初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形优秀综合训练题
展开人教版数学 八下《18.2.2菱形》同步测试卷B卷
一.选择题(共30分)
1.如图,已知菱形ABCD的周长为24,对角线AC、BD交于点O,且AC+BD=16,则该菱形的面积等于( )
A.6 B.8 C.14 D.28
2.如图,在菱形中,,分别是,的中点,若,,则菱形的面积为( )
A. B. C. D.
3.如图,菱形的对角线相交于点,于点,连接,若,则的度数是( )
A.25° B.22.5° C.30° D.15°
4.一个菱形的边长为,面积为,则该菱形的两条对角线的长度之和为( )
A. B. C. D.
5.如图,在菱形中,点在边上,.若,则边的长为( )
A. B. C. D.
6.如图,菱形的对角线,交于点,,将沿点到点的方向平移,得到,当点与点重合时,点与点之间的距离为( )
A. B. C. D.
7.如图,在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO若∠DAC=62°,则∠OBC的度数为( )
A.28° B.52° C.62° D.72°
8.如图,在平面直角坐标系中,四边形为菱形,,,,则对角线交点的坐标为( )
A. B. C. D.
9.四边形的四边长顺次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
10.如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分腰AB,若AC=CD,AB∥CD,则∠A的度数为( )
A.36° B.72°
C.120° D.44°
二.填空题(共24分)
11.如图,矩形的对角线相交于O,∠AOB=120°,,若则四边形的周长为______________.
12.如图,在菱形中,,过的中点作,垂足为点,与的延长线相交于点,则_______,_______.
13.如图,A、B两点的坐标分别为,点是平面直角坐标系内一点.若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形,则点的坐标为________.
14.如图,O是矩形ABCD对角线的交点,DE// AC,CE//BD,DE和CE相交于点E,已知AB=4,AD=6,则四边形OCED的周长为 .
15.如图所示,已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC,BD相交于点O,点E在AB上,且BE=BO,则∠EOA= .
16.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .
三解答题(共66分)
17.(6分)已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形.
18.(8分)如图,已知四边形是菱形,于点,于点.
(1)求证:.
(2)若,求的度数.
19.(8分)如图,在▱ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点C作CF∥DB,且CF=DE,连接AE,BF,EF
(1)求证:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,则四边形ABFE是什么特殊四边形?说明理由.
20.(10分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,,,OE与AB交于点F.
(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明理由;
(2)若,,求菱形ABCD的面积.
21.(10分)如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.
求证:(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四边形BCED是菱形.
22.(12分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE、AF
(1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
23.(12分)如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E.
(1)如图1,若∠BAE=30°,AE=3,求菱形ABCD的周长及面积;
(2)如图2,作AF⊥CD于点F,连接EF,BD,求证:EF∥BD;
(3)如图3,设AE与对角线BD相交于点G,若CE=4,BE=8,四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2,求S1﹣S2的值.
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