2023年高考数学二轮复习重点基础练习：专题四 考点10 函数的图象（B卷）

专题四 考点10 函数的图象（B卷）

1.某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被的面积可增长为原来的y倍，则函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

2.函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

3.图中二次函数与指数函数的图象只可能是(   )

A. B.

C. D.

4.已知函数，，当时，有最小值为n.则在平面直角坐标系中，函数的图象是(   )

A. B.

C. D.

5.函数的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

6.函数的图象是(   )

A. B.

C. D.

7.函数的大致图象是(   )

A.  B.

C.  D.

8.函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

9.函数的图象如图所示，则(   )

A.函数在上单调递增 B.函数在上单调递减

C.函数在上单调递减 D.函数在上单调递增

10.函数的大致图象为(   )

A. B.

C. D.

11.用函数表示函数和中的较大者，记为.若，，则的大致图象为(   )

A. B.

C. D.

12.函数的大致图象是(   )

A.  B.

C.  D.

13.函数的大致图象是(   )

A. B.

C. D.

14.函数，的大致图象是(   )

A. B.

C. D.

15.已知，则函数，且与函数，且的图象可能是(   )

A. B.

C. D.

答案以及解析

1.答案：D

解析：设山区第一年绿色植被的面积为a，则，易知其定义域为，值域为，且随x的增大，y增长的速度越来越快.故选D.

2.答案：B

解析：易得函数为奇函数，选项C错误；当时，，选项D错误；当时，，选项A错误，故选B.

3.答案：C

解析：由二次函数常数项为0可知函数图象过原点，排除A，D；B，C中指数函数单调递减，因此，二次函数图象的对称轴为直线，.故选C.

4.答案：A

解析：函数，，当且仅当，即时取等号，，，则函数的图象在上单调递减，在上单调递增，观察选项可知，选项A符合.故选A.

5.答案：D

解析：，

易知函数的定义域为，当时，，排除A和B；

当x无限增大时，无限趋近于，呈指数增长，排除C，故选D.

6.答案：D

解析：因此，当时，的图象与的图象相同；当时，的图象与的图象相同，故选D.

7.答案：B

解析：的定义域为R，，

所以函数为偶函数，故排除C、D，当时，，故选B.

8.答案：A

解析：设，易知的定义域为R，，函数是奇函数，的图象关于原点对称，排除C、D，易知，排除B，故选A.

9.答案：A

解析：由题图可知，函数在上是“上升”的，则在上是单调递增的.故选A.

10.答案：A

解析：由题意可知，当或时，，当时，，所以在和上单调递增，在上单调递减，且当时，.故选A.

11.答案：A

解析：在同一直角坐标系中作出两个函数和的图象，如图所示：

由图象可知，

因此，函数的大致图象为选项A中的图象.故选A.

12.答案：D

解析：，所以当时，，当时，，故此函数在上单调递增，在上单调递减，所以D正确.

13.答案：D

解析：易知函数是偶函数，排除选项B，C；当时，，对应点在第四象限，故排除A.故选D.

14.答案：B

解析：由题意得，当时，，故排除选项C、D，

当时，，故排除选项A，故选B.

15.答案：B

解析：，，.

.又，

函数与函数互为反函数，故选B.