当a-b ＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b；当a-b＞0时，a＞b”来比较与的大小。

思考回顾所学知识，梳理知识，积极发言

梳理新知，使知识条理化，

板书

一、根式变形法：

二、运用平方法：

三、求差法：

四、求商法：

整理并记录板书，

为学生留下思考的线索，