2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高一上学期第一学段考试（期中）数学试题（解析版）

这是一份2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高一上学期第一学段考试（期中）数学试题（解析版），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高一上学期第一学段考试（期中）数学试题 一、单选题1．给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为（    ）A．4 B．2 C．3 D．5【答案】A【分析】根据数的分类一一判断即可.【详解】为无理数，有理数和无理数统称为实数，所以，所以①正确；是无理数，所以，所以②错误；不是正整数，所以，所以③正确；，所以④正确；是无理数，所以，所以⑤正确；，所以⑥错误.故选:A.2．设是小于的正整数，.则集合＝（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据集合并运算和补运算，结合已知集合求解即可.【详解】根据题意，，又，则.故选：D.3．设，，若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】作出图形，根据集合的包含关系可求得实数的取值范围.【详解】，，且，将集合、表示在数轴上，如图所示，所以.故选：B.【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数，考查数形结合思想的应用，属于基础题.4．已知集合，，则M∩N＝（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】解出集合N中的方程的解集，计算集合M与集合N的交集.【详解】，所以.故选：C.5．设集合则等于（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】两集合的交集表示两个一次函数图象的交点为元素构成的集合.【详解】由解得，所以，故选:D.6．若，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不是充分条件也不是必要条件 D．无法判断【答案】A【分析】根据充分不必要条件的定义求解.【详解】由可得成立，由得，或，即得不到，所以“”是“”的充分不必要条件.故选:A.7．对下列命题的否定，其中说法不正确的是（    ）A．，的否定：B．存在一个四边形的四个顶点不共圆；的否定：每一个四边形的四个顶点共圆C．有的三角形是正三角形；的否定：有的三角形不是正三角形D．，的否定：【答案】C【分析】根据全称命题和特称命题之间的关系即可判断.【详解】对于A，命题的否定是，故A正确；对于B，存在一个四边形的四个顶点不共圆的否定是每一个四边形的四个顶点共圆，故B正确；对于C，有的三角形是正三角形的否定是所有的三角形不是正三角形，故C错误；对于D，的否定是，故D正确.故选:C.8．下列说法正确的是（    ）A．某人月收入x不高于2 000元可表示为“x<2 000”B．某变量y不超过a可表示为“y≤a”C．某变量x至少为a可表示为“x>a”D．小明的身高x cm，小华的身高y cm，则小明比小华矮表示为“x>y”【答案】B【分析】根据数量的大小关系，判断不等式使用是否正确，选出正确答案.【详解】对于A，某人收入x不高于2000元可表示为，A错误；对于B，变量y不超过a可表示为，B正确；对于C，变量x至少为a可表示为，C错误；对于D，小明身高，小华身高，小明比小华矮表示为，D错误.故选：B.9．与函数y＝x－1为同一函数的是（    ）A．y＝ B．m＝()2C．y＝x－x0 D．【答案】D【分析】根据两个函数相等的定义对各个函数逐个判断可得答案.【详解】函数y＝x－1的定义域为R，y＝的定义域为，所以函数y＝与函数y＝x－1不为同一函数，不正确；函数的定义域为，所以函数与函数y＝x－1不为同一函数，不正确；函数的定义域为，所以函数与函数y＝x－1不为同一函数，不正确；函数与函数y＝x－1的定义域和对应关系都相同，所以为同一函数，正确.故选：D.【点睛】本题考查了两个函数相等的定义，属于基础题.10．设为正数，则的最小值为（    ）A．6 B．9 C．18 D．15【答案】C【分析】利用基本不不等式，结合已知代数式的形式，计算即可.【详解】因为，则，当且仅当时取得等号.故选：C. 二、多选题11．若集合，，则与的关系是（    ）A． B． C． D．【答案】AB【分析】求出集合，进而可得出集合与的包含关系.【详解】，又，因此，，.故选：AB.【点睛】本题考查集合包含关系的判断，属于基础题.12．下列命题中正确的是（    ）A．对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab、a＋b≥2均成立B．若a≠0，则a＋≥2 ＝4C．若a，b∈R，则ab≤D．若a>0，b>0，且a＋b＝16，则ab≤64【答案】CD【分析】根据重要不等式和基本不等式的成立条件判断选项的正误.【详解】对于A，当，时，才能成立，A错误；对于B，当时才能使用基本不等式求最小值，B错误；对于C，因为，所以，即，C正确；对于D，，，所以，D正确.故选：CD. 三、填空题13．命题“，”的否定是______．【答案】，【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.【详解】因为命题“，”是存在量词命题，所以其否定是全称量词命题，即，，故答案为：，14．已知全集，集合，.则=_________.【答案】或【分析】先求出，再求.【详解】因为，所以或.又，所以或.故答案为：或15．当时，函数的最小值是___________.【答案】7【分析】变形凑出定值，然后由基本不等式得最小值．【详解】因为，所以，，当且仅当，即时等号成立．故答案为：7．16．设函数f(x)＝x2－2x－1，若f(a)＝2，则实数a＝________【答案】－1或3【分析】由由f(a)＝2，得a2－2a－1＝2，解二次方程即可得到结果.【详解】由f(a)＝2，得a2－2a－1＝2，解得a＝－1或a＝3.故答案为：－1或3【点睛】本题考查根据函数值求自变量，考查对对应法则的理解及运算能力，属于基础题. 四、解答题17．当自变量x在什么范围取值时，函数的值大于0？小于0？【答案】当时，；当时，.【分析】直接解不等式即可求得.【详解】由题意，令，解得：或.所以令解得：或，即当时，；令解得：，即当时，.18．已知，求M∩N， M∪N.【答案】，或.【分析】分别解一元二次不等式求出集合，然后求两集合的交集和并集.【详解】由，得，解得或，所以或，由，得，解得，所以，或.19．（1）已知，求的最大值；（2）已知，则函数的最小值为_______.【答案】（1）；（2）.【分析】利用基本不等式求出最值.【详解】（1）因为，所以，（当且仅当，即时等号成立），所以的最大值为.（2）因为，所以（当且仅当，即时等号成立）.所以函数的最小值为.20．已知，.(1)求的定义域；(2)求的值；(3)求的值.【答案】(1)；(2)3；(3). 【分析】（1）列不等式组求定义域；（2）直接代入求解；（3）直接代入求解.【详解】（1）要使函数有意义，只需，解得：且.所以的定义域为；（2）因为，所以；（3）因为，所以，所以.