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高中8.3 简单几何体的表面积与体积当堂检测题
展开第八章 立体几何初步
8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积
一、基础巩固
1.某组合体如图所示,上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体.正四棱锥的高为,,,则该组合体的表面积为( )
A.20 B. C.16 D.
2.一个正四棱锥的底面边长为2,高为,则该正四棱锥的全面积为
A.8 B.12 C.16 D.20
3.如图所示,已知正三棱柱的所有棱长均为1,则三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
4.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为( )
A.90° B.60 C.45° D.30°
5.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )
A. B.1 C. D.
6.轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为( )
A. B. C. D.
7.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体(如图所示),下底面是边长为2的正方形,上棱,EF//平面ABCD,EF与平面ABCD的距离为2,该刍甍的体积为( )
A.6 B. C. D.12
8.已知三棱锥P-ABC满足:PC=AB=,PA=BC=,AC=PB=2,则三棱锥P-ABC的体积为( )
A. B. C. D.
9.如图所示,网格纸上每个小正方形的边长为,粗线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
10.在直三棱柱中,,,则点到平面的距离为( )
A. B. C. D.
11.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则该处的平地降雨量(盆中积水体积与盆口面积之比)为( )(台体体积公式:V台体=,,分别为上、下底面面积,h为台体的高,一尺等于10寸)
A.3 B.4 C. D.
12.在正方体ABCDA1B1C1D1中,三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为( )
A.1∶1 B.1∶
C.1∶ D.1∶2
二、拓展提升
13.如图,已知是棱长为的正方体.
(1)求证:平面平面;
(2)求多面体的体积.
14.如图,正方体的棱长为,连得到一个三棱锥.求:
(1)三棱锥的表面积与正方体的表面积之比;
(2)三棱锥的体积.
15.如图,已知四棱锥的底面是正方形,且边长为4cm,侧棱长都相等,E为BC的中点,高为PO,且,求该四棱锥的侧面积和表面积.
高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积习题: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册<a href="/sx/tb_c4000303_t7/?tag_id=28" target="_blank">8.3 简单几何体的表面积与体积习题</a>,共6页。
高中人教A版 (2019)8.3 简单几何体的表面积与体积课后测评: 这是一份高中人教A版 (2019)8.3 简单几何体的表面积与体积课后测评,共3页。试卷主要包含了3 简单几何体的表面积与体积,已知正四棱柱等内容,欢迎下载使用。
高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积课后测评: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积课后测评,共14页。试卷主要包含了单选题,单空题,解答题等内容,欢迎下载使用。