人教版六年级下册圆锥的体积综合训练题

3.2.3运用圆锥的体积计算公式解决实际问题（课中）

【典型例题】

1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是80立方厘米，圆锥的体积是(        )立方厘米。

【答案】20

【分析】

根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱体积和圆锥体积之和是圆锥体积的4倍，据此用80÷4即可求出圆锥的体积。

【详解】

80÷（3＋1）

＝80÷4

＝20（立方厘米）

【点睛】

灵活利用圆柱体积与等底等高的圆锥体积的关系是解答本题的关键。

2．丽丽用橡皮泥捏了一个底面积是12.56cm2，高是6cm的圆柱，与它等底等高的圆锥的体积 (        )cm3。

【答案】25.12

【分析】

由题意可知：圆锥的底面积是12.56cm2，高是6cm，带入圆锥的体积公式计算即可。

【详解】

×12.56×6

＝12.56×2

＝25.12（cm3）

【点睛】

本题主要考查圆锥体积公式的灵活应用。

3．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（       ）杯。

A．4 B．24 C．36 D．48

【答案】C

【分析】

由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。

【详解】

12×3＝36（杯）

故选：C。

【点睛】

掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。

【巩固练习】

4．一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。每辆车每次可以运3立方米煤炭，大约(        )次可以运完。

【答案】5

【分析】

根据r＝C÷π÷2先求出底面半径，再根据V锥＝πr2h可以求出这堆煤的体积，再用总体积除以每车运的体积，即可求出几次运完。

【详解】

18.84÷3.14÷2＝3（米）

×3.14×32×1.5＝14.13（立方米）

14.13÷3≈5（次）

【点睛】

本题主要考查圆锥体的体积的灵活运用以及用“进一法”求出所运次数。

5．爸爸送给小明一个圆锥形的陀螺，陀螺底面直径是，高，这个陀螺的体积是(      )。如果用一个圆柱形的盒子包装它，这个盒子的容积至少是(      )，如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的体积至少是(      )。

【答案】     37.68     113.04     144

【分析】

圆锥体积＝底面积×高÷3；如果用圆柱形盒子包装，圆柱容积＝底面积×高；如果用长方体盒子包装，长方体的长和宽至少6厘米，高4厘米，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。

【详解】

3.14×（6÷2）²×4÷3

＝3.14×9×4÷3

＝37.68（立方厘米）

37.68×3＝113.04（立方厘米）

6×6×4＝144（立方厘米）

【点睛】

关键是掌握长方体、圆柱和圆锥的体积公式。

6．下面四个圆柱中，与圆锥体积相等的是(          )。

【答案】C

【分析】

根据等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，进行分析。

【详解】

看图可知，C的底面直径与圆锥相等，所以底面积与圆锥相等，12÷4＝3，圆锥的高是C的3倍，所以圆锥与C的体积相等。

【点睛】

关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高。

7．如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯口的面积相等，它们的高度也相等。将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满（       ）杯。

A．2 B．6 C．12 D．18

【答案】B

【分析】

设圆柱圆锥的杯口面积为s，则圆柱的体积表示为sh，圆锥的体积表示为sh÷2÷3＝sh÷6。用圆柱的体积除以圆锥的体积就可以算出能倒满几杯。

【详解】

sh÷（sh÷6）＝6（杯）

故答案为：B。

【点睛】

熟练掌握圆柱以及圆锥的体积公式是解题的关键，注意水的体积是没有变化的。

8．如图，将等底等高的圆柱与圆锥零件先后放入一个量杯中。那么第二个量杯中水面刻度应该是（       ）。

A．330mL B．380mL C．390mL D．400mL

【答案】C

【分析】

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，把圆锥的体积看作“1”，圆柱的体积就是“3”，根据题意，当圆锥和圆柱同时放到量杯里时，水的体积增加了420－300＝120（ml），圆锥的体积就是120÷（1＋3）＝30（立方厘米），圆柱的体积是30×3＝90（立方厘米），当只放一个圆柱形零件时增加的水的体积即是90立方厘米，此时水面的高度应是300＋90＝390（ml）。据此解答。

【详解】

（420－300）÷（3＋1）×3＋300

＝120÷4×3＋300

＝90＋300

＝390（ml）

故答案为：C。

【点睛】

解答此题的关键是求出圆柱的体积，理解圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。

9．一个圆锥形谷堆体积是7.2m3，高是1.5m，它的底面积是多少平方米？（列算式或方程不计算）

【答案】7.2÷÷1.5

【分析】

由圆锥体积公式V＝Sh，可得S＝V÷÷h，据此列式即可。

【详解】

由分析可得，底面积为：7.2÷÷1.5

【点睛】

熟练掌握圆锥体积公式是关键。

10．一种磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的（如图），圆柱的底面直径是4dm，高是2dm，圆锥的高是3dm。每立方分米稻谷重0.5千克，这个漏斗最多能装多少千克稻谷？   

【答案】18.84千克

【分析】

根据、”求出圆柱和圆锥的容积，相加即可求出磨米机的漏斗的总容积，再乘每立方分米稻谷的重量即可。

【详解】

＝

＝37.68×0.5

＝18.84（千克）

答：这个漏斗最多能装18.84千克稻谷。

【点睛】

熟记圆柱和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。