苏教版三年级上册认识周长教案

这是一份苏教版三年级上册认识周长教案，共9页。教案主要包含了教学内容，学情分析，教材解析，设计思路，教学目标，教学重点，教学难点，资源与工具等内容，欢迎下载使用。
苏教版三年级上册课本第39-40页
【学情分析】
三年级的学生已经了解了三角形、平行四边形、长方形、防形等平面图形的基本特征,而且通过美术课也理解了“边线”“轮廓”这些词的含义，因此让学生在“指一指”说一说"“描一描”“量一量“算一算”的基础上来理解周长的义，更有利于学生对知识的掌握，有利于促进学生思维的发展。
【教材解析】
“周长”是《数学课程标准》中“图形的认识与测量"知识领域的重要教学内容之一,在生活中的应用也十分厂泛。对于“周长”的教学应在学生探索了长方形和正方形特征的基础上，密切联系生活中常见的物体和图形，通过观察与积累，充分感知什么是“周长”，从而建立周长的概念。同时结合学生已有的知识经验，利用围、量、算等活动引导学生主动探究，彼此交流，测量、计算一个图形周长的方法,并鼓励学生运用周长的知识解决生活中常见的问题,在活动中巩固对周长的认识，发展数学思考,并为下面的长方形、正方形周长的研究进行准备。
【设计思路】
《认识周长》这节课的难点是理解平面图形周长的含义。在一开始准备这节课的时候对“周长”这个概念的具体含义不了解。因为苏教版教材中给出的周长的含义只有一句话“书签一周边线的长就是它的周长”。很奇怪为什么苏教版教材中会出现“边线”这个词语，因为其它版本的教材中并没有出现，而且一周本身就已经是一周边线的意思了。后来通过查阅资料我知道了：“周长”是一个抽象的概念，它有四个核心要素：封闭图形、外围、一周、长度（数量）。教材之所以这样定义应该是更想强调从一点出发，沿着封闭图形外围的边线绕一周再回到这一点所经过的这个边线的长度就是周长吧。为了让学生从特殊到一般，从感性到理性，引导学生初步归纳、概括、理解周长的四个核心要素，在传授知识的同时渗透“数学抽象”素养。首先设计了“什么是周长？”作为本节课的第一环节。
《课程标准（2021年版）》将“图形与几何”的内容分为“图形的认识与测量测量”和“图形的位置与运动”。周长属于“测量”的范畴。测量从根本上说是人们认识事物的基本方法，是每个公民的基本素养。庞加莱曾说，如果没有测量的工具，我们不能构造空间。一般来说测量的目的是把握和比较实物。测量的本质是将事物得某些属性“数量”化。即先确定标准并通过比照标准赋予物体某个属性一个确定的数，再进行物体间某个属性的比较。因此周长的教学不仅要让学生理解周长的意义，学会周长的计算方法，更重要的是让学生感悟测量的本质，并能运用珍重思想方法解决测量中的实际问题。这节课学生主要要学会测量两种图形：一种是由线段组成的图形，一种是由曲线构成的图形。因此设计了本节课的第二环节“周长是多少？”
从字面上来看周长的概念似乎不难理解，而且学过这个概念在短时间内也不容易发现学生存在的问题。但是随着学习的不断深入，尤其是学了面积之后，学生对周长和面积这两个概念总是发生混淆。孩子们不断出现的需要提醒了我们，原来周长的这个概念的学习也是学生学习的一个难点。基于以上的思考，备这一课的时候就思考：究竟是哪些因素干扰导致学生们在辨别周长的时产生歧义？周长的四个核心要素：封闭图形、外围、一周、长度（数量）。前三个词语在数学教学中第一次出现，对学生来说比较陌生，后一个词经常遇到。因此教学中我们多前三个要素着力比较多，对后一个词语一带而过。事实上大家认为最好理解的，最容易被忽视的—— 长度，才是概念中最有分量的词语。因为周长的本质是长度，所以让学生理解周长是一个长度才是学习这个概念的难点。学生后期对周长和面积这两个概念总是容易混淆，究其根本原因是对周长概念的认识不到位。周长是一个封闭图形一周的长度，既然是封闭图形必然会围出一个面，当学生看到一个封闭图形时，首先感到的应该是这个面的大小。因此在认识周长时，需要教师帮助学生把周长的概念与“面”剥离开来，摆脱“面”对“长”的干扰。因此设计了第三环节“周长一样吗？”
【教学目标】
1.通过辩、描、指等活动，丰富对周长“形”的感知，理解并内化周长概念。
2.通过量、算、围等操作活动探索不同图形周长的测量策略，在自主探索、动手事件中加深对周长概念本质的理解。
3.发展空间想象能力，渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想。
【教学重点】
认识周长的含义。
【教学难点】
测量树叶的周长。
【资源与工具】
每人一张学习单。同桌一个白板、一根绳子、一把长尺；一根线圈、一盒图钉。
【教学过程】
一、周长是什么？
1.辨一辨
小羊们正在上体育课，村长给小羊们布置了一项任务。（课件出示：沿操场的边线跑一周。） 任务是什么，一起读一读。
请小朋友们仔细观察，说一说小羊们有没有按照村长的要求跑？
沸羊羊： （师：沸羊羊？生：没有，因为它没有沿着操场的边线跑。）

懒羊羊： （师：懒羊羊？生：没有。师：它沿着沿着操场的边线跑了，怎么还不符合要求啊？生：没有回到起点。）
喜羊羊： （师：喜羊羊？生：有。因为它不仅沿着操场的边线跑了，从一点出发又回到了起点。）
美羊羊： (师：美羊羊？生：没有。超过了一周。)
从学生的回答中，抓住关键词：一周 边线（板书）
总结：像喜羊羊这样，从边线上一点出发，沿着操场的边线跑一圈又回到这一点，这才是沿着操场的边线跑了一周。它跑过的路线，就是操场一周的边线。
师：谁再来说说，什么是操场一周的边线呢？
小结：是的。从边线上任意一点出发，沿着操场的边线绕一圈又回到这一点，经过的路线就是操场一周的边线。（动画演示）
2.指一指、说一说
（1）师：（拿出数学书）谁来指一指数学书封面一周的边线。
生指。师追问：指的时候要注意什么？生回答。（沿着数学书的封面的边线指；从一点出发还要回到这一点。）
谁能从不同的点开始也指出数学书封面一周的边线呢？学生展示。
（Ppt展示）指出：从边线上任意一点出发，沿着数学书封面的边线绕一圈又回到这一点，经过的路线就是数学书封面一周的边线。（当然也可以从这点出发）
（2）师：请同学们再在身边找个物体，和你的同桌指一指、说一说，这个物体表面一周的边线。
交流：（2个同学）你指的是什么物体表面一周的边线？追问：这个小朋友指的就是××表面？（一周的边线）
这是一张课桌，这是？（课桌面一周的边线）。这是一把三角尺，这是？（三角尺面一周的边线。）
（ppt展示书签）谁来指一指这张书签表面一周的边线在哪里。学生指。刚才我们指的是什么？（书签表面一周的边线）
3.比一比
师：这是我么刚才指的数学书封面？（一周的边线）。谁来说一说，书签表面一周的边线跟数学书封面一周的边线比谁长谁短？
指出：看来物体表面一周的边线有长有短。这里书签表面一周边线的长度，就是它的周长。数学书封面一周边线的长度，就是它的周长。
明确：（概括起来说就是）物体表面一周边线的长就是它的周长。
（补充板书：一周边线的长）（板书：周长）
4.描一描
（1）刚三只小羊跑错了，他们有点不服气，现在他们要沿着下面草地的边线跑一周，你能描出它们跑的路线吗？请你在作业纸上试一试。
沸羊羊 懒羊羊 美羊羊
展示学生作业，大家描的和他一样吗？谁来说一说我们在描的时候要注意些什么？
预设：
生1：沿着边线描 生2：从一点出发再回到这个点 生3：画直边的时候需要用到直尺
（2）小朋友们提醒得真好。小羊们跑的路线围成了三个平面图形，你能叫出它们的名字吗？第一个：三角形。第二个：四边形。第三个：不规则图形。对，曲线围成的平面图形也能画出它一周的边线。
（3）老师这还有一个图形，（出示角）你能描出它一周的边线吗？
预设：
生1：不能描出来，因为那少了一块。
生2：如果从一点出发，不能回到起点。
生3：像这样没有连起来，有缺口的图形我们是不能描出它的一周的。
师：是的，只有从一点出发又回到这一点，首尾相接的封闭图形，才能描出它一周的边线。
提问：这里封闭图形一周边线的长度也是有长有短的。那么什么是封闭图形的周长呢？
明确:封闭图形一周边线的长，就是它的周长。
5.揭题、小结
物体表面或者封闭图形一周边线的长就是它的周长。揭题：今天我们就一起来认识周长。（补充板书：认识周长）
【说明】“什么是周长？”作为本节课的第一环节。通过小朋友喜欢的动画情境进入辨一辨这个环节，让学生充分理解什么是一周的边线。第一幅图它也是一周的边线，只不过它不是这个操场的一周的边线，而是它围成的这个封闭图形一周的边线；第二幅图很明显是没有回到原点；第三幅图符合要求；第四幅图回到原点以后继续跑是超过了一周的边线。紧接着让学生依托学生的生活经验，让他们通过观察、操作、交流，经历由具体实物某个面和平面图形“边线长”到“周长”这一抽象的过程，并在此过程中初步理解封闭图形周长的含义。让学生明白“周长就是表示长度的一个空间知识”与后续学习的“面积”不易混淆。
二、周长是多少？
1.图形的周长
这是刚刚沸羊羊和懒羊羊跑的路线，你觉得谁跑的路线长一些？
（1） （2）
沸羊羊 懒羊羊
生1：沸羊羊 生2：懒羊羊
究竟谁跑的路线长一些呢？比较它们谁跑的路线长，实际就是比较这两个图形的什么？（周长）。怎样知道每个图形的周长呢？（测量出每条边的长度，然后再把测量的结果加起来。）
现在老师给你们提供一些数据（出示数据），你能分别算出它们的周长吗?
学生汇报。
第一个图形，5＋6＋3=14m（课件演示线段总图形上展开得到一条线段）
第二个图形，3+4+1+3=11m（课件演示线段总图形上展开得到一条线段）
14比11大，所以沸羊羊跑的路线长。
师：三角形和四边形的周长会算了，五边形、六边形……的周长你会算吗？谁来说说看？是的，多边形的周长就是它求各边的长度之和。
2.巩固练习
下面我们自己来试一试。
先测量下面图形各边的长度，再计算周长。（单位：厘米）
3.测量树叶的周长。
这是一片美丽的树叶。你能想办法测量出一片树叶的周长吗？
生1：用直尺量
生2：用软尺量。师：如果没有软尺，只有直尺怎么办呢？
生3：用一根绳子沿着树叶的边线围一周，然后再把绳子拉直量出绳子的长度。
师：同学们觉得他的这个主意好吗？我们一起来看一看怎么测量。
动图展示：先用绳子沿着树叶的边线围一周，再把绳子拉直用直尺量出它的长度。
下面我们自己来试一试。
老师给每桌准备了一片树叶、一根绳子和一把直尺。
先看活动要求。（请生读一读活动要求）
活动材料：树叶、绳子、直尺。
活动要求：
①想一想：怎样测量更准确？
②量一量：把测量的数据填写在横线上，测量结果取整厘米数。
下面请左边同学拿出材料，同桌合作，测量你的树叶的周长。并把测量的结果记录在学习单第3题上。
学生活动，然后汇报测量过程和结果。师追问：过程中要注意什么？生1：要沿着树叶的边线围。生2：从一点出发回到这一点。生3：线绳用到哪要做标记。
下面还请左边小朋友把绳子和直尺放到抽屉里去，白板反过来放在左上角，我们待会还要用。
4.小结
师：通过刚才的学习，我们想知道周长是多少。如果边是直的我们可以用直尺测量各边的长度，再相加；如果边是弯的，可以用软尺，也可以借助绳子，将弯曲的线转化成跟它一样长的直直的线来进行测量（课件出示）。
【说明】第二环节“周长是多少？”的设计主要分为由线段围成的图形和曲边图形的周长的测量。由线段围成的图形的周长的测量，引导学生探索在测量方法时，让他们发现先用直尺量每条线段，然后相加。即多边形的周长就是几条边的长度总和。在计算的过程中带领他们进行方法的优化又提升了他们的思维。与此同时还探索了曲边图形的周长测量方法，不仅让学生深刻体会周长的含义，同时也给学生渗透“化曲为直”的数学思想和方法，因此确定求周长的方法一般为“测量法”和“围量法”。这样做不仅有利于本课的学习，而且对学生的后续学习和终身发展都是极其重要的。
三、周长一样吗？
活动一：用40厘米长的绳子围一围。
1.今天许老师还带来了一根40厘米长的线，我把它围成了一个线圈，用这个线圈我围成了一个三角形。
（展台出示，教师围三角形的过程）
追问：这个三角形的周长是多少？为什么？
2.学生操作。
你还能围出不同的图形吗？下面我们自己来试一试。
老师给每桌准备了一根周长为40厘米的线圈、一些钉子、一块小白板。
先看活动要求。（请生读一读活动要求）
活动材料：线圈、钉子、小白板
活动要求：
围一围
①想一想：我还可以围出不同的图形吗？它会是什么样子。
②试一试：我可以围出什么图形？它的周长是多少？
下面请右边同学拿出材料，同桌合作，在刚才的白板上围一围吧！
3.学生介绍自己围出的图形。
选择几位同学上台展示，让生介绍自己围的是什么图形，周长是多少？
将学生的作品选择贴在黑板上。（课件上有文字：一根长40厘米的）
4.观察交流
比较一下这几位同学的作品，你有什么发现？
生：图形的形状不一样，但周长都是一样的。（追问：你怎么知道周长是一样的）
师：是的，尽管这些图形的形状、大小不一样，但都是同一根长的绳子围出的图形，它们的周长是相等的。
活动二：变化的正方形。
1.玩过了绳子，下面我们来看小正方形。每个正方形的边长都是1厘米。（课件出示长方形）它的周长是多少？（很好，4cm）9个这样的小正方形围成了这样一个大正方形，它的周长是多少？（很好，12cm）
2.如果老师从这拿走一个小正方形（右上角），它的周长变了吗？还是12cm吗？为什么？
有同学说没变，请说说没变原因。
预设：有生是数的，有生是移一移的方法。（ppt把这一条边移到这，把这一条边移到这）
拿走这个小正方形，周长变了吗？（课件显示，消失左上角的一块）
拿走这个小正方形，周长变了吗？（课件显示，消失左下角的一块）
拿走这个小正方形，周长变了吗？（课件显示，消失右下角的一块）
3.拿走这个小正方形，周长变了吗？（课件显示，消失上面边上中间的一块）
拿走这个小正方形，周长变了吗？（课件显示，消失左面边上中间的一块）
拿走这个小正方形，周长变了吗？（课件显示，消失下面边上中间的一块）
拿走这个小正方形，周长变了吗？（课件显示，消失右面边上中间的一块）
4.拿走这个小正方形，周长变了吗？（课件显示，消失正中间的一块）
5.拿走两个小方格，周长变了吗？（课件显示，3种消失的情况）
师：要知道周长有没有变化，只要比较什么就可以了?一周边线的长度。
活动三：变化的长方形。
1.我们研究了正方形周长的变化，现在你能把这个长方形分成周长相等的两部分吗？请在作业纸上试一试。
Ppt展示学生的分法在一张ppt上，这是部分同学的分法，他们分得对吗？这样分，周长相等吗?我们一起来看一看。
前3个分开的形状相等，周长也相等。后两个同学们可能有疑惑，我么一起来看一看（ppt展示）现在你觉得分开的2个图形周长相等吗？（是的，相等。它们的周长都是一条长加一条宽再加中间的一条曲线，跟图形的大小没有关系。）
2.比较这些你有什么发现呢？
小结：周长相等的图形，大小可能是一样的，也有可能是不一样的。周长只跟什么有关？和一周的边线的长度有关。
【说明】
本节课的第三环节“周长一样吗？”设置了三个层次的活动。第一，用同样长的线绳围封闭图形。在围的过程中让学生体会线绳的长度就是封闭图形的周长。周长一定，围成的封闭图形可以是多样化的。第二，去掉一个或者两个小正方形，让学生体会周长只跟一周边线的长度有关。第三，把一个长方形分成周长相等的两部分，让学生体会周长相等的两个图形形状可能是相等的也可能不是相等的。
四、回顾反思
小朋友，今天我们认识了周长，你有什么收获？
回头想一想，我们从“一周的边线”开始，找到了物体表面和封闭图形的一周的边线在哪里，知道它们一周边线的长就是它们的周长；然后通过量一量、算一算知道了周长是多少；最后我们比较了图形的周长一样吗，在比较中发现了周长只跟一周边线的长度有关。关于周长的问题今后我们还会继续研究。
【说明】周长的本质是“长”，生长点是“周”。整这节课力求把握周长的数学本质，建立周长的直观表象，关注学生基本数学活动经验的积累，培养学生的空间观念。从“一周的边线”开始，找到了物体表面和封闭图形的一周的边线在哪里，知道它们一周边线的长就是它们的周长。然后通过量一量、算一算知道了周长是多少。最后我们比较了图形的周长一样吗，在比较中发现了周长一些秘密。
板书设计： 认识周长
一周边线的长
（学生围一围的作品）