小学数学人教版六年级下册圆锥的体积精品第2课时导学案

这是一份小学数学人教版六年级下册圆锥的体积精品第2课时导学案，共4页。

教材第33～34页例2、例3。
教学目标
1.通过实验探究、理解和掌握圆锥体积的计算公式。[来源:中%@#国教育出~版&网]
2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
3.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
4.感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。
教学重难点
重点：掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。[来~源&:中%#@教网]
难点：理解圆锥体积计算公式的推导过程。[来源@:^zz&st*ep#.cm]
教法与学法
教法：小组合作学习法。
学法：实验探究，发现规律。[来#源%:@*中教网&]
教学准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个、水（或沙子）。
[w%ww.z^zste*&p.cm~]课题
圆锥的体积
课型
新授课
设计说明
本节课的教学是在学生认识了圆锥的特征，掌握了圆柱的体积计算公式的基础上进行的。本节教学主要是通过实验得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决生活中的实际问题。在教学设计上，我力争为学生创造自主探索与合作交流的环境。在分组观察、实验操作等基础上自主推导出圆锥的体积计算公式。培养了学生自主学习能力和合作学习能力。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
师：如果我们把一个圆柱的其中一个底面缩到圆心时，这时它就变成了和原来的圆柱等底等高的圆锥。此时，圆柱的体积到底和圆锥的体积有怎样的关系呢？今天，我们就一起来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）
学生倾听老师谈话，进入新课学习。
1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ 4 ）立方分米。
2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ 5 ）个与它等底等高的圆柱体铝坯。
3.把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？
答案：24×（1-）=16（cm3）
答：削去部分的体积是160cm3。
4.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？
6×3=18（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18平方厘米。
5.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？
答案：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×42×3××1.7÷5≈18（次）
答：18次可以运完。
二、自主探索，体验新知。
1.探究圆锥体积公式：（教学例2）
（1）把等底等高的圆锥体套在透明的圆柱里，猜一猜，它们的体积之间有什么样的关系？
（2）实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系
①每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）
a.学生动手操作，教师巡视指导。
b.各组汇报实验过程和结果；
c.观察并根据汇报结果，说说你的发现。
②进一步分析：什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？
师用PPT演示等底等高的圆锥和圆柱装水实验一次。
③结论：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
师板书V圆锥=V圆柱=Sh
2.应用圆锥的体积公式解决问题（教学例3）
（1）示例3，引导学生分析：沙堆近似圆锥形，可以利用圆锥体积公式来求。
（2）题中没有直接给出圆锥的底面积，应先求什么？
（3）求出底面积，就可以求出圆锥的体积了。
（4）交流总结。
1.（1）猜想等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。
（2）实验探究
①生说实验方法
②学生观察分析得出：当圆柱、圆锥等底等高时，圆柱刚好能装下三个圆锥的水。
③组内讨论并尝试总结实验结果。
2.（1）读题，分析题意。
（2）生讨论：先利用直径求出半径，再用S=πr2，求底面积。
（3）生解答例3。
（4）全班汇报，订正结果。
三、巩固练习。
1.完成教材P34“做一做”。
2.完成教材P35第7题，P36第9、10题。
学生独立完成后集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课的内容。
教学板书
教学反思
本节课让学生经历“猜想估计——实验验证——发现算法”的自主探究学习的过程。教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加以巩固。